【备考2022】高考化学一轮复习学案 第35讲晶体的结构与性质（解析版）
文档属性
| 名称 | 【备考2022】高考化学一轮复习学案 第35讲晶体的结构与性质（解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-08 10:43:00 | ||
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文档简介
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第35讲 晶体结构与性质
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学习目标
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1.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。
2.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。
4.了解分子晶体结构与性质的关系。
5.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
6.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。
7.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
考点一 晶体常识
1．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的比较
晶体
非晶体
结构特征
结构微粒周期性有序排列
结构微粒无序排列
性质特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区别方法
间接方法
看是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行X-射线衍射实验
(2)得到晶体的途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞
①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置
无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．晶胞组成的计算——均摊法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)方法
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。
判断
(1)冰和碘晶体中相互作用力相同(×)
错因：冰中除了有范德华力还有氢键。
(2)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块(√)
(3)晶胞是晶体中最小的“平行六面体”(×)
错因：有的晶胞不是平行六面体。
(4)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验(√)
练习
(1)如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子。
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答案 2∶1 1∶1 4 4
解析 甲中N(x)∶N(y)＝1∶(4×)＝2∶1；乙中N(a)∶N(b)＝1∶(8×)＝1∶1；丙中N(c)＝12×＋1＝4，N(d)＝8×＋6×＝4。
(2)下图为离子晶体立体构型示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：
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A________、B________、C________。
答案 MN MN3 MN2
解析 在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝(个)，含N：×4＋2＋4×＝(个)，M∶N＝∶＝1∶3；在C中含M：×4＝(个)，含N为1个。
题组练习
题组一 “平行六面体”晶胞的分析应用
1．(2020·漳州模拟)某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为( )
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A．1∶3∶1
B．2∶3∶1
C．2∶2∶1
D．1∶3∶3
答案 A
解析 A：8×＝1，B：6×＝3，C：1。
2．(2020·赣州模拟)某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为( )
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A．B2A
B．BA2
C．B7A4
D．B4A7
答案 B
解析 A：8，B：8×＋6×＝4。
3．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。
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答案 ＋3
解析 R：8×＋1＝2
G：8×＋8×＋4×＋2＝8
Q：8×＋2＝4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。
由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
题组二 “非立方系”晶体结构分析应用
4.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是
( )
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A．3∶9∶4
B．1∶4∶2
C．2∶9∶4
D．3∶8∶4
答案 B
解析 A粒子数为6×＝；
B粒子数为6×＋3×＝2；
C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。
5．(2019·苏州高三月考)已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如图，则LaNin中n＝________。
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答案 5
解析 La：2×＋12×＝3
Ni：12×＋6×＋6＝15
所以n＝5。
6．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
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答案 CuH
解析 根据晶胞结构可以判断：Cu()：2×＋12×＋3＝6；H()：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
7．(1)硼化镁晶体在39K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
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(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
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答案 (1)MgB2 (2)BO
解析 (1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个
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单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO。
8．已知如图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合，则根据图确定该晶体的化学式为__________________________________________________。
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答案 B3A4
9．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________(用n代表聚合度)。
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答案 2∶5.5 [Si4O11]
解析 n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：
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，由于是双链，其中顶点氧占，Si原子数为4，O原子数为4×＋6×＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。
考点二 晶体类型与微粒间作用力
1．不同晶体的特点比较
离子晶体
金属晶体
分子晶体
原子晶体
概念
阳离子和阴离子通过离子键结合而形成的晶体
通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体
分子间以分子间作用力相结合的晶体
相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体
晶体微粒
阴、阳离子
金属阳离子、自由电子
分子
原子
微粒之间作用力
离子键
金属键
分子间作用力
