2.6有理数的加减混合运算 同步练习 2020-2021学年北师大版数学七年级上册（Word版含答案）

有理数的加减混合运算
一、单选题
1．下列算式正确的是（　　）
A．3﹣5＝2
B．﹣5+3＝﹣8
C．0﹣（﹣3）＝﹣3
D．﹣6﹣2＝﹣8
2．数轴上点A表示的运算结果完全正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算（
）
A．-2
B．10
C．11
D．-3
4．a是最小的正整数，b是最小的非负数，c是大于-5且小于-3的整数，则（
）
A．3
B．-4
C．-3
D．4
5．，，的和比它们绝对值的和小

A．
B．
C．20
D．
6．一天早晨的气温为-3°C，中午上升了7°C，半夜又下降了8°C，则半夜的气温是（
）
A．-5°C
B．-4°C
C．0°C
D．-2°C
7．设两个有理数的和为，差为，则与的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
8．小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（
）
A．道
B．道
C．道
D．道
9．小亮近期进行了汉字输入测试训练，结果如下：第一次58（字/分钟），第二次比第一次少－8个，第三次比第二次少12个，第四次又比第三次多10个，那么小亮第四次测试的成绩是（
）
A．63
B．64
C．65
D．66
10．算式的正确读法是（
）
A．8，7，6，3的和
B．8减7加6减3的和
C．8减7加正6，减负3
D．正8，负7，正6，负3的和
11．如果a＝，b＝－2，c＝，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（
）
A．-
B．1
C．
D．-1
12．已知，两数在数轴上对应点的位置如图，设，，，则下列各式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．某超市出售的三种品牌食品袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____．
14．巴黎与北京的时差为-7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是__________点；
15．若，，且，则___________．
16．若用分别表示有理数为原点，如图所示．化简是
．
17．a为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时，根据这种运算，则的值为______．
三、解答题
18．计算：
（1）
（2）；
（3）
（4）；
19．（1）当b＞0时，a，a－b，a＋b哪个最大？哪个最小？
（2）当b＜0时，a，a－b，a＋b哪个最大？哪个最小？
20．分别根据下列条件求式子x－y－z＋ω的值
（1）x＝－3，y＝－2，z＝0，ω＝5；
（2）x＝0.3，y＝－0.7，z＝1.1，ω＝－2.1；
（3）x＝－，y＝，z＝－，ω＝；
21．我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：－4、－2、＋3、－3、＋1、＋3、－1、＋4、＋1、－2、－1、－1、0、－4，
（1）求我校七年级的总人数．
（2）人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？
参考答案
1．D
解：A、3﹣5＝﹣2，故本选项错误；
B、﹣5+3＝﹣2，故本选项错误；
C、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项错误；
D、﹣6﹣2＝﹣8，故本选项正确；故选：D．
2．C
解：，
A、点A表示的数是0，与运算结果不符，此项错误；
B、数轴未标出原点和单位长度，此项错误；
C、数轴规范，且点A表示的数是，此项正确；
D、数轴未画出正方向，此项错误；
故选：C．
3．C
解：
=
=；
故选：C．
4．C
解：∵是最小的正整数，是最小的非负数，c是大于-5且小于-3的整数，
∴，，，
∴，
故选：C．
5．C
解：，
，
．
故选：C．
6．B
解：-3+7-8=-4，
故选：B．
7．D
解：如果两个有理数都为正数则大于，
如果两个有理数都为负数则小于，
如果其中一个有理数为，另一个有理数为0，
则有，，则等于；
因此这道题与的大小关系不能确定．
故选：D．
8．A
解：①，故本小题错误；
②，故本小题错误；
③，故本小题正确；
综上所述，他一共做对了道．
故选．
9．B
解：由题意，则
=
=64；
故选：B．
10．D
解：算式的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．
故选：D．
11．A
解：，，
∴原式=
故答案为A．
12．C
解：由数轴可知-1＜b＜0＜1＜a，
∴a-b＞a+b＞-a+b，即H＞M＞N
故选C．
13．30
解：由题意可得，最多的质量为1000+15=1015g，最少的为1000-15=985g，1015-985=30g．所以它们的质量相差最多是30g．
故答案为：30．
14．9
解：根据题意得：6+10-7=9．
则李阳到达巴黎得时间是9点．
故答案为：9．
15．5或1
解：∵
，，
∴，，
∵
，
∴
，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：5或1．
16．0
解：由数轴的定义得：，，
则，
因此，，
，
，
故答案为：0．
17．
解：根据题中的新定义得：，
故原式．
故答案为：．
18．（1）；（2）3；（3）；（4）8
解：（1）
原式
=；
（2）
原式
；
（3）
原式=
=；
（4）
19．（1）a＋b最大，a－b最小；（2）a－b最大，a＋b最小；
解：略
20．（1）4；（2）-2.2；（3）－
解：（1）当x＝－3，y＝－2，z＝0，ω＝5时
x－y－z＋ω＝（－3）－（－2）－0＋5＝－3＋2＋5＝－3＋7＝4
（2）当x＝0.3，y＝－0.7，z＝1.1，ω＝－2.1时
x－y－z＋ω＝0.3－（－0.7）－1.1＋（－2.1）＝0.3＋0.7－1.1－2.1＝1－3.2＝－2.2
（3）当x＝－，y＝，z＝－，ω＝时
x－y－z＋ω＝－－－（－）＋＝－－＋＋＝－＋＝－
21．（1）694人；（2）8人
解：（1）－4－2＋3－3＋1＋3－1＋4＋1－2－1＋0－4＋50×14，
＝（－4＋4）＋（＋3－3）＋2×（＋1－1）＋（－2－2＋3－1＋0－4）＋700，
＝－6＋700，
＝694（人）.
（2）人数最多的班级人数：50＋4＝54人；
人数最少班级人数：50－4＝46人，54人－46人＝8人．