1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第一章动量守恒定律第五节弹性碰撞和非弹性碰撞同步练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．携带鱼雷总质量为M的快艇以速度v向前运动。快艇沿前进方向发射质量为m的鱼雷后，速度大小变为原来的，不计水的阻力。则鱼雷的发射速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块从被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，（　　）
A．子弹、木块和弹簧构成的系统机械能守恒
B．子弹、木块和弹簧构成的系统动量守恒
C．木块受到的合外力的冲量大小为
D．木块受到的合外力的冲量大小为
3．甲、乙两铁球质量分别是、，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是、。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是（　　）
A．甲球速度为零，乙球速度不为零
B．两球速度都为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动
5．如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时B、C两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在水平面上小球A与静止的小球B发生对心碰撞（指碰撞前后速度方向在同一条直线上），不计碰撞相互作用时间，它们在碰撞前后的图像如图所示，已知B球的质量是A球质量的2倍，在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球组成的系统动量和机械能都守恒
B．A、B两球组成的系统动量和机械能都不守恒
C．A、B两球组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
D．A、B两球组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
7．形状相同、质量相等的A、两金属小球在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动。A球的动量为，球的动量为。当A球追上球发生碰撞，则关于碰后A、两球的动量大小之比，下列可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量一直都是守恒的
B．滑块滑到B点时的速度为
C．滑块从A滑到C的过程中相对于地面的水平位移等于
D．水平轨道的长度L一定大于圆弧半径R
9．如图所示，形状相同的、两金属小球在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动。球的速度为，球的速度为，。当球追上球发生碰撞，在二者碰撞前到碰撞后的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．球的速度减少量等于球的速度增加量
B．球的动能减少量等于球的动能增加量
C．球的动量减少量等于球的动量增加量
D．球对球做的功等于球对球做的功
10．如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态。在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（
）
A．C与A碰撞后A最大速度的大小为
B．C与A碰撞过程中，A、C组成的系统损失的机械能为
C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为
二、多选题，共5小题
11．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m=3kg，则由图判断下列结论正确的是（　　）
A．碰撞前、后A、B球组成的系统动量守恒
B．A球的动量变化量等于B球的动量变化量
C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的机械能为15J
D．B球的质量为2Kg
12．如图所示、木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止（即A、B受到木块的阻力相等）。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（　　）
A．子弹A的质量一定比子弹B的质量大
B．A的动量大小等于B的动量大小
C．子弹射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大
D．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
13．质量为m的小球A以速度在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰撞后小球A的速度大小和小球B的速度大小可能为（　　）
A．，
B．
，
C．，
D．，
14．如图所示，劲度系数为k的竖直轻弹下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物共B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程用时极短。测得物块A的动能与其位置坐标x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图中除之间的图线为直线外。其余部分均为曲线。已知物块A、B均可视为质点，重力加速度为g，则（　　）
A．物块A、B的质量之比为1∶2
B．弹簧的劲度系数为
C．从到的过程中，物块运动加速度的最大值
D．从到的过程中，弹簧的弹性势能增加了
15．如图所示，质量、半径，内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将质最的小球（可视为质点）自左A点的正上方处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆的最低点B时，小球的速度大小为4m/s，重力加速度。不计空阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒
B．小球从A点到C点的过程中，半圆槽的位移为
C．小球从A点到B点的过程中，摩擦生热为3J
D．小球从C点飞出后做竖直上抛运动
三、填空题，共3小题