共价键
物理性质
熔、沸点
较高
有的高(如铁)、有的低(如汞)
低
很高
硬度
硬而脆
有的大、有的小
小
很大
溶解性
一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂
钠等可与水、醇类、酸类反应
极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂
不溶于任何溶剂
2.晶体类别的判断方法
(1)依据构成晶体的微粒和微粒间作用力判断
由阴、阳离子形成的离子键构成的晶体为离子晶体；由原子形成的共价键构成的晶体为原子晶体；由分子依靠分子间作用力形成的晶体为分子晶体；由金属阳离子、自由电子以金属键构成的晶体为金属晶体。
(2)依据物质的分类判断
①活泼金属氧化物和过氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)、绝大多数的盐是离子晶体。
②部分非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物、几乎所有的酸、绝大多数有机物的晶体是分子晶体。
③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有SiC、SiO2、AlN、BP、CaAs等。
④金属单质、合金是金属晶体。
(3)依据晶体的熔点判断
不同类型晶体熔点大小的一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔点差别很大，如钨、铂等熔点很高，铯等熔点很低。
(4)依据导电性判断
①离子晶体溶于水和熔融状态时均能导电。
②原子晶体一般为非导体。
③分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水时，分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。
④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断
一般情况下，硬度：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体多数硬度大，但也有较小的，且具有较好的延展性。
3．晶体熔、沸点的比较
(1)原子晶体
―→―→―→
如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。
(2)离子晶体
①衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能是指气态离子形成1mol离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ·mol－1，晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。
②一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，晶格能越大，离子间的作用力就越强，离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>NaCl>CsCl。
(3)分子晶体
①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体熔、沸点反常得高，如H2O>H2Te>H2Se>H2S。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2。
④在同分异构体中，一般支链越多，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷。
(4)金属晶体
金属离子半径越小，所带电荷数越多，其金属键越强，熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na判断
(1)在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子(×)
错因：在金属晶体中只有阳离子和自由电子，没有阴离子。
(2)原子晶体的熔点一定比金属晶体的高(×)
错因：有的金属晶体的熔点很高，如钨。
(3)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低(×)
错因：金属汞晶体的熔点比部分分子晶体的熔点低。
(4)金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体(×)
错因：如AlCl3属于分子晶体。
(5)原子晶体的熔点一定比离子晶体的高(×)
错因：如MgO(2_800_℃)，SiO2(1_600_℃)。
练习
在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石，晶体氩。
(1)只含有离子键的离子晶体是_____________________________________________。
(2)既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是________________________。
(3)既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是__________。
(4)既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是__________。
(5)含有极性共价键的非极性分子是_____________________________________________。
(6)含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________。
(7)含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是________________________。
(8)含有极性共价键的原子晶体是________________________________________________。
(9)不含共价键的分子晶体是__________，只含非极性键的原子晶体是____________。
答案 (1)NaCl、Na2S (2)NaOH、(NH4)2S(3)(NH4)2S (4)Na2S2 (5)CO2、CCl4、C2H2
(6)C2H2 (7)H2O2 (8)SiO2、SiC (9)晶体氩 晶体硅、金刚石
题组练习
题组一 晶体类型的判断
1．分析下列物质的物理性质，判断其晶体类型。
(1)碳化铝，黄色晶体，熔点2200℃，熔融态不导电：________。
(2)溴化铝，无色晶体，熔点98℃，熔融态不导电：________________________。
(3)五氟化矾，无色晶体，熔点19.5℃，易溶于乙醇、氯仿、丙酮等：________。
(4)溴化钾，无色晶体，熔融状态或溶于水中都能导电：________。
(5)SiI4：熔点120.5℃，沸点287.4℃，易水解：______________________________。
(6)硼：熔点2300℃，沸点2550℃，硬度大：________。
(7)硒：熔点217℃，沸点685℃，溶于氯仿：________。
(8)锑：熔点630.74℃，沸点1750℃，导电：________。
答案 (1)原子晶体 (2)分子晶体 (3)分子晶体(4)离子晶体 (5)分子晶体 (6)原子晶体 (7)分子晶体 (8)金属晶体
解析 晶体的熔点高低、熔融态能否导电及溶解性等性质相结合是判断晶体类型的重要依据。原子晶体和离子晶体的熔点都很高或较高，两者最大的差异是熔融态的导电性不同。原子晶体熔融态不导电，离子晶体熔融时或其水溶液能导电。原子晶体和分子晶体的区别则主要在于熔、沸点有很大差异。一般原子晶体和分子晶体熔融态时都不能导电。另外易溶于一些有机溶剂往往也是分子晶体的特征之一。金属晶体都能导电。
2．现有几组物质的熔点(℃)数据：
A组
B组
C组
D组
金刚石：3550℃
Li：181℃
HF：－83℃
NaCl：801℃
硅晶体：1410℃
Na：98℃
HCl：－115℃
KCl：776℃
硼晶体：2300℃
K：64℃
HBr：－89℃
RbCl：718℃
二氧化硅：1723℃
Rb：39℃
HI：－51℃
CsCl：645℃
据此回答下列问题：
(1)A组属于________晶体，其熔化时克服的微粒间的作用力是________。
(2)B组晶体共同的物理性质是________(填序号)。
①有金属光泽 ②导电性 ③导热性 ④延展性
(3)C组中HF熔点反常是由于___________________________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是__________(填序号)。
①硬度小 ②水溶液能导电 ③固体能导电 ④熔融状态能导电
(5)D组晶体的熔点由高到低的顺序为NaCl>KCl>RbCl>CsCl，其原因为________________。
答案 (1)原子 共价键 (2)①②③④(3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多(只要答出HF分子间能形成氢键即可) (4)②④
(5)D组晶体都为离子晶体，r(Na＋)＜r(K＋)＜r(Rb＋)＜r(Cs＋)，在离子所带电荷数相同的情况下，半径越小，晶格能越大，熔点就越高
解析 (1)A组熔点很高，为原子晶体，是由原子通过共价键形成的。(2)B组为金属晶体，具有①②③④四条共性。(3)HF分子间含有氢键，故其熔点反常。(4)D组属于离子晶体，具有②④两条性质。(5)D组属于离子晶体，其熔点与晶格能有关。
题组二 晶体熔、沸点的比较
3．下列分子晶体中，关于熔、沸点高低的叙述正确的是( )
A．Cl2>I2
B．SiCl4＜CCl4
C．NH3>PH3
D．C(CH3)4>CH3CH2CH2CH2CH3
答案 C
