第三单元 认识百分数及求百分数 （讲义）数学 六年级上册 冀教版

第三单元
百分数
3.1认识百分数
3.2求百分数
论天才是如何养成的
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不能带单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3、小数与百分数互化的规则： ①把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； ②把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4、分数与百分数互化的规则： （1）①把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。②
用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、百分数、小数、分数的比较大小
先把所给的两个数化成同样的形式，即都转化成小数或者百分数或者分数（少用），然后再比较大小。
5、百分数的简单应用
（1）A比B多几分之几？
(A-B)÷B
（2）A比B多百分之几？(A-B)÷B×100%
（3）A比B多20%，B已知，求A
？
B是单位“1”,所以单位“1已知”,用乘法。
A=B×（1+20%）
（4）A比B多20%，A已知，求B？
B是单位“1”，单位“1未知”所以列方程计算或者用除法运算。
设B为X：(1+20%）X=A
A÷（1+20%）
题型一：百分数与小数、分数的互化
0.243＝
1.58＝
＝
432%=
（化为小数）
1.2%=
（化为分数）
题型二：百分数与小数、分数比较大小
100％□1.00
42％□4.2
60％□
题型三：百分数的简单应用
1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的(
)%,超额完成计划的（
）%。
2、8比5多几分之几？多百分之几？5比8少几分之几？少百分之几？
3、比5多30%的数是？比8少37.5%的数是？
4、8比（
）多30%，5比（
）少37.5%。
5、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多百分之几？
题型四：解答题
1、盒子里有25个红球，40个黄球，红球的个数比黄球少百分之几？
2、商店有一种衣服，售价340元，比原来定价便宜了15%，原来定价多少元？
3、一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原件相比（
）
A.提高了
B.降价了
C.不变
（一个量，无论是先增加再减少，还是先减少再增加相同的百分率，最后定的结果都比原来小）
例题3、一瓶含糖率为10%的糖水，加入与糖水质量相同的水以后，这时糖水的含糖率是多少？
1、写出下面的百分数
百分之一百二十
百分之二百
百分之零点二八
百分之一百一十六
2、比较下列各组数的大小
100％
1.00
3.6％
3.6
62.5％
6.25
0.25
3、百分数的互化
0.27＝
＝
50%=
（分别写成小数和分数）
4、4比5少几分之几？少百分之几？
5、比3多40%的数是
。
6比
多50%。
6、修一条公路，第一天修了1400米，第二天比第一天多修了25%，第二天修了多少米？
7、某班男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？
8、一种商品，现价是640元，比原价降低了160元，降低了百分之几？
1、这节课我们学了哪些知识？
2、我们是用什么方法解决问题的？
1、比较大小
42％
4.2
60％
0.25
25％
2.5
2、“实际产量是计划的115%，是（
）与（
）相比较，实际比计划增产（
）%。
分数
小数
0.625
0.25
百分数
40％
3、把下列数按要求进行互化。
4、＝（
）÷（
）＝（
）％
5、一个数由6个一和7个百分之一组成，这个数写成小数是（
），写成分数是（
），写出百分数是（
）。
6、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？
7、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
8、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
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