2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习A—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（Word含答案）

第二章机械振动第三节简谐运动的回复力和能量同步练习A2021_2022学年高二物理上学期（人教版2019选择性必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．机械振动中，下列各组物理量中其大小变化始终一致的是
A．回复力与速度
B．位移与速度
C．加速度与速度
D．位移与加速度
2．机械振动中，下列各组物理量中其方向始终相反的是
A．回复力与速度
B．位移与速度
C．加速度与位移
D．速度与加速度
3．如图所示，弹簧振子在B、C两点间做机械振动，O为平衡位置，A为间的一点，则（　　）
A．振子在位置B、C时的速度最大
B．振子从B向O运动时加速度逐渐增大
C．振子经过位置O时动能最大
D．振子每次经过位置A时速度都相等
4．如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是(　　)
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力
5．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2
kg，当它运动到平衡位置左侧20
cm时受到的回复力是4
N；当它运动到平衡位置右侧40
cm时，它的加速度为（　　）
A．20
m/s2，向右
B．20
m/s2，向左
C．40
m/s2，向右
D．40
m/s2，向左
6．关于弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）
A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反
B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大
D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度增大
7．做简谐运动的物体，每次经过同一位置时具有的相同物理量是（　　）
A．位移、速度和加速度
B．速度、位移和动能
C．加速度、位移和动能
D．回复力、位移和速度
8．如图所示，质量为的物体A放置在质量为的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（　　）
A．0
B．kx
C．
D．
9．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上。在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动。那么（　　）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
10．在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm处时，受到的回复力是4N，当它运动到平衡位置右侧4cm处时，它的加速度是（
）
A．，方向水平向右
B．，方向水平向左
C．，方向水平向右
D．，方向水平向左
二、多选题，共5小题
11．在物体做简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间物体的（　　）
A．t1、t2两时刻动能一定相同
B．t1、t2两时刻势能一定相同
C．速度一定先增大，后减小
D．加速度可能先增大，后减小，再增大
12．如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等
B．振子从最低点向最高点运动的过程中，弹簧弹力始终做正功
C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供
D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒
13．在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（　　）
A．OB越长，振动能量越大
B．在振动过程中，物块A的机械能守恒
C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小
D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小
14．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　）
A．在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子在同一位置
C．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的位移
15．劲度系数为的水平弹簧振子，它的振动图象如下图所示，则图象上的点反应出此时刻（　　）
A．弹簧振子的运动方向沿正方向
B．振子所受弹力为，其方向沿负向
C．由到图象上点所示时刻振子所经过的路程为
D．由到图象上点所示时刻的这段时间内，振子位移大小为，方向沿正方向
三、填空题，共3小题
16．回复力
（1）定义：使振动物体回到______的力．
（2）方向：总是指向______．
（3）表达式：F＝______.
17．光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s。则在t＝1.2s末，弹簧的弹性势能为________J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz，1min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次。
18．简谐运动的能量转化
弹簧振子运动的过程就是______和______互相转化的过程．
（1）在最大位移处，______最大，______为零．
（2）在平衡位置处，______最大，______最小．
四、解答题，共2小题
19．如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球在沿水平x轴的光滑杆上，能够沿杆自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O’为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动，O与O'在同一竖直线上.用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任意时刻都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量.请结合以上实验，
（1）求小球B的线速度大小？
（2）推导出小球A的周期表达式。
20．如图所示，弹性绳一端系于P点，绕过Q处的小滑轮，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于PQ间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，到达最低点C。重力加速度为g，弹性绳始终遵循胡克定律。求：
(1)释放瞬间弹性绳中拉力大小F；
(2)分析圆环向下运动过程中速度和加速度变化情况；
(3)证明：圆环向下做简谐运动。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
回复力与位移的关系：
根据牛顿第二定律：
