黑龙江省绥化市青冈县第一高中2022届高三上学期期初考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省绥化市青冈县第一高中2022届高三上学期期初考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-08 16:34:52 | ||
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文档简介
青冈县第一中学2022届高三上学期期初考试
数学试题
一、选择题（本题共12小题，共60.0分）
1.
设集合，或，则
A.
B.
C.
D.
1.
已知i是虚数单位，若复数满足，则
A.
B.
2
C.
D.
4
1.
不等式成立的一个充分不必要条件是
A.
B.
C.
D.
1.
已知函数则
．
A.
4
B.
C.
D.
1.
已知是定义在上的偶函数，那么的值是
A.
B.
C.
D.
1.
在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是
A.
B.
C.
D.
1.
定义在R上的函数满足，，且当时，，则
A.
B.
C.
D.
1.
设函数在处存在导数为2，则
A.
2
B.
1
C.
D.
6
1.
已知函数，对任意的，，总有成立，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
1.
有一组实验数据如下表所示：
t
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是
A.
B.
C.
D.
1.
已知函数在上单调递增，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
1.
若函数与函数有公切线，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，共20.0分）
1.
给出下列命题：
命题“若，则”的否命题为“若，则”；
“”是“”的必要不充分条件；
命题“，使得”的否定是：“，均有”；
命题“若，则”的逆否命题为真命题．
其中所有正确命题的序号是______
．
1.
在的展开式中，常数项为______用数字作答．
1.
函数的单调递增区间为 ．
1.
已知函数的图像为R上的一条连续不断的曲线，当时，，则关于x的函数的零点的个数为_______．
三、解答题
1.
（12分）已知命题p：，，命题q：，
若命题p为真命题，求实数m的取值范围：
若命题“p或q“为假命题，求实数m的取值范围：
1.
（12分）已知函数．
Ⅰ求在处的切线方程；Ⅱ求的单调区间和极值．
1.
（12分）某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试．全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图如下图所示已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人．
根据频率分布直方图，求的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；中位数保留两位小数
现用分层抽样的方法从分数在的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率．
1.
（12分）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：单位：人
优秀
良好
合格
男
180
70
20
女
120
a
30
按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
求a的值；
若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
1.
（12分）已知函数．
若在处的切线l过原点，求切线l的方程；
令，求在上的最大值和最小值．
1.
（10分）已知平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
求的普通方程以及的极坐标方程；
若与交于A，B两点，点，求的值．
答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】0
17.【答案】解：命题p：，，
时，化为，不成立舍去．
时，可得：，解得：．
命题q：，，则，
，可得：的最小值为：．
．
命题p为真命题，则实数m的取值范围是．
命题“p或q“为假命题，则命题p与q都为假命题，
解得：．
可得实数m的取值范围为．
18.【答案】解：Ⅰ ，，，
所以切线方程为，即．
Ⅱ，令，
x
1
0
极小
所以的单调递减区间为，单调递增区间为；
当时，取极小值，极小值为，无极大值．
19.【答案】解：依题意有，，
即
又这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人，
则，
解得，
设中位数为x，
得，
解得，
故中位数约为；
设“抽取的2名同学的分数不在同一组内”为事件A
由题意知，在分数为的同学中抽取4人，分别用 表示，
在分数为的同学中抽取2人，分别用表示，
从这6名同学中抽取2人所有可能出现的结果有：
，，，，，，，，，，，，，，，共15种，
抽取的2名同学的分数不在同一组内的结果有：
，，，，，，，，
共8种，
所以，
故抽取的2名同学的分数不在同一组内的概率为．
20.【答案】解：Ⅰ设该年级共n人，由题意得，解得．
则．
Ⅱ依题意，X所有取值0，1，2．
在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，则抽取的男生数，抽取的女生数．
，，．
X的分布列为：
X
0
1
2
P
．
21.【答案】解：设切线l的方程为，
，，
当时，则
切线l方程为，即，
，则，
切线l的方程为．
令，即，，
当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以在上的最大值，
，，且，
所以在上的最小值．
22.【答案】解：消去参数t得到曲线的普通方程为；
因为故，即，
故，即曲线的极坐标方程为．
因为点满足曲线的方程，即点M在直线AB上，
所以曲线的参数方程可化为为参数，
代入中，可得，
设点A，B对应的参数分别为，，则，，
故．
数学试题
一、选择题（本题共12小题，共60.0分）
1.