解析 A、B项属于无氢键存在的分子结构相似的情况，相对分子质量大的熔、沸点高；C项属于分子结构相似的情况，但分子间存在氢键的熔、沸点高；D项属于分子式相同，但分子结构不同的情况，支链少的熔、沸点高。
4．(2020·宿迁高三模拟)离子晶体熔点的高低取决于晶体中晶格能的大小。判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的高低顺序是
( )
A．KCl＞NaCl＞BaO＞CaO
B．NaCl＞KCl＞CaO＞BaO
C．CaO＞BaO＞NaCl＞KCl
D．CaO＞BaO＞KCl＞NaCl
答案 C
解析 离子晶体中，离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大，晶体熔、沸点越高。
5．下列各组物质中，按熔点由低到高的顺序排列正确的是( )
A．O2、I2、Hg
B．CO、KCl、SiO2
C．Na、K、Rb
D．Na、Al、Mg
答案 B
解析 A中Hg在常温下为液态，而I2为固态，故A错；B中SiO2为原子晶体，其熔点最高，CO是分子晶体，其熔点最低，故B正确；C中Na、K、Rb价电子数相同，其原子半径依次增大，金属键依次减弱，熔点逐渐降低，故C错；D中Na、Mg、Al价电子数依次增多，原子半径逐渐减小，金属键依次增强，熔点逐渐升高，故D错误。
题组三 和晶体类型有关的熔、沸点比较简答集训
6．氯化铝的熔点为190℃，而氟化铝的熔点为1290℃，导致这种差异的原因为__________________________________________________________________________。
答案 AlCl3是分子晶体，而AlF3是离子晶体
7．CuO的熔点比CuS的高，原因是_________________________________________________。
答案 氧离子半径小于硫离子半径，所以CuO的离子键强，晶格能较大，熔点较高
8．邻羟基苯甲醛的沸点比对羟基苯甲醛的沸点低，原因是__________________________。
答案 邻羟基苯甲醛形成分子内氢键，而对羟基苯甲醛形成分子间氢键，分子间氢键使分子间作用力更大
9．硅烷(SinH2n＋2)的沸点与其相对分子质量的变化关系如图所示，呈现这种变化关系的原因是___________________________________________________________________________。
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答案 同是分子晶体，硅烷的相对分子质量越大，分子间范德华力越强(或其他合理答案)
10．C2H6和N2H4分子中均含有18个电子，它们的沸点相差较大，主要原因是_______________
_______________________________________________________________________________。
答案 N2H4分子之间存在氢键
11．一些氧化物的熔点如下表所示：
氧化物
Li2O
MgO
P4O6
SO2
熔点/℃
1570
2800
23.8
－75.5
解释表中氧化物之间熔点差异的原因：_____________________________________。
答案 Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能：MgO>Li2O，分子间作用力：P4O6>SO2
考点三 常见晶体的结构
知识点一
晶体的结构
1．原子晶体
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(1)金刚石晶体中，每个C与相邻4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1molC的金刚石中，形成的共价键是2mol。
(2)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O原子成键，每个O原子与2个硅原子形成共价键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1molSiO2中含有4molSi—O键。
2．分子晶体
(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。
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(2)冰晶体中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1molH2O的冰中，最多可形成2mol“氢键”。
3．离子晶体
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(1)NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
(2)CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
4．石墨晶体
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石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
5．金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积
六方最密堆积
面心立方最密堆积
晶胞
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配位数
6
8
12
12
原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系
2r＝a
2r＝
2r＝
一个晶胞内原子数目
1
2
2
4
常见金属
Po(
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)
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
Cu、Ag、Au
练习
1．按要求回答问题：
(1)在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。
(2)在干冰中粒子间作用力有____________________________________________________。
(3)含1molH2O的冰中形成氢键的数目为________。
(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，其立体构型为____________。
(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个。
答案 (1)6 12 (2)共价键、范德华力 (3)2NA(4)12 6 正八面体形 (5)8 4
2．金属晶胞中原子空间利用率的计算：
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
(1)简单立方堆积
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如图所示，设原子半径为r，则立方体的棱长为________，V球＝________，V晶胞＝________，空间利用率为_____________________________________________。
答案 2r πr3 8r3 52%
(2)体心立方堆积
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如图所示，设原子半径为r，则体对角线c为________，面对角线b为________(用a表示)，a＝________(用r表示)，空间利用率为________。
答案 4r a r 68%
解析 由(4r)2＝a2＋b2，得a＝r,1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
(3)六方最密堆积
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如图所示，设原子半径为r，则棱长为________(用r表示，下同)，底面面积S＝________，h＝________，V晶胞＝________，空间利用率为________。
答案 2r 2r2 8r3 74%
解析 底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
(4)面心立方最密堆积
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如图所示，设原子半径为r，则面对角线为________(用r表示)，a＝________(用r表示)，V晶胞＝________(用r表示)，空间利用率为__________。
答案 4r 2r 16r3 74%
解析 原子半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
题组练习
题组一 晶胞中原子半径及空间利用率的计算
1．用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________________________________________cm
(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。
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答案 12 ×cm≈1.28×10－8
解析 设晶胞的边长为a
cm，则a3·ρ·NA＝4×64，
a＝，面对角线为a，
面对角线的为Cu原子半径，
r＝×
cm≈1.28×10－8cm。