所以加速度大小与位移大小变化一致，弹簧振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，速度减小，位移增大，加速度增大，故D正确，ABC错误。
故选D．
2．C
【详解】
回复力与位移的关系：
根据牛顿第二定律：
可知加速度与位移方向始终相反，故C正确，ABD错误。
故选C．
3．C
【详解】
A．振子在位置B、C时的速度为零，加速度最大，故A错误；
B．从B向O运动时弹簧弹力减小，加速度减小，故B错误；
C．振子经过位置O时加速度为零，速度最大，动能最大，故C正确；
D．振子每次经过位置A时速度大小相等，方向不同，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
弹簧振子受重力、支持力和弹簧的弹力；简谐运动是最简单的机械振动，是等幅振动，故没有摩擦力，否则做阻尼振动；回复力是由合力提供，是效果力，不是重复受力，故选A。
5．D
【详解】
根据F=-kx可知因为当它运动到平衡位置左侧20
cm时受到的回复力是4
N，则它运动到平衡位置右侧40
cm时回复力F=8N，方向向左，根据牛顿第二定律可知加速度
方向向左。
故选D。
6．A
【详解】
AB．回复力与位移方向总是相反，在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反。故A正确，B错误；
C．做简谐运动的弹簧振子，衡位置时，回复力减小，而速度增大，动能增大，离开平衡位置时，回复力增大，速度减小，动能减小。故C错误；
D．某一段时间内，它的势能减小，向平衡位置靠近，加速度减小。故D错误。
故选A。
7．C
【详解】
做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同。根据简谐运动的特征可知
物体每次通过同一位置时，位移一定相同，则回复力一定相同，加速度也一定相同，动能是标量，经过同一位置时，物体的速度大小相同，动能相同。
故选C。
8．C
【详解】
物体A和B为整体做简谐运动，当物体离开平衡位置的位移为时，回复力的大小即为弹簧的弹力大小为，则对整体为研究对象有
则整体的加速度
则对物体A为研究对象，使其产生加速度的力即为物体B对物体A的静摩擦力，因此由牛顿第二定律可知
ABD错误，C正确。
故选C。
9．A
【详解】
A．小球做简谐运动，在平衡位置有
kA=qE
解得
A=
小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即
2A=
故A正确，B错误；
C．小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
D．小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能总量守恒，故D错误。
故选A。
10．D
【详解】
以水平向右为正方向，当弹簧振子运动到平衡位置左侧处时，回复力，，当它运动到平衡位置右侧处时，回复力，，又，解得，故加速度
即加速度大小为，方向水平向左。
故选D。
11．ABD
【详解】
A．由对称性可知，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，速度大小相同，动能相等，故A正确；
B．由机械能守恒知势能也一定相等，故B正确；
CD．如果t1时刻物体向最大位移处运动，再回到该点后向t2时刻的位置运动，则速度是先减小再增大再减小，位移先增大再减小再增大，加速度先增大再减小再增大，故C错误；D正确。
故选ABD。
12．CD
【详解】
A．振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，故A错误；
B．振子由最低点向最高点运动过程中，弹力一定是先做正功，但过了平衡位置后，弹簧可能是压缩状态下的弹力做负功，也可能一直是拉伸状态下的弹力做正功，故B错误；
CD．振子运动过程中的回复力由振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故CD正确。
故选CD。
13．AC
【详解】
A．做简谐运动的物体的能量跟振幅有关，振幅越大，振动能量越大，故A正确；
B．在简谐运动中，系统机械能守恒，但物块A的重力势能与动能总和不断变化，物块A的机械能不守恒，故B错误；
CD．在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置处动能最大，势能最小，故C正确，D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
A．在t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负向最大，故A错误；
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移相同，说明弹簧振子在同一位置，故B正确；
C．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度增大，速度减小，所以弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C正确；
D．在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负方向最大，故D错误。
故选BC。
15．ABC
【详解】
A．根据点处斜率为正值，故运动方向为轴正方向，故A正确；
B．由图可知振子此时的位移为，根据胡克定律可知，
方向指向平衡位置，即方向沿负方向，故B正确；
C．由到图象上点所示时刻振子所经过的路程为
故C正确；
D．由图可知由到图象上点所示时刻振子位移大小为，方向沿负方向，故D错误。
故选ABC。
16．平衡位置
平衡位置
－kx.
【详解】
略
17．0.4
2.5
150
【详解】
[1]从释放到振子第一次通过平衡位置历时，根据其周期性及对称性，则有周期
T＝0.8s
振子的最大速度为4m/s，则最大动能
Ekm＝mv2＝0.4J
根据振子振动的周期性可知，在t＝1.2s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有
Ep＝Ekm＝0.4J
[2]物体的振动周期为0.8s，由于动能是标量，则其变化周期为
＝0.4s
所以动能的变化频率为2.5Hz。
[3]在物体向平衡位置运动时弹力做正功，故在1个周期内弹力两次做正功，根据其周期性可得1min内弹力做正功的次数为
n＝×2次＝150次
18．动能
势能
势能
动能
动能
势能
【详解】
略
19．（1）R；（2）2
【详解】
（1）以小球A为研究对象，设它经过平衡位置O时的速度为v，当它从O运动到最大位移处，根据机械能守恒有
解得
由题中实验可知，小球B在x方向上的“影子”的速度时刻与小球A的相等，A经过O点的速度v与B经过最低点的速度相等，即小球B做匀速圆周运动的线速度也为v。
（2）小球A振动的周期与小球B做圆周运动的周期相等。根据圆周运动周期公式，小球B的运动周期为
整理得
20．(1)；(2)速度先变大后变小，方向始终向下，加速度先变小后变大，方向先向下再向上；(3)见解析
【详解】
(1)在A点，根据牛顿第二定律
解得
(2)当圆环所受合力等于零时速度最大，加速度等于零，所以速度先变大后变小，方向始终向下；加速度先变小后变大，方向先向下再向上
(3)设小环向下运动到O点时受力平衡，则此时，水平方向
即
保持不变，所以摩擦力也不变依然为
竖直方向
即
当圆环向下运动到O点上方某点B时，相对于O点位移向上，受力向下
同理可证，当圆环向下运动到O点下方时，回复力向上，与偏离平衡位置的位移大小成正比。
综上，回复力大小和偏移平衡位置的位移大小成正比，方向与位移相反，圆环向下做简谐运动。
答案第1页，共2页
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