北师大版七年级数学上册有理数的乘方教案(2课时）

有理数的乘方第一课时
第
周
第
节
主备人：
（一）教学目标
1、知识与技能：?在现实背景中理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2、过程与方法：
经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。
3情感、态度与价值观：
经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动的体验，培养学生的探索精神以及良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。?
（二）教学重点和难点
重点：有理数乘方的意义。
难点：正确有效地进行有理数乘方运算。
（三）教具准备：多媒体教学设备
（四）课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1、正方形的面积公式是怎样表示的？
2、正方体的体积公式是怎样表示的？
二、创设情境
导入新课
问题情境1：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过2小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
问题情境2：同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？
你能回答下列问题吗？
第一次捏合后面条的根数：
第二次捏合后面条的根数：
第三次捏合后面条的根数：
…………
第5次捏合后面条的根数为几根 第10次呢？
三、合作交流、师生共同探究有理数乘方运算
1、请认真观察下面的式子:
2×2.
2×2×2.
2×2×2×2.
…
…
2×2×2×2
×
2×2×2×2×2×2
它们有什么相同点
你能用比较简便形式的把上面这些式子表示出来吗
2、类似地：
2个a相乘可表示为
3个a相乘可表示为
4个a相乘可表示为
n个a相乘可表示为
3、引出乘方的概念（出示投影如下）
求n个相同因数的积的运算叫做乘方?
读作：a的n次方或a的n
次幂
4、基础练习
巩固概念
口答练习一：
1、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是___,指数是____;
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
(3)在(-6)4中,底数是
___,
指数是___;
2、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？
（1）23
,
32
,
3
×2
（3）
(-5)4
与
-54
四、做一做
正确进行有理数的乘方运算并探究规律
1、请四位同学到黑板上计算：
想一想：一个正数的乘方结果一定是正数吗？
2、再请四位同学到黑板上计算：
想一想：一个负数的乘方结果一定是负数吗？
3、再请四位同学到黑板上计算：
提醒学生：进行乘方运算应先定符号后计算。
五：课堂训练：
课本P59随堂练习1、2题
六：课堂小结
提高认识
学生合作叙述这节课的收获：
1．乘方的有关概念．
2．乘方的符号法则．
七：课后反思：
有理数的乘方第二课时
第
周
第
节
主备人：
（一）教学目标
1、知识与技能：?在现实背景中理解有理数乘方的概念，进一步掌握有理数乘方的运算；
2、过程与方法：
经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。
3情感、态度与价值观：
通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。
?
（二）教学重点和难点
重点：有理数乘方的意义。
难点：通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。
（三）教具准备：多媒体教学设备
课堂教学过程设计
一、复习导入
1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．
2．计算：
（1）101，102，103，104，105，106，1010．
（2）21，22，23，24，25，26，210．
问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？
10n等于1后面加n个0
（n为正
整数）
二、解决问题
1.猜想：观察第2题的结果
（1）
101=10，
（2）21
=2
102=100，
22
=4
103=1000，
23
=8
104=10000，
24
=16
1010=10000000000．
210
=10024
结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．
做一做:把下面各数写成10的幂的形式
100;
1000,
100000,
1000000000.
2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．
对折2次后,厚度为多少毫米
对折20次后,厚度为多少毫米
3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？
从中你又能发什么规律吗？
三：课堂训练：
1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；
2.计算：(1)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(2)(-1)n-1．
2.思考：1．当a是负数时，判断下列各式是否成立．
(1)a2=(-a)2；
(2)a3=(-a)3；
2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？
3．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．
四、课堂小结
提高认识
学生合作叙述这节课的收获，教师补充
五、作业：
六、课后反思：
第一次捏合后
第一次捏合后
第一次捏合后
第三次捏合后
第二次捏合后
a×a
×…
×a
×a
n个a
记作
an
an
底数
指数
幂：乘方的结果
（2）
与
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。
(4)
（－0.1）3
（1）53
(2)
(－3)4
4.口答练习
1）
是
（填“正”或“负”）数；
2）
是
（填“正”或“负”）数；
3）
=
；
4）
=
；（n为正
整数）
5）0n=
。
1的任何次幂是1;
0的任何次幂是0.
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