2．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_____，Ga与As以_____键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半径分别为rGapm和rAspm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________。
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答案 原子晶体 共价 ×100%
解析 GaAs的熔点很高，则其晶体类型为原子晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4，则晶胞的体积为×4÷ρ，又知二者的原子半径分别为rGapm和rAspm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%。
题组二 和俯视图有关的晶体结构分析
3．碳的第三种同素异形体——金刚石，其晶胞如图丁所示。已知金属钠的晶胞(体心立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图A所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图________(从A～D图中选填)。
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答案 D
4．Fe的一种晶体如甲、乙所示，若按甲虚线方向切乙得到的A～D图中正确的是______(填字母)。
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铁原子的配位数是______，假设铁原子的半径是rcm，该晶体的密度是ρg·cm－3，则铁的相对原子质量为______(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
答案 A 8
解析 图甲为该铁的一个晶胞，沿虚线的切面为长方形，长是宽的倍，四个顶角和中心有铁原子。图乙为8个晶胞叠成的立方体，沿虚线的切面为A图。设图甲中晶胞边长为acm，则体对角线为a
cm，又体对角线上三原子相切，得a
cm＝4r
cm。根据密度公式得，ρ
g·cm－3
×(acm)3＝×M(Fe)，解得M(Fe)＝g·mol－1。
5．LiFeAs可组成一种新型材料，其立方晶胞结构如图所示。若晶胞参数为anm，A、B处的两个As原子之间距离为______nm，请在z轴方向投影图中画出铁原子的位置，用“·”表示________。
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答案
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6．砷化硼是近期受到广泛关注的一种Ⅲ—Ⅴ半导体材料。砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子分数坐标为
B：(0,0,0)；(，，0)；(，0，)；(0，，)……
As：(，，)；(，，)；(，，)；(，，)
请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图，已知晶体密度为dg·cm－3，As半径为apm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_____________________________pm(写计算表达式)。
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答案
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××1010－a
解析 由各原子分数坐标可知，晶胞中B原子处于晶胞的顶点、面心位置，而As原子处于晶胞内部，处于B原子形成的正四面体体心位置，晶胞三维结构如图所示：
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(注：小球大小不代表原子大小)，投影时顶点原子形成正方形的顶点，左、右侧面及前、后面的面心原子投影处于正方形棱心，而上、下底面面心原子投影重合处于正方形的中心，As原子投影处于正方形内部且处于正方形对角线上(As原子投影、上下底面面心B原子投影将对角线4等分)，故砷化硼晶胞俯视图为
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；根据晶胞三维结构示意图可知，位于体对角线上的原子相切，即As原子和B原子的半径之和的四倍即体对角线的长度；根据均摊法，一个晶胞中As原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，所以晶胞的质量为g＝g，晶胞密度为dg·cm－3，则晶胞的体积为cm3，则晶胞的边长为cm＝×1010pm，则晶胞的体对角线长度为××1010pm，所以B原子的半径为(××1010－a)
pm。
知识点二
晶胞参数、坐标参数的分析与应用
一、原子分数坐标参数
1．概念
原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
典例1 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
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答案 (，，) (，，)
解析 图中原子1的坐标为(，，0)，则坐标系是
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，原子2,3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(，，)，(，，)。
二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
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典例2 钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为apm。下列说法错误的是( )
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A．该钒的氧化物的化学式为VO2
B．V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方
C．V原子的配位数与O的配位数之比为1∶2
D．该晶胞的密度为g·cm－3
答案 C
解析 晶胞中V原子位于顶点和体心，数目为1＋8×＝2；O原子位于上下面上和体内，数目为2＋4×＝4，二者原子数目之比为1∶2，故氧化物化学式为VO2，故A正确；晶胞V原子位于顶点和体心，符合体心立方的堆积方式，故B正确；体心V原子的配位数为6，O原子配位数为3，所以V原子的配位数与O的配位数之比为2∶1，故C错误；m＝g，V＝a3pm3＝(a×10－10)3cm3，ρ＝＝g·cm－3，故D正确。
题组练习
1．Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。
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(1)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2的坐标为________。
(2)已知晶体密度为dg·cm－3，S2－半径为apm，若要使S2－、Zn2＋相切，则Zn2＋半径为________pm(写计算表达式)。
答案 (1)(，0，) (2)××1010－a
解析 (1)原子1的坐标为(0,0,0)，原子2在左侧的面心上，则原子2的坐标为(，0，)。
(2)已知晶体密度为dg·cm－3，锌离子的个数为8×＋6×＝4，硫离子位于晶胞内部，个数为4，则晶胞参数＝×1010pm＝×1010pm＝×1010pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则其体对角线长度为2个锌离子直径与2个硫离子直径之和，其体对角线长度＝××1010pm，S2－半径为apm，Zn2＋半径为pm＝(××1010－a)pm。
2．CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为(，，)，则B、C的原子坐标参数分别为________________。
该晶胞中CdSe键的键长为________。已知Cd和Se的原子半径分别为rCdnm和rSenm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。
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答案 B(，，)，C(，，) anm ×100%
解析 原子坐标参数A为(，，)，根据0点定位，则B、C的原子坐标参数分别为B(，，)，C(，，)。设该晶胞中CdSe键的键长为x，则x2＝(a)2＋(a)2＋(a)2，x＝a。在晶胞中，Cd原子数为×8＋×6＝4，Se原子数为4，已知Cd和Se的原子半径分别为rCdnm和rSenm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%。
3．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0，，0)，则Ca的原子坐标为__________。
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答案 CaTiO3 (，，)
4．一种Fe、Si金属间化合物的晶胞结构如下图所示：
