2.2 简谐运动的描述 课后练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第二节简谐运动的描述课后练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子向右通过O点时开始计时，则其振动图像为（
）
B．
C．D．
2．A、B两个简谐运动的振动图像如图所示，则有（　　）
A．A的相位比B的相位超前
B．A的相位比B的相位落后
C．A的相位比B的相位超前
D．A的相位比B的相位落后
3．关于简谐运动，下列说法正确的是（
）
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以视为是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动
4．下列说法正确的是（　　）
A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
B．物体在个周期内，通过的路程是1个振幅
C．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅
D．物体在个周期内，通过的路程是3个振幅
5．一个弹簧振子做简诸运动，O为平衡位置，以某一时刻作计时起点(t为0),经周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在下图所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况的是
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，一个质点在平衡位置O点附近a、b间做简谐运动，若从质点经过O点时开始计时，经过质点第一次过M点，再继续运动，又经过它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．A、B、C三个物体做简谐运动的振动方程分别是，，，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两物体是同相振动
B．A、C两物体是同相振动
C．B、C两物体是同相振动
D．B、C两物体是反相振动
8．有一弹簧振子，振幅为，周期为，初时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．做简谐运动的两物体A和B的位移分别为、，则下列说法中正确的是（　　）
A．A的振动频率是B的2倍
B．A的振动周期是B的2倍
C．A与B的初相位相同
D．当时，A与B两物体离开平衡位置的位移相同
10．如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M和最右端N距离平衡位置的距离均为l，规定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．图中的大小等于l
B．时间内振子由M向O运动
C．时间内振子由M向O运动
D．时间内与时间内振子运动方向相反
二、多选题，共5小题
11．一质点做简谐运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该图像是从平衡位置开始计时画出的
B．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
C．t2时刻振子的位移最大
D．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
12．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在弹簧振子向着平衡位置运动的过程中___________。
A．弹簧振子所受的回复力逐渐减小
B．弹簧振子相对平衡位置的位移逐渐减小
C．弹簧振子的速度逐渐增大
D．弹簧振子的速度逐渐减小
E.弹簧振子的加速度逐渐增大
13．物体A做简谐运动的位移，物体B做简谐运动的位移，则下列说法正确的是（　　）
A．振幅是矢量，A的振幅是6
m，B的振幅是10
m
B．周期是标量，A、B周期相等，均为100
s
C．A振动的频率等于B振动的频率
D．A的相位始终超前B的相位
14．如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．该质点振动的周期为0.8
s
B．t=0.2
s时，质点的加速度最大
C．质点在一个周期内通过的路程为16
cm
D．在t=0和t=0.4
s时，质点所受的回复力相同
15．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过2s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过1
s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点再需要的时间可能是（　　）
A．
B．
C．7
s
D．9
s
三、填空题，共3小题
16．全振动：一个_____的振动过程称为一次全振动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是____的。
17．弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。
18．振子的位移：振子相对_____位置的位移。
四、解答题，共2小题
19．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t＝0.5s时，振子速度第二次变为-v。
（1）求弹簧振子振动周期T；
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；
（3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。
20．简谐运动的振动图像可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图像如图乙所示。
（1）为什么必须匀速拖动纸带？
（2）刚开始计时时，小球处在什么位置？t=17
s时小球相对平衡位置的位移是多少？
（3）若纸带运动的速度为2
cm/s，振动图像上1
s处和3
s处对应纸带上两点间的距离是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
由题意可知，以向右为x正方向，振子运动到O点时，位移为零，速度沿正方向最大，所以振子从运动到O点时开始计时振动图像应是正弦曲线。
故选C。
2．B
【详解】
A、B简谐运动的函数表达式分别为
相位差
