2.2 简谐运动的描述 同步练习—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第二节简谐运动的描述同步练习2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，弹簧振子做简谐运动，在平衡位置O两侧B、C间振动。当时刻时，振子位于B点。若规定向右的方向为正方向，则表示振子相对于平衡位置的位移随时间变化的关系的图象是（
）
A．
B．
C．
D．
2．关于简谐振动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．位移减小时，加速度减小，速度增大
B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C．加速度增大时，速度可能增大
D．速度为零时，位移也为零
3．一切周期运动最显著的共同特征是（　　）
A．周期运动不断重复
B．周期运动具有能量
C．周期运动具有振幅
D．周期运动具有速度
4．某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像判断，下列说法正确的是（　　）
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2s末振子相对于平衡位置的位移为
C．第2s末和第4s末振子相对于平衡位置的位移不相同，瞬时速度方向相反
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
5．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知
A．质点振动的频率是4Hz，振幅是2cm
B．0～3s内，质点通过的路程为6cm
C．1s末质点运动速度为0
D．t＝3s时，质点的振幅为零
6．弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，一个在光滑水平面内的弹簧振子的平衡位置为，第一次用力把弹簧拉伸到后释放让它振动，第二次把弹簧拉伸到后释放让它振动，，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（
）
A．1:1
1:1
B．1:1
1:2
C．1:4
1:4
D．1:2
1:2
8．下列说法中正确的是（
）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
9．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在t从0到2
s时间内，弹簧振子做加速运动
B．在t从0到4
s时间内，t＝2
s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
C．在t1＝3
s和t2＝5
s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
D．在t2＝5
s和t3＝7
s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
10．如图所示为一质点的振动图象，由图可知（
）
A．M、N、H、G点对应时刻的质点的速度相同
B．该质点振幅为，M、Q两点所对应时间间隔为一个周期
C．N、P、Q点所对应时刻的质点的速度相同
D．时，质点运动方向沿x轴正方向
二、多选题，共5小题
11．如图所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．A、B之间的相位差是
B．A、B之间的相位差是π
C．B比A超前
D．A比B超前
12．某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t＋Δt时刻速度相同，已知ΔtA．t时刻和t＋Δt时刻位移相同
B．t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反
C．可能Δt>
D．可能Δt<
13．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．振动周期是
B．物体振动的频率为25Hz
C．物体振动的振幅为10cm
D．在内通过的路程是60cm
14．下列关于简谐运动的说法正确的是（　　）
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
15．如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10
cm，B→C运动时间是1
s，则（　　）
A．振动周期是1
s，振幅是10
cm
B．从B→O→C振子做了一次全振动
C．经过两次全振动，通过的路程是40
cm
D．从B开始运动经过3
s，振子通过的路程是30
cm
三、填空题，共3小题
16．简谐运动的图像
（1）描述振动物体的______随______的变化规律。
（2）简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。
17．（1）简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从______的规律，即它的振动图像（x－t图像）是一条_______曲线。
（2）特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是________。
（3）简谐运动的图像
a.描述振动物体的______随______的变化规律。
b.简谐运动的图像是______曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的______大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势。
18．振幅A：振动物体离开平衡位置的___________。振幅不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的___________。振幅是___________（填“矢量”或者“标量”），表示振动的___________。
四、解答题，共2小题
19．如图所示，把一个长方形框架A静止固定在水平地面上。一个劲度系数为轻弹簧，上端与框架A的顶端相连，下端与质量为的小球B相连，B的下面再通过轻质细线与质量为的小球C相连。整体处于静止状态。现剪断细线，把小球C拿走，小球B便开始上下做简谐运动。重力加速度。试求小球B上下做简谐运动的振幅。
20．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧，下端与地面相连，上端与质量为的平台相连。质量为的物体放在平台上，随平台上、下做简谐运动。已知当物体和平台一起竖直向上运动到最高点时，物体对平台恰好没有压力。试求：物体和平台一起上、下做简谐运动的振幅。重力加速度大小为。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；t=0时刻，振子位移为负的最大值；振子简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化。
故选A。
2．A
【详解】
A．位移减小时，说明在衡位置，加速度减小，速度增大，A正确；
B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向可能相同、可能相反，B错误；
C．加速度增大时，说明在远离平衡位置，速度一定减小，C错误；
D．速度为零时，在最大位移处，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
一切周期运动最显著的共同特征是：周期运动不断重复。
故选A。
4．D
【详解】
A．第1s内振子相对于平衡位置的位移方向为正方向，速度方向也为正方向，A错误；
B．第2s末振子在平衡位置，位移为零，B错误；
C．第2s末振子恰好过平衡位置，且向x轴负方向运动，第4s末振子过平衡位置且向x轴正方向运动，这两个时刻振子相对平衡位置的位移相同，C错误；
D．第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向都是正方向，第1s内瞬时速度向上，第2s内瞬时速度方向向下，与第1s内瞬时速度方向相反，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．质点振动的周期为T=4s，则频率是f=1/T=0.25Hz，振幅是2cm，选项A错误；
B．因3s=T，可知0～3s内，质点通过的路程为3A=6cm，选项B正确；
C．1s末质点在平衡位置，此时质点的运动速度最大，选项C错误；
D．
t＝3s时，质点的位移为零，振幅是2cm，选项D错误．
6．B
【详解】
时刻振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，则在位移公式
中，，圆频率
故位移公式为
故选B。
7．B
【详解】
弹簧两次到和的伸长量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1:2，而同一振动系统的周期由自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1:1.