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晶胞中含铁原子为________个，已知晶胞参数为0.564nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Fe、Si金属间化合物的密度为___________________________g·cm－3(列出计算式)。
答案 12
解析 由晶胞的结构可知，Fe原子的个数为8×＋6×＋12×＋5＝12，Si
第35讲 晶体结构与性质
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学习目标
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1.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。
2.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。
4.了解分子晶体结构与性质的关系。
5.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
6.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。
7.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
考点一 晶体常识
1．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的比较
晶体
非晶体
结构特征
结构微粒周期性有序排列
结构微粒无序排列
性质特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区别方法
间接方法
看是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行X-射线衍射实验
(2)得到晶体的途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
(3)晶胞
①概念：描述晶体结构的基本单元。
②晶体中晶胞的排列——无隙并置
无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
并置：所有晶胞平行排列、取向相同。
2．晶胞组成的计算——均摊法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)方法
①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算。
②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。
判断
(1)冰和碘晶体中相互作用力相同(×)
错因：冰中除了有范德华力还有氢键。
(2)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块(√)
(3)晶胞是晶体中最小的“平行六面体”(×)
错因：有的晶胞不是平行六面体。
(4)区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X-射线衍射实验(√)
练习
(1)如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是________，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子。
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答案 2∶1 1∶1 4 4
解析 甲中N(x)∶N(y)＝1∶(4×)＝2∶1；乙中N(a)∶N(b)＝1∶(8×)＝1∶1；丙中N(c)＝12×＋1＝4，N(d)＝8×＋6×＝4。
(2)下图为离子晶体立体构型示意图：(●阳离子，○阴离子)以M代表阳离子，N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：
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A________、B________、C________。
答案 MN MN3 MN2
解析 在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝(个)，含N：×4＋2＋4×＝(个)，M∶N＝∶＝1∶3；在C中含M：×4＝(个)，含N为1个。
题组练习
题组一 “平行六面体”晶胞的分析应用
1．(2020·漳州模拟)某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为( )
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A．1∶3∶1
B．2∶3∶1
C．2∶2∶1
D．1∶3∶3
答案 A
解析 A：8×＝1，B：6×＝3，C：1。
2．(2020·赣州模拟)某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为( )
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A．B2A
B．BA2
C．B7A4
D．B4A7
答案 B
解析 A：8，B：8×＋6×＝4。
3．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。
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答案 ＋3
解析 R：8×＋1＝2
G：8×＋8×＋4×＋2＝8
Q：8×＋2＝4
R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。
由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。
题组二 “非立方系”晶体结构分析应用
4.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是
( )
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A．3∶9∶4
B．1∶4∶2
C．2∶9∶4
D．3∶8∶4
答案 B
解析 A粒子数为6×＝；
B粒子数为6×＋3×＝2；
C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。
5．(2019·苏州高三月考)已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如图，则LaNin中n＝________。
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答案 5
解析 La：2×＋12×＝3
Ni：12×＋6×＋6＝15
所以n＝5。
6．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
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答案 CuH
解析 根据晶胞结构可以判断：Cu()：2×＋12×＋3＝6；H()：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。
7．(1)硼化镁晶体在39K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。
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(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。
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答案 (1)MgB2 (2)BO
解析 (1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个
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单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为BO。
8．已知如图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合，则根据图确定该晶体的化学式为__________________________________________________。
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答案 B3A4
9．天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO四面体，如图(a)，通过共用顶角氧离子可形成链状、网状等结构，图(b)为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为________，化学式为________(用n代表聚合度)。
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答案 2∶5.5 [Si4O11]
解析 n个SiO2通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单元，如图：
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，由于是双链，其中顶点氧占，Si原子数为4，O原子数为4×＋6×＋4＋2＝11，其中Si与O的原子数之比为2∶5.5，化学式为[Si4O11]。
考点二 晶体类型与微粒间作用力
1．不同晶体的特点比较
离子晶体
金属晶体
分子晶体
原子晶体
概念
阳离子和阴离子通过离子键结合而形成的晶体
通过金属离子与自由电子之间的较强作用形成的晶体
