北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界课后小练（Word版，附答案解析）

课后小练
姓名
得分
建议用时
一、单选题
1.下列几何体中，圆柱体是（
）
A. B. C. D.
2.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（
）
A. B. C. D.
3.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（
）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图所示的几何体的左视图是（
）
A. B. C. D.
5.下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）
A. B. C. D.
6.如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（
）
A. B. C. D.
7.下图是由（
）图形饶虚线旋转一周形成的
A. B. C. D.
8.如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（
）
A. 16 B. 30 C. 32 D. 34
9.有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（
）
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱
10.下列说法中，
⑴联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直：（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为…（
）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11.由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（
）
A.B.
C.D.
12.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（
）
A. 甲和乙左视图相同，主视图相同 B. 甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C. 甲和乙左视图相同，主视图不相同 D. 甲和乙左视图不相同，主视图相同
题12图
题13图
13.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（
）
A. B. C. D.
14.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（
）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 三棱柱
题14图
题15图
15.如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A.主视图
B.左视图
C.俯视图
D.不存在
二、填空题
16.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是

．
题16图
题17图
17.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则
（1）x的值为________；
（2）
的值为________．
18.如图所示，若用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 .
题18图
题19图
19.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是
．
20.下图是某个几何体的展开图，该几何体是
．
题20图
题21图
21.如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是
．
三、计算题
22.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
23.如图所示，一根横放的长方体水泥柱，长9米，底面是边长为1米的正方形．节日期间，需要用彩色丝带均匀地缠绕3圈．请你算一算需要多长的彩色丝带？
答案部分
一、单选题
1.
C
2.
B
3.
B
4.
A
5.
C
6.
A
7.
B
8.
D
9.
C
10.
B
11.
D
12.
D
13.
A
14.
C
15.
C
二、填空题
16.
6
17.
（1）3
（2）12
18.
2
19.
18π
20.
三棱柱
21.
48
三、计算题
22.
【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3
．
23.
解：由题意得只需算出一圈丝带的长度，乘3，就可以算出总长了丝带的侧面展开图如图所示：
在△ABC中，
因为AC2+
BC2=AB2
，
所以(
)2+42=AB2
．
所以AB=5．
所以5×3=
15(米)．
答：需要的彩色丝带总长为15米．
解析部分
一、单选题
1.
C
【解析】A.
是圆锥，不符合题意；
B.
是圆台，不符合题意；
C.
是圆柱，符合题意；
D.
是棱台，不符合题意，
2.
B
【解析】解：该几何体的表面积
.
根据三视图得到此几何体为圆锥，几何体的表面积=侧面积+底面面积，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，求侧面积扇形面积=
，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，底面利用圆的面积求解即可.
3.
B
【解析】正方体的主视图是四边形；
球的主视图是圆；圆柱的主视图是四边形；圆锥的主视图是等腰三角形；从正面看是四边形的立体图形有两个.
4.
A
【解析】左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
5.
C
【解析】A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意.
6.
A
【解析】由三视图中主视图的定义，可知几何体的主视图为：
7.
B
【解析】分析及题目中的图形可知A旋转成圆锥，B旋转成圆台，C旋转成球体，D旋转成圆柱.
根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台，从而即可判断得出答案.
8.
D
【解析】这个组合几何体的表面积为：（5×2+5
+6×2+2）×
=34.首先由给出的几何体判断出露出外面的正方形的个数，然后结合正方形的边长为1解答即可.
9.
C
【解析】侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.
圆锥只有一个底面，
侧面是曲面，只有一个底面是圆形，据此特点即可判断.
10.
B
【解析】 （1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此项错误；
（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小，故此项正确；
（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直，此说法正确；
（4）由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是棱台，故此项错误；
11.
D
【解析】该组合体的的俯视图如下：
由俯视图的概念可得：俯视图有两列，第一列有1个小正方形，第二列有3个小正方形，据此判断.
12.
D
【解析】由甲俯视图知，其左视图为
，由乙俯视图知，其左视图为
，故它们的左
视图不相同，但它们两个的主视图相同，都是
.
先分别判断出甲、乙两个几何体的左视图、主视图，然后判断即可.
13.
A
【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形，
根据主视图的概念可得：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，据此判断.
14.
C
【解析】解：A、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，不符合题意；
B、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；
C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；
D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意
15.
C
【解析】该几何体的三视图如下：
三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，
二、填空题
16.
6
【解析】由正方体的展开图的特点可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，
∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
17.
（1）3
（2）12
【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x 3”是相对面，“y”与“x”是相对面，

∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，
∴2x 3＋（-3）＝0，x＋y＝0，
解得x＝3，y＝-3，
（2）当x＝3，y＝-3时，
=
，
18.
2
【解析】根据半径为6，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可.
设圆锥的底面半径为r，
由题意得，
，解得，r=
，
19.
18π
【解析】解：由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，
根据主视图中给定数据可知圆锥的母线长是3，底面圆的直径是4，圆柱的高是2，
因此圆锥的侧面积为：
圆柱的侧面积为：
底面圆的面积为：
因此这个几何体的表面积为：
20.
三棱柱
【解析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，
∴该几何体为三棱柱，由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，故原几何体是三棱柱。
21.
48
【解析】
由题意可知：该几何体的主视图和左视图如图所示，
可知主视图的面积为：24，
左视图的面积为：24，
∴主视图和左视图的面积之和为：48.
三、计算题
22.【解析】
分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3
．
根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
23.
解：由题意得只需算出一圈丝带的长度，乘3，就可以算出总长了丝带的侧面展开图如图所示：
在△ABC中，
因为AC2+
BC2=AB2
，
所以(
)2+42=AB2
．
所以AB=5．
所以5×3=
15(米)．
答：需要的彩色丝带总长为15米．
【解析】将长方体的侧面展开成平面连接AB，利用勾股定理求出AB的长，再乘以3即得结论.