设集合，或，则
A.
B.
C.
D.
1.
已知i是虚数单位，若复数满足，则
A.
B.
2
C.
D.
4
1.
不等式成立的一个充分不必要条件是
A.
B.
C.
D.
1.
已知函数则
．
A.
4
B.
C.
D.
1.
已知是定义在上的偶函数，那么的值是
A.
B.
C.
D.
1.
在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是
A.
B.
C.
D.
1.
定义在R上的函数满足，，且当时，，则
A.
B.
C.
D.
1.
设函数在处存在导数为2，则
A.
2
B.
1
C.
D.
6
1.
已知函数，对任意的，，总有成立，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
1.
有一组实验数据如下表所示：
t
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是
A.
B.
C.
D.
1.
已知函数在上单调递增，则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
1.
若函数与函数有公切线，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，共20.0分）
1.
给出下列命题：
命题“若，则”的否命题为“若，则”；
“”是“”的必要不充分条件；
命题“，使得”的否定是：“，均有”；
命题“若，则”的逆否命题为真命题．
其中所有正确命题的序号是______
．
1.
在的展开式中，常数项为______用数字作答．
1.
函数的单调递增区间为 ．
1.
已知函数的图像为R上的一条连续不断的曲线，当时，，则关于x的函数的零点的个数为_______．
三、解答题
1.
（12分）已知命题p：，，命题q：，
若命题p为真命题，求实数m的取值范围：
若命题“p或q“为假命题，求实数m的取值范围：
1.
（12分）已知函数．
Ⅰ求在处的切线方程；Ⅱ求的单调区间和极值．
1.
（12分）某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试．全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图如下图所示已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人．
根据频率分布直方图，求的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；中位数保留两位小数
现用分层抽样的方法从分数在的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率．
1.
（12分）某校高三年级同学进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级．测试结果如下表：单位：人
优秀
良好
合格
男
180
70
20
女
120
a
30
按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
求a的值；
若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
1.
（12分）已知函数．
若在处的切线l过原点，求切线l的方程；
令，求在上的最大值和最小值．
1.
（10分）已知平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
求的普通方程以及的极坐标方程；
若与交于A，B两点，点，求的值．
答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】0
17.【答案】解：命题p：，，
时，化为，不成立舍去．
时，可得：，解得：．
命题q：，，则，
，可得：的最小值为：．
．
命题p为真命题，则实数m的取值范围是．
命题“p或q“为假命题，则命题p与q都为假命题，
解得：．
可得实数m的取值范围为．
18.【答案】解：Ⅰ ，，，
所以切线方程为，即．
Ⅱ，令，
x
1
0
极小
所以的单调递减区间为，单调递增区间为；
当时，取极小值，极小值为，无极大值．
19.【答案】解：依题意有，，
即
又这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人，
则，
解得，
设中位数为x，
得，
解得，
故中位数约为；
设“抽取的2名同学的分数不在同一组内”为事件A
由题意知，在分数为的同学中抽取4人，分别用 表示，
在分数为的同学中抽取2人，分别用表示，
从这6名同学中抽取2人所有可能出现的结果有：
，，，，，，，，，，，，，，，共15种，
抽取的2名同学的分数不在同一组内的结果有：
，，，，，，，，
共8种，
所以，
故抽取的2名同学的分数不在同一组内的概率为．
20.【答案】解：Ⅰ设该年级共n人，由题意得，解得．
则．
Ⅱ依题意，X所有取值0，1，2．
在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，则抽取的男生数，抽取的女生数．
，，．
X的分布列为：
X
0
1
2
P
．
21.【答案】解：设切线l的方程为，
，，
当时，则
切线l方程为，即，
，则，
切线l的方程为．
令，即，，
当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以在上的最大值，
，，且，
所以在上的最小值．
22.【答案】解：消去参数t得到曲线的普通方程为；
因为故，即，
故，即曲线的极坐标方程为．
因为点满足曲线的方程，即点M在直线AB上，
所以曲线的参数方程可化为为参数，
代入中，可得，
设点A，B对应的参数分别为，，则，，
故．
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