分子间以分子间作用力相结合的晶体
相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体
晶体微粒
阴、阳离子
金属阳离子、自由电子
分子
原子
微粒之间作用力
离子键
金属键
分子间作用力
共价键
物理性质
熔、沸点
较高
有的高(如铁)、有的低(如汞)
低
很高
硬度
硬而脆
有的大、有的小
小
很大
溶解性
一般情况下，易溶于极性溶剂(如水)，难溶于有机溶剂
钠等可与水、醇类、酸类反应
极性分子易溶于极性溶剂；非极性分子易溶于非极性溶剂
不溶于任何溶剂
2.晶体类别的判断方法
(1)依据构成晶体的微粒和微粒间作用力判断
由阴、阳离子形成的离子键构成的晶体为离子晶体；由原子形成的共价键构成的晶体为原子晶体；由分子依靠分子间作用力形成的晶体为分子晶体；由金属阳离子、自由电子以金属键构成的晶体为金属晶体。
(2)依据物质的分类判断
①活泼金属氧化物和过氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)、绝大多数的盐是离子晶体。
②部分非金属单质、所有非金属氢化物、部分非金属氧化物、几乎所有的酸、绝大多数有机物的晶体是分子晶体。
③常见的单质类原子晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类原子晶体有SiC、SiO2、AlN、BP、CaAs等。
④金属单质、合金是金属晶体。
(3)依据晶体的熔点判断
不同类型晶体熔点大小的一般规律：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体的熔点差别很大，如钨、铂等熔点很高，铯等熔点很低。
(4)依据导电性判断
①离子晶体溶于水和熔融状态时均能导电。
②原子晶体一般为非导体。
③分子晶体为非导体，但分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水时，分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。
④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断
一般情况下，硬度：原子晶体>离子晶体>分子晶体。金属晶体多数硬度大，但也有较小的，且具有较好的延展性。
3．晶体熔、沸点的比较
(1)原子晶体
―→―→―→
如熔点：金刚石>碳化硅>晶体硅。
(2)离子晶体
①衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能是指气态离子形成1mol离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ·mol－1，晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。
②一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，晶格能越大，离子间的作用力就越强，离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO>NaCl>CsCl。
(3)分子晶体
①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有分子间氢键的分子晶体熔、沸点反常得高，如H2O>H2Te>H2Se>H2S。
②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4>GeH4>SiH4>CH4。
③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO>N2。
④在同分异构体中，一般支链越多，熔、沸点越低，如正戊烷>异戊烷。
(4)金属晶体
金属离子半径越小，所带电荷数越多，其金属键越强，熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na
(1)在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子(×)
错因：在金属晶体中只有阳离子和自由电子，没有阴离子。
(2)原子晶体的熔点一定比金属晶体的高(×)
错因：有的金属晶体的熔点很高，如钨。
(3)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低(×)
错因：金属汞晶体的熔点比部分分子晶体的熔点低。
(4)金属元素和非金属元素组成的晶体一定是离子晶体(×)
错因：如AlCl3属于分子晶体。
(5)原子晶体的熔点一定比离子晶体的高(×)
错因：如MgO(2_800_℃)，SiO2(1_600_℃)。
练习
在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石，晶体氩。
(1)只含有离子键的离子晶体是_____________________________________________。
(2)既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是________________________。
(3)既含有离子键又含有极性共价键和配位键的离子晶体是__________。
(4)既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是__________。
(5)含有极性共价键的非极性分子是_____________________________________________。
(6)含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________。
(7)含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是________________________。
(8)含有极性共价键的原子晶体是________________________________________________。
(9)不含共价键的分子晶体是__________，只含非极性键的原子晶体是____________。
答案 (1)NaCl、Na2S (2)NaOH、(NH4)2S(3)(NH4)2S (4)Na2S2 (5)CO2、CCl4、C2H2
(6)C2H2 (7)H2O2 (8)SiO2、SiC (9)晶体氩 晶体硅、金刚石
题组练习
题组一 晶体类型的判断
1．分析下列物质的物理性质，判断其晶体类型。
(1)碳化铝，黄色晶体，熔点2200℃，熔融态不导电：________。
(2)溴化铝，无色晶体，熔点98℃，熔融态不导电：________________________。
(3)五氟化矾，无色晶体，熔点19.5℃，易溶于乙醇、氯仿、丙酮等：________。
(4)溴化钾，无色晶体，熔融状态或溶于水中都能导电：________。
(5)SiI4：熔点120.5℃，沸点287.4℃，易水解：______________________________。
(6)硼：熔点2300℃，沸点2550℃，硬度大：________。
(7)硒：熔点217℃，沸点685℃，溶于氯仿：________。
(8)锑：熔点630.74℃，沸点1750℃，导电：________。
答案 (1)原子晶体 (2)分子晶体 (3)分子晶体(4)离子晶体 (5)分子晶体 (6)原子晶体 (7)分子晶体 (8)金属晶体
解析 晶体的熔点高低、熔融态能否导电及溶解性等性质相结合是判断晶体类型的重要依据。原子晶体和离子晶体的熔点都很高或较高，两者最大的差异是熔融态的导电性不同。原子晶体熔融态不导电，离子晶体熔融时或其水溶液能导电。原子晶体和分子晶体的区别则主要在于熔、沸点有很大差异。一般原子晶体和分子晶体熔融态时都不能导电。另外易溶于一些有机溶剂往往也是分子晶体的特征之一。金属晶体都能导电。
2．现有几组物质的熔点(℃)数据：
A组
B组
C组
D组
金刚石：3550℃
Li：181℃
HF：－83℃
NaCl：801℃
硅晶体：1410℃
Na：98℃
HCl：－115℃
KCl：776℃
硼晶体：2300℃
K：64℃
HBr：－89℃
RbCl：718℃
二氧化硅：1723℃
Rb：39℃
HI：－51℃
CsCl：645℃
据此回答下列问题：
(1)A组属于________晶体，其熔化时克服的微粒间的作用力是________。
(2)B组晶体共同的物理性质是________(填序号)。
①有金属光泽 ②导电性 ③导热性 ④延展性
(3)C组中HF熔点反常是由于___________________________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是__________(填序号)。
①硬度小 ②水溶液能导电 ③固体能导电 ④熔融状态能导电
(5)D组晶体的熔点由高到低的顺序为NaCl>KCl>RbCl>CsCl，其原因为________________。
答案 (1)原子 共价键 (2)①②③④(3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多(只要答出HF分子间能形成氢键即可) (4)②④
(5)D组晶体都为离子晶体，r(Na＋)＜r(K＋)＜r(Rb＋)＜r(Cs＋)，在离子所带电荷数相同的情况下，半径越小，晶格能越大，熔点就越高
解析 (1)A组熔点很高，为原子晶体，是由原子通过共价键形成的。(2)B组为金属晶体，具有①②③④四条共性。(3)HF分子间含有氢键，故其熔点反常。(4)D组属于离子晶体，具有②④两条性质。(5)D组属于离子晶体，其熔点与晶格能有关。
题组二 晶体熔、沸点的比较
3．下列分子晶体中，关于熔、沸点高低的叙述正确的是( )
A．Cl2>I2
B．SiCl4＜CCl4
C．NH3>PH3
D．C(CH3)4>CH3CH2CH2CH2CH3
答案 C
解析 A、B项属于无氢键存在的分子结构相似的情况，相对分子质量大的熔、沸点高；C项属于分子结构相似的情况，但分子间存在氢键的熔、沸点高；D项属于分子式相同，但分子结构不同的情况，支链少的熔、沸点高。