则B的相位比A的相位超前，即A的相位比B的相位落后。
故选B。
3．D
【详解】
A．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误；
B．简谐运动是最简单的振动，并非所有的振动都可以视为是简谐运动，选项B错误；
C．做简谐运动物体的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误；
D．若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．物体完成一次全振动，回到了原来的位置，故通过的位移一定为零，A错误；
B．物体在个周期内，通过的路程不一定是1个振幅，与物体的初始位置有关，只有当物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在个周期内，通过的路程才等于1个振幅，B错误；
C．根据对称性可知，物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅，C正确；
D．物体在个周期内，通过的路程不一定是3个振幅，与物体的初始位置有关，只有当物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在个周期内，通过的路程才是3个振幅，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
根据题意可知：以某一时刻作计时起点(t为0),经周期，振子具有正方向最大的加速度，则此时位移有负向最大值，结合图像可知经过周期有负向最大位移的为D图，故选D
6．C
【详解】
题图中a，b两点为质点运动过程中的最大位移处，假设质点开始时运动的方向向左，再向M点运动，由于从O点到第一次经过M点的时间是，小于质点第二次经过M点又需要的时间，由题图分析可知这是不可能的，因此开始计时时质点从O点向右运动，过程历时，过程历时，由运动时间的对称性知
得
质点第三次经过M点还需要的时间
故选C。
7．C
【详解】
A．因为
故A、B不是同相振动，A错误；
B．因为
故A、C不是同相振动，B错误；
CD．因为
则B、C是同相振动，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
振子初始位移为正方向最大，则位移表达式中，，圆频率
则表达式为
故选项A、B、D错误，C正确。
故选C。
9．B
【详解】
AB．由解析式读出A的圆频率为，B的圆频率为，根据
，
得
故选项A错误，B正确；
C．由解析式知A的初相位为，B的初相位为，故初相位不同，故选项C错误；
D．当时，A与B两物体离开平衡位置的位移分别为
，
即位移不同，故选项D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．结合甲、乙两图可以知道时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N，的大小等于l，A正确；
B．时间内振子的位移为正值，且逐渐增大，振子由O向N运动，B错误；
C．时间内振子的位移为正值，且逐渐减小，振子由N向O运动，C错误；
D．时间内振子先从位移为零处沿正方向运动到正的最大位移处，再从正的最大位移处沿负方向运动到位移为零处；时间内振子先从位移为零处沿负方向运动到负的最大位移处，再从负的最大位移处沿正方向运动到位移为零处，D错误。
故选A。
11．CD
【详解】
A.由图像可知t=0时刻x=A，所以该图像是从正向最大位移处开始计时画出的，故A错误；
BD．图像切线斜率的正负表示速度方向，由此可知t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，故B错误，D正确；
C.
t2时刻振子位于负向最大位移处，故C正确。
故选CD。
12．ABC
【详解】
弹簧振子向着平衡位置运动的过程中，相对平衡位置的运动位移逐渐减小，根据
可知回复力与位移成正比，则回复力逐渐减小，加速度也逐渐减小，但弹簧振子向着平衡位置运动的过程中一直加速，所以速度不断增加，综上所述，选项ABC正确，而选项DE错误。
故选ABE。
13．CD
【详解】
A．振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m，A错误；
B．振动周期
B错误；
C．因为，故，C正确；
D．两物体振动的相位差
D正确。
故选CD。
14．AC
【详解】
A．从图中可知T=0.8
s，故A正确；
B．t=0.2
s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，故B错误；
C．质点在一个周期内的路程为
s=4A=4×4
cm=16
cm
故C正确；
D．t=0时刻质点在正向最大位移处，回复力指向x轴负方向，而在t=0.4
s时刻，质点在负向最大位移处，回复力指向x轴正方向，两力大小相等，但方向相反，故D错误。
故选AC。
15．BD
【详解】
①若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示
可得振动的周期为
振子第三次通过M点需要经过的时间为
②若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，运动线路如图2所示
振动的周期为
振子第三次通过M点需要经过的时间为
故选BD。
16．完整
相同
【详解】
略
17．小球
【详解】
略
18．平衡
【详解】
略
19．（1）1.0s；（2）200cm；（3）x＝12.5sin（2πt）cm；图见解析
【详解】
（1）弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得
T＝0.5×2s＝1.0s
（2）若B、C之间距离为25cm，则振幅
A＝×25cm＝12.5cm
振子4.0s内通过的路程
s＝×4×12.5cm＝200cm
（3）根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝＝2πrad/s
得
x＝12.5sin（2πt）cm
振动图象如图所示
20．（1）见解析；（2）平衡位置左侧最大位移处；零；（3）4
cm
【详解】
（1）纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。
（2）由题图乙可知，t=0时小球在平衡位置左侧最大位移处，周期T=4
s，可得t=17
s时位移为零。
（3）纸带匀速运动，所以振动图像上1
s处和3
s处对应纸带上两点的间距
x0=2
cm/s×2
s=4
cm。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页