16．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为___________。当小球摆到最高点时，速度为___________。
17．判断下列说法的正误。
（1）发生碰撞的两个物体，动量是守恒的。___________
（2）发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。___________
（3）碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大。___________
（4）两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械能可能增加。___________
18．在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和能量守恒：m1v1=___________；m1v12=m1v1′2＋m2v2′2碰后两个物体的速度分别为v1′=v1，v′2=v1
（1）若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向。（若m1 m2，v1′=v1，v2′=2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去）
（2）若m1（3）若m1=m2，则有v1′=0，v2′=v1，即碰撞后两球速度___________。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，一对杂技演员（都可视为质点）乘秋千从点由静止出发绕点下摆，演员处于点时秋千绳处于水平位置，当摆到最低点时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到点。求男演员落地点与点的水平距离。（已知男演员的质量和女演员的质量的关系为，秋千的质量不计，秋千的绳长为，点比点低，不计空气阻力）
20．如图所示，B、C是两块完全相同的长为1m的木板，静止在光滑水平地面上，木板B的右端与C的左端相距，物块A（可视为质点）静止在C的右端，用F＝8N的水平向右恒力作用于木板B上使其从静止开始运动．一段时间后，B与C碰撞，碰撞时间极短，碰撞瞬间，作用在木板B上的水平力撤除，木板B和C碰撞粘在一起，已知物块A质量为2kg，木板B、C的质量均为1kg，物块A与B、C之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物体A、B、C最终的速度大小；
（2）若要使碰撞后，A停在B木板上，则F的取值范围。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
取快艇原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得
故选A。
2．D
【详解】
A．在子弹嵌入木块极短的时间内机械能转化为内能，机械能不守恒，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，机械能守恒，故A错误；
B．在子弹嵌入木块极短点的时间内，内力远远大于外力，动量在水平方向守恒，之后的过程中不守恒，故B错误；
CD．由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒根据动量守恒定律得
解得
根据动量定理，合外力的冲量
故D正确，C错误。
故选D。
3．B
【详解】
以甲的初速度方向为正方向，碰撞前总动量为
碰撞前的动能为
A．如果
碰撞后动量守恒，机械能增加，故A错误；
B．如果
碰撞后动量守恒，机械能不增加，碰撞后不会发生二次碰撞，故B正确；
C．如果
碰撞后动量不守恒，故C错误；
D．如果
碰撞后动量守恒，机械能增加，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
首先根据两球动能相等
得出两球碰前动量大小之比为
因
，则
则系统的总动量方向向右。
A．由动量守恒定律，碰撞后若甲球速度为零，而乙球向右，则总动量向右，
A正确；
B．由动量守恒定律，碰撞后若两球速度都为零，碰撞后总动量为零，不满足动量守恒，
B错误；
C．若乙球速度为零，则甲球一定向左运动，则总动量向左，与动量守恒不相符，
C错误；
D．两球都以各自原来的速率反向运动，由于总动量大小向左，所以与动量守恒不相符，D错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB绳绷紧瞬间，A在垂直于AB连线方向的分速度不变，为，设A沿AB方向的分速度为，分析可知，B、C沿B、C连线方向的分速度相同，均设为，设B沿垂直BC方向的分速度为，速度关系如下图
对A、B、C整体，根据动量守恒有
A、B球沿AB绳方向分速度大小相等，故有
对B、C球整体，在垂直AB绳方向动量为0，有
联立以上各式，解得
故选D。
6．A
【详解】
由图可知碰撞前A的速度为6m/s，碰撞后为-2m/s，碰撞后B由静止变为速度为4m/s，设A球质量为m，则有
则可得A、B两球组成的系统动量和机械能都守恒。
故选A。
7．C
【详解】
A．碰后两球总动量为，若碰后两球动量之比为7:5，可知AB两球的动量仍为和，即碰后A的速度大于B，则不可能，选项A错误；
B．若碰后两球动量之比为12：11，可知A球的动量大于B的动量，即A的速度大于B的速度，也不可能，选项B错误；
C．若碰后两球动量之比为1：1，可知A球的动量等于B的动量，即A的速度等于B的速度，即两球以共同的速度运动，且
则有可能，选项C正确；
D．若碰后两球动量之比为2：5，可知A球的动量小于B的动量，即A的速度小于B的速度，且两球的动量分别为和；且
则没有可能，选项D错误；
故选C。
8．D
【详解】
A．滑块从A滑到C的过程中水平方向动量守恒，竖直方向上合力不为零，系统动量不守恒，A错误；
B．滑块刚滑到B点时速度最大，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律
解得
滑块滑到B点时的速度为，B错误；
C．设全程小车相对地而的位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为，则滑块水平方向相对地面的位移为
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
已知解得
滑块从A滑到C的过程中相对于地面的水平位移等于，C错误；
D．系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得
解得
由能量守恒定律得
解得
由于
则水平轨道的长度L一定大于圆弧半径R，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AC．两球碰撞过程动量守恒，则