4．(2020·宿迁高三模拟)离子晶体熔点的高低取决于晶体中晶格能的大小。判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的高低顺序是
( )
A．KCl＞NaCl＞BaO＞CaO
B．NaCl＞KCl＞CaO＞BaO
C．CaO＞BaO＞NaCl＞KCl
D．CaO＞BaO＞KCl＞NaCl
答案 C
解析 离子晶体中，离子所带电荷数越多，半径越小，晶格能越大，晶体熔、沸点越高。
5．下列各组物质中，按熔点由低到高的顺序排列正确的是( )
A．O2、I2、Hg
B．CO、KCl、SiO2
C．Na、K、Rb
D．Na、Al、Mg
答案 B
解析 A中Hg在常温下为液态，而I2为固态，故A错；B中SiO2为原子晶体，其熔点最高，CO是分子晶体，其熔点最低，故B正确；C中Na、K、Rb价电子数相同，其原子半径依次增大，金属键依次减弱，熔点逐渐降低，故C错；D中Na、Mg、Al价电子数依次增多，原子半径逐渐减小，金属键依次增强，熔点逐渐升高，故D错误。
题组三 和晶体类型有关的熔、沸点比较简答集训
6．氯化铝的熔点为190℃，而氟化铝的熔点为1290℃，导致这种差异的原因为__________________________________________________________________________。
答案 AlCl3是分子晶体，而AlF3是离子晶体
7．CuO的熔点比CuS的高，原因是_________________________________________________。
答案 氧离子半径小于硫离子半径，所以CuO的离子键强，晶格能较大，熔点较高
8．邻羟基苯甲醛的沸点比对羟基苯甲醛的沸点低，原因是__________________________。
答案 邻羟基苯甲醛形成分子内氢键，而对羟基苯甲醛形成分子间氢键，分子间氢键使分子间作用力更大
9．硅烷(SinH2n＋2)的沸点与其相对分子质量的变化关系如图所示，呈现这种变化关系的原因是___________________________________________________________________________。
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答案 同是分子晶体，硅烷的相对分子质量越大，分子间范德华力越强(或其他合理答案)
10．C2H6和N2H4分子中均含有18个电子，它们的沸点相差较大，主要原因是_______________
_______________________________________________________________________________。
答案 N2H4分子之间存在氢键
11．一些氧化物的熔点如下表所示：
氧化物
Li2O
MgO
P4O6
SO2
熔点/℃
1570
2800
23.8
－75.5
解释表中氧化物之间熔点差异的原因：_____________________________________。
答案 Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能：MgO>Li2O，分子间作用力：P4O6>SO2
考点三 常见晶体的结构
知识点一
晶体的结构
1．原子晶体
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(1)金刚石晶体中，每个C与相邻4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。含有1molC的金刚石中，形成的共价键是2mol。
(2)SiO2晶体中，每个Si原子与4个O原子成键，每个O原子与2个硅原子形成共价键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1molSiO2中含有4molSi—O键。
2．分子晶体
(1)干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。
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(2)冰晶体中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1molH2O的冰中，最多可形成2mol“氢键”。
3．离子晶体
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(1)NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
(2)CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
4．石墨晶体
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石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
5．金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型
简单立方堆积
体心立方堆积
六方最密堆积
面心立方最密堆积
晶胞
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配位数
6
8
12
12
原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系
2r＝a
2r＝
2r＝
一个晶胞内原子数目
1
2
2
4
常见金属
Po(
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)
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
Cu、Ag、Au
练习
1．按要求回答问题：
(1)在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。
(2)在干冰中粒子间作用力有____________________________________________________。
(3)含1molH2O的冰中形成氢键的数目为________。
(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，其立体构型为____________。
(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个。
答案 (1)6 12 (2)共价键、范德华力 (3)2NA(4)12 6 正八面体形 (5)8 4
2．金属晶胞中原子空间利用率的计算：
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
(1)简单立方堆积
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如图所示，设原子半径为r，则立方体的棱长为________，V球＝________，V晶胞＝________，空间利用率为_____________________________________________。
答案 2r πr3 8r3 52%
(2)体心立方堆积
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如图所示，设原子半径为r，则体对角线c为________，面对角线b为________(用a表示)，a＝________(用r表示)，空间利用率为________。
答案 4r a r 68%
解析 由(4r)2＝a2＋b2，得a＝r,1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
(3)六方最密堆积
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如图所示，设原子半径为r，则棱长为________(用r表示，下同)，底面面积S＝________，h＝________，V晶胞＝________，空间利用率为________。
答案 2r 2r2 8r3 74%
解析 底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
(4)面心立方最密堆积
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如图所示，设原子半径为r，则面对角线为________(用r表示)，a＝________(用r表示)，V晶胞＝________(用r表示)，空间利用率为__________。
答案 4r 2r 16r3 74%
解析 原子半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
题组练习
题组一 晶胞中原子半径及空间利用率的计算
1．用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________________________________________cm
(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。
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答案 12 ×cm≈1.28×10－8
解析 设晶胞的边长为a
cm，则a3·ρ·NA＝4×64，
a＝，面对角线为a，
面对角线的为Cu原子半径，
r＝×
cm≈1.28×10－8cm。
2．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)]GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_____，Ga与As以_____键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半径分别为rGapm和rAspm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________。
