2.1整式 同步练习 2020-2021学年人教版数学七年级上册(Word版含答案)

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名称 2.1整式 同步练习 2020-2021学年人教版数学七年级上册(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-10-08 12:02:28

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文档简介

整式
一、单选题
1.苹果原价是每千克a元,现在按八折出售,假如现在要买,那么需要付费(

A.元
B.元
C.元
D.元
2.十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍少6,百位数字比十位数字大3,这个三位数是(
).
A.
B.
C.
D.
3.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为m千米/时,下山速度为n千米/时.则货车上、下山的平均速度为(  )千米/时.
A.
B.
C.(m+n)
D.
4.在式子,,,,中,单项式的个数有(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.一个五次单项式的系数为1,且同时含有字母、、,那么这样的单项式有(

A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
6.已知是关于,的单项式,且这个单项式的次数为5,则该单项式是(

A.
B.
C.
D.
7.在代数式,,,,,中,多项式有(

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8.下列说法正确的是(

A.的项是和5
B.是三次多项式
C.与是多项式
D.和都是整式
9.下列各式:﹣mn,,x2+2x+6,,中,整式有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.有一列按一定规律排列的式子:﹣3m,9m,﹣27m,81m,﹣243m,…,则第n个式子是(  )
A.(﹣3)nm
B.(﹣3)n+1m
C.3nm
D.﹣3nm
11.现有一列数:,,,,…,,(为正整数),规定,,,…,,的值为(

A.
B.
C.
D.
12.如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的,按此规律,第n个图形中圆点的个数为(

A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后,要求总价额不变,那么混合糖果的售价定为每千克_______元.
14.已知,则单项式的系数是_______,次数是_______.
15.多项式的常数项是______.
16.若﹣xmym﹣2zm是一个七次单项式,则m=___.
17.有一个多项式为,按照这样的规律写下去,第2019项为________;第项为________.
三、解答题
18.如图所示,有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各截去一个边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子.请你求盒子的容积V.
19.如图,正方形的边长为,圆的半径为,用式子表示图中阴影部分的面积.所列的式子是单项式还是多项式?
20.按照规律填上所缺的单项式并回答问题:
(1),,,,________,________;
(2)试写出第2018个和第2019个单项式;
(3)试写出第个单项式.
21.已知关于x的多项式不含二次项和三次项.
(1)求出这个多项式;
(2)求当时代数式的值.
参考答案
1.A
解:苹果原价是每千克a元,现在按八折出售,那么现价为,
∴根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费为(元).
故选A.
2.A
解:∵十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍少6,百位数字比十位数字大3,
∴个位数字为,百位数字为

∴这个三位数为

故选A.
3.A
解:设上山的路程为s千米,
则上山的时间小时,下山的时间为小时,
则上、下山的平均速度=(千米/时).
故选:A.
4.C
解:,,是单项式,共3个,
故选:C.
5.C
解:这样的单项式有,共6个,
故选:C.
6.C
解:∵已知
mx2ym+1
是关于
x

y
的单项式,且的次数为5,
∴,
即.
∴该单项式为.
故选:C
7.A
解:根据多项式的定义可知,
在代数式,,,,,中,
是分式,是单项式,
多项式有,,,t,,共4个,
故选:A
8.C
解:A、的项是和﹣5,此选项错误;
B、是四次三项式,此选项错误;
C、与是多项式,此选项正确;
D、是整式,分母含有未知数,是分式,此选项错误,
故选:C.
9.D
解:﹣mn,x2+2x+6,,是整式,整式有4个,
的分母含字母,不是整式,
故选:D.
10.A
解:由﹣3m,9m,﹣27m,81m,﹣243m,…,得出规律:
系数分别是(﹣3)1,(﹣3)2,(﹣3)3,(﹣3)4,(﹣3)5,…,
字母因式均为m,
∴第n个式子是(﹣3)nm;
故选:A.
11.C
解:∵,,,…,,
∴a2=a1+4=6=2×3,a3=a2+6=12=3×4,a4=a3+8=20=4×5,
∴an=n(n+1),
∴,


故选C.
12.C
解:由题知,第1个图形圆点个数为:3×1+1=4;
第2个图形圆点个数为:3×2+1=7;
第3个图形圆点个数为:3×3+1=10;
第4个图形圆点个数为:3×4+1=13;
...
第n个图形圆点个数为:3×n+1=3n+1;
故选:C.
13.
解:∵每于克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克,
∴总价格,
∴混合糖果的售价定为.
故答案是.
14.
6
解:∵,









∴单项式的系数是

次数是

故答案为:


15.
解:多项式的常数项是

故答案为:

16.3
解:由题意得:m+m﹣2+m=7,
解得:m=3,
故答案为:3.
17.

解:有一个多项式为:,按此规律写下去,
第2019项是,
第n个项是.
故答案为:;.
18.
解:将这块铝片折成盒子后,盒子的形状为长方体,其底面是一个长为,宽为的长方形,盒子的高为x,
所以,盒子的容积.
19.阴影部分面积为,多项式
解:根据题意可知,正方形的面积是,圆的面积是,
所以阴影部分面积为.它是多项式.
20.(1);(2),;(3)
解:(1)根据观察发现后面的单项式为:,;
(2)第2018个单项式为;,第2019个单项式为:;
(3)每一项都是单项式,其中系数为n×(-1)n+1,字母是a,a的指数为n的值
第n个单项式的系数为,次数为n,故第n个单项式为.
21.(1);(2)58.
解:(1)∵关于x的多项式不含二次项和三次项,
∴m-3=0,-(n+2)=0,
∴m=3,n=-2,
∴这个多项式为:;
(2)当时,==58.