即
即球的动量减少量等于球的动量增加量，但是由于两球质量不一定相同，则不一定等于；选项A错误，C正确；
B．由于碰撞不一定是完全弹性碰撞，则
即球的动能减少量不一定等于球的动能增加量，选项B错误；
D．根据动能定理，A球对球做的功等于B球动能增加量，B球对A球做的功等于A球动能减小量，则A球对球做的功不一定等于球对球做的功，选项D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．C与A碰撞前瞬间，根据自由落体的规律有
C与A碰撞，动量守恒，有
解得
之后，由于AC的总重力大于弹簧的弹力，AC将向下加速，所以A的最大速度将大于，A错误；
B．损失的机械能为
B错误；
C．C与A碰撞后，AC速度减小到零时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒得
E0为初始的弹性势能，C错误；
D．AC碰后至反弹到最高点，要使碰后物体B被拉离地面，弹簧拉力至少为B的重力，即弹簧形变与碰前的一样，但是弹簧处于拉伸状态，AC的动能转化为重力势能，有
碰前，对A有
解得
D正确。
故选D。
11．ACD
【详解】
A．由题图可知，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前、后A、B球组成的系统，都做匀速直线运动，说明系统所受合外力是零，系统的动量守恒，A正确；
BD．由题图可知，位移-时间图像的斜率表示速度，则有碰撞前A球的速度
碰撞前B球的速度
碰撞后A、B的共同速度
两球碰撞中系统动量守恒，取碰撞前B球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mvA+mBvB=（m+mB）v
代入数据解得
mB=2kg
A球的动量变化量
PA= 3×1
kg m/s
（ 3×3）kg m/s=6
kg m/s
B球的动量变化量
PB= 2×1
kg m/s
2×2kg m/s= 6
kg m/s
解得
PA= PB
B错误，D正确；
C．
碰撞中A、B两球组成的系统损失的机械能
代入数据解得
E=15J
C正确。
故选ACD。
12．BC
【详解】
A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有
而
则得到
A错误；
BC．两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得，对A子弹
得
对B子弹
得
由于
则有子弹入射时的初动能
两颗不同子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，故A的动量大小等于B的动量大小，BC正确；
D．由题意，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，D错误。
故选BC。
13．AC
【详解】
碰撞过程中应满足动量守恒，即
还应满足系统总动能不增加，即
A．若
，
当与方向相反时代入计算，可知满足动量守恒，碰撞后总动能为，满足总动能不增加，故A可能；
B．若
，
当与方向相同时代入计算，可知满足动量守恒，但，会发生二次碰撞，故不符合实际情况，故B不可能；
C．若
，
当与方向相反时代入计算，可知满足动量守恒，且碰后总动能为，满足总动能不增加，故C可能；
D．若
，
当与方向相反时代入计算，可知满足动量守恒，碰撞后总动能为，大于系统碰撞前的动能，故D不可能。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．根据图像可知碰撞后A的动能变为原来的
，根据
则物块A与B碰撞前后速度大小之比为3：1，设碰撞前一刻速度为v，取初速度方向为正方向，由动量守恒定律有
解得
A正确；
B．设A质量为m，则B的质量为2m，由图乙可知，x2处动能达到最大，根据平衡条件可得此时弹簧弹力为3mg，从x1到x2过程中，弹簧弹力增加mg，由胡克定律知
故
从O到x1，由动能定理有
联立解得
B错误；
C．从x2到x3过程中，加速度大小逐渐减小至0，然后再增加，故加速度最大处在x3处；在x1处有
解得
在x3处有
解得
故加速度最大值不可能为
C错误；
D．碰撞后，A的动能为
，则B的动能为，总动能为，从x1到x3过程中，由能量关系有
解得
D正确。
故选AD。
15．BCD
【详解】
A．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统，合力不等于零，动量不守恒，但水平方向受合外力为零，水平方向动量守恒，故A错误；
B小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，所以
则有
且
可得小球从A点到B点的过程中，槽的位移为
故B正确；
C．系统水平方向动量守恒，则有
可得
由功能关系可得
可得
故C正确；
D．根据水平方向动量守恒可得小球到达C的水平速度为零，则小球从C点飞出后做竖直上抛运动，故D正确。
故选BCD。
16．0.5v
0.4v
【详解】
[1]甲、乙两车碰撞瞬间，小球由于惯性，还保持原来的静止状态，故两车构成的系统动量守恒，可得
解得碰后两车的共同速度为
[2]当小球摆到最高点时，小球与两车具有共同速度v2，甲、乙两车及小球构成的系统在水平方向满足动量守恒，可得
联立解得
17．正确
错误
错误
错误
【详解】
略
18．m1v1′＋m2v2′
相反
互换
【详解】
略
19．
【详解】
设分离前男女演员在秋千最低点的速度为，由机械能守恒定律有
设刚分离时男演员速度的大小为，方向与相同，女演员速度的大小为，方向与相反，由动量守恒定律有
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在点所需的时间为，根据题中所给条件，由运动学规律得
女演员刚好回到点，由机械能守恒定律得
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）木板B从静止开始运动到与C碰前瞬间的过程，由动能定理得
解得
B与C碰撞过程，时间极短，内力极大，对B、C组成的系统动量守恒有
解得
之后A受摩擦而加速，B、C受摩擦而减速，A、B、C共速时，对A、B、C组成的系统动量守恒有
解得
设A相对于木板滑动的距离为x，则有
计算可得
故A最终在木板C上，与B、C共速，速度大小为
（2）设要使碰撞后，A停在B木板上的右侧，F的大小为F1
根据动能定理
根据动量守恒
根据能量守恒
联立解得
设要使碰撞后，A停在B木板上的左侧，F的大小为F2，根据动能定理
根据动量守恒，BC碰撞的瞬间
根据动量守恒，A滑动到B木板右端时
根据能量守恒
联立解得
综上两种情况，则F的取值范围
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页