故选B。
【易错分析】
学生易误认为简谐运动的周期和振幅有关，振幅越大，周期越长，产生误区的原因是不理解周期的决定因素，周期的大小与振幅无关.
8．A
【详解】
A．弹簧振子的运动是周期性的往返运动，属于简谐运动，故A正确；
B．简谐运动并不只是弹簧振子的运动，单摆的运动也是简谐运动，故B错误；
C．简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动，故C错误；
D．匀速直线运动才是机械运动中最简单、最基本的运动，故D错误.
故选A。
9．D
【详解】
A．在t从0到2
s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，故A错误；
B．
t＝2
s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，故B错误；
C．从图中可以看出，在t1＝3
s和t2＝5
s时，振子所受的回复力大小相等，可知振子的速度大小相等，方向相同，故C错误；
D．在t2＝5
s和t3＝7
s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．由质点的振动图象可知M和N，H和G点对应时刻的质点的速度大小相同，方向相反，故A错误；
B．该质点振幅为，M、Q两点所对应时间间隔不到一个周期，故B错误；
C．N、P点所对应时刻的质点的速度相同且与Q点的速度方向相反，故C错误；
D．时刻介于与在之间，质点运动方向沿x轴正方向，故D正确。
故选D。
11．AD
【详解】
由题图可知A比B超前
，相位差为
Δφ＝
故选AD正确。
12．BCD
【详解】
A．因弹簧振子在t时刻和t＋Δt时刻速度相同，可知两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，则t时刻和t＋Δt时刻位移大小相等，方向不相同，故A错误；
B．因两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，可知t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反，故B正确；
CD．由振子的运动规律可知，Δt可能大于、小于或等于，故C、D正确。
故选BCD。
13．BCD
【详解】
A．由题图知周期是T=4×10－2s，所以A错误；
C．由于f＝，所以f＝25Hz，所以B正确；
C．由题图知，物体振幅A＝10cm，所以C正确；
D．由于t＝6×10－2s＝T，所以物体通过的路程为4A＋2A＝6A＝60cm，所以D正确；
故选BCD。
14．AD
【详解】
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，选项A正确；
B．回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，选项B错误；
C．一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，选项C错误；
D．当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，选项D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
A．由题可知，BC间距离为10cm，B→C运动时间为1s，则振幅A=5cm，周期为2s，故A错误；
B．从B→O→C振子通过的路程是两个振幅，不是一次全振动，故B错误；
C．经过两次全振动，通过的路程
C正确；
D．从B开始经过3s，振子振动了1.5个周期，通过的路程是
D正确；
故选CD。
16．位移
时间
正弦
位移
【详解】
略
17．正弦函数
正弦
简谐运动
位移
时间
正弦
位移
【详解】
略
18．最大距离
绝对值
标量
强弱
【详解】
[1][2][3][4]
振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值绝对值。振幅是标量，表示振动的强弱。
19．0.1m
【详解】
弹簧下面只挂小球B时：当B静止不动时，设弹簧伸长量为，对B，有
解得
小球B下面再挂上C时：当B和C静止不动时，设弹簧再伸长，对B和C，有
解得
设小球B上下做简谐运动的振幅为A，平衡位置是只挂小球B时的静止位置。根据简谐运动的规律可知
解得

20．
【详解】
物体放上之后静止时：设弹簧的压缩量为，对物体和平台整体，有：
解得
当二者一起运动到最高点时，设弹簧的伸长量为，设物体和平台的加速度大小为，对物体和平台整体，有
对物体，有
解得
设振幅为，根据振幅的定义，有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页