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答案 原子晶体 共价 ×100%
解析 GaAs的熔点很高，则其晶体类型为原子晶体，Ga和As以共价键键合。由晶胞结构可知一个晶胞中含有As、Ga原子的个数均为4，则晶胞的体积为×4÷ρ，又知二者的原子半径分别为rGapm和rAspm，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%。
题组二 和俯视图有关的晶体结构分析
3．碳的第三种同素异形体——金刚石，其晶胞如图丁所示。已知金属钠的晶胞(体心立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图A所示，则金刚石晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应该是图________(从A～D图中选填)。
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答案 D
4．Fe的一种晶体如甲、乙所示，若按甲虚线方向切乙得到的A～D图中正确的是______(填字母)。
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铁原子的配位数是______，假设铁原子的半径是rcm，该晶体的密度是ρg·cm－3，则铁的相对原子质量为______(设阿伏加德罗常数的值为NA)。
答案 A 8
解析 图甲为该铁的一个晶胞，沿虚线的切面为长方形，长是宽的倍，四个顶角和中心有铁原子。图乙为8个晶胞叠成的立方体，沿虚线的切面为A图。设图甲中晶胞边长为acm，则体对角线为a
cm，又体对角线上三原子相切，得a
cm＝4r
cm。根据密度公式得，ρ
g·cm－3
×(acm)3＝×M(Fe)，解得M(Fe)＝g·mol－1。
5．LiFeAs可组成一种新型材料，其立方晶胞结构如图所示。若晶胞参数为anm，A、B处的两个As原子之间距离为______nm，请在z轴方向投影图中画出铁原子的位置，用“·”表示________。
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答案
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6．砷化硼是近期受到广泛关注的一种Ⅲ—Ⅴ半导体材料。砷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子分数坐标为
B：(0,0,0)；(，，0)；(，0，)；(0，，)……
As：(，，)；(，，)；(，，)；(，，)
请在图中画出砷化硼晶胞的俯视图，已知晶体密度为dg·cm－3，As半径为apm，假设As、B原子相切，则B原子的半径为_____________________________pm(写计算表达式)。
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答案
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××1010－a
解析 由各原子分数坐标可知，晶胞中B原子处于晶胞的顶点、面心位置，而As原子处于晶胞内部，处于B原子形成的正四面体体心位置，晶胞三维结构如图所示：
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(注：小球大小不代表原子大小)，投影时顶点原子形成正方形的顶点，左、右侧面及前、后面的面心原子投影处于正方形棱心，而上、下底面面心原子投影重合处于正方形的中心，As原子投影处于正方形内部且处于正方形对角线上(As原子投影、上下底面面心B原子投影将对角线4等分)，故砷化硼晶胞俯视图为
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；根据晶胞三维结构示意图可知，位于体对角线上的原子相切，即As原子和B原子的半径之和的四倍即体对角线的长度；根据均摊法，一个晶胞中As原子个数为4，B原子个数为8×＋6×＝4，所以晶胞的质量为g＝g，晶胞密度为dg·cm－3，则晶胞的体积为cm3，则晶胞的边长为cm＝×1010pm，则晶胞的体对角线长度为××1010pm，所以B原子的半径为(××1010－a)
pm。
知识点二
晶胞参数、坐标参数的分析与应用
一、原子分数坐标参数
1．概念
原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
典例1 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
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答案 (，，) (，，)
解析 图中原子1的坐标为(，，0)，则坐标系是
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，原子2,3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(，，)，(，，)。
二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
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典例2 钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为apm。下列说法错误的是( )
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A．该钒的氧化物的化学式为VO2
B．V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方
C．V原子的配位数与O的配位数之比为1∶2
D．该晶胞的密度为g·cm－3
答案 C
解析 晶胞中V原子位于顶点和体心，数目为1＋8×＝2；O原子位于上下面上和体内，数目为2＋4×＝4，二者原子数目之比为1∶2，故氧化物化学式为VO2，故A正确；晶胞V原子位于顶点和体心，符合体心立方的堆积方式，故B正确；体心V原子的配位数为6，O原子配位数为3，所以V原子的配位数与O的配位数之比为2∶1，故C错误；m＝g，V＝a3pm3＝(a×10－10)3cm3，ρ＝＝g·cm－3，故D正确。
题组练习
1．Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。
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(1)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2的坐标为________。
(2)已知晶体密度为dg·cm－3，S2－半径为apm，若要使S2－、Zn2＋相切，则Zn2＋半径为________pm(写计算表达式)。
答案 (1)(，0，) (2)××1010－a
解析 (1)原子1的坐标为(0,0,0)，原子2在左侧的面心上，则原子2的坐标为(，0，)。
(2)已知晶体密度为dg·cm－3，锌离子的个数为8×＋6×＝4，硫离子位于晶胞内部，个数为4，则晶胞参数＝×1010pm＝×1010pm＝×1010pm，若要使S2－、Zn2＋相切，则其体对角线长度为2个锌离子直径与2个硫离子直径之和，其体对角线长度＝××1010pm，S2－半径为apm，Zn2＋半径为pm＝(××1010－a)pm。
2．CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为(，，)，则B、C的原子坐标参数分别为________________。
该晶胞中CdSe键的键长为________。已知Cd和Se的原子半径分别为rCdnm和rSenm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。
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答案 B(，，)，C(，，) anm ×100%
解析 原子坐标参数A为(，，)，根据0点定位，则B、C的原子坐标参数分别为B(，，)，C(，，)。设该晶胞中CdSe键的键长为x，则x2＝(a)2＋(a)2＋(a)2，x＝a。在晶胞中，Cd原子数为×8＋×6＝4，Se原子数为4，已知Cd和Se的原子半径分别为rCdnm和rSenm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%。
3．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0，，0)，则Ca的原子坐标为__________。
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答案 CaTiO3 (，，)
4．一种Fe、Si金属间化合物的晶胞结构如下图所示：
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晶胞中含铁原子为________个，已知晶胞参数为0.564nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Fe、Si金属间化合物的密度为___________________________g·cm－3(列出计算式)。
答案 12
解析 由晶胞的结构可知，Fe原子的个数为8×＋6×＋12×＋5＝12，Si
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