苏科版七年级数学上册 2.3 数轴(共18张PPT)

(共18张PPT)
把一些数放在一起就组成了一个数的集合，简称数集，所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有的正数组成的的数集叫做正数集，依此类推；非负数是指零和正数，非负整数是指
和
；依此类推。
练习
把下列各数填在相应的括号内：
π，2.12
，0.00111，
-15
，+6，
-2，
-
0.9，
0，
，-
4.95
整数集合：
…
负数集合：
…
正分数集合：
…
负分数集合：
…
有理数集合：
…
正数集合：
…
填空题：
1、如果上升3米记作+3米，那么下降5米记作
，既不上升也不下降记作
。
2、-15人表示
缺少劳动力15人，那么+25人表示
；
3、产值增加-5万元的意义是
；
4、在有理数中非正数包括
；
5、飞机上升6000米后又上升了-2000米，飞机实际上升了
米；
6、一潜水艇所在高度是-60米，一条鲸鱼在潜水艇上方30米处，则鲸鱼所在的高度是
。
四、解答题：
自编一题
，把全班同学的数学成绩用正、负数来表示，你的成绩如何？
数
轴(1)
知识回顾与引入:
在小学里,我们曾用以下方法表示正数和0.
0
1
2
3
4
5
0
1.5
3
4.5
当我们学习了比零小的数以后,怎么样仿造我们小学表示数的方法,将我们所学的有理数在一个图形上表示出来呢
仿造温度计自己试着想象数轴的形状.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
像这样规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点,正方向和单位长度.
巩固练习
1.判断下列所画的数轴是否正确,如不正确请说明理由.
(1)
0
1
2
3
4
5
-1
0
1
2
3
4
5
(2)
(3)
0
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
(4)
3,若点P在数轴原点的右边,则点P表示的数是________,数轴上表示-2的点在原点的____边
,距离原点_____个单位长度.
2,规定了_______,_______和_________的______________叫做数轴,所有的有理数都可以用数轴上的______表示.
原点
正方向
单位长度
直线
点
正数
左
2
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
C
例1
如图,指出数轴上的点A,B,C,D表示的数.
D
A
B
解:点A,B,C,D表示的数分别是
5
,
1.5
,
-5
,
-1.5
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
例2
在数轴上画出表示下列各数的点.
2,
-1.5,
0,
1.5,
,
解:
2
-1.5
0
1.5
注意:有理数都可以用数轴上的点表示.
练习
1,在所画数轴上画出表示下列各数的点:
-1.5
,
4,
0,
-3,
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
2,指出数轴上的点A,B,C,D,E所表示的有理数.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
D
C
E
B
3,数轴上原点左边的点表示____数,原点右边表示的数是_____数,
____表示0.
4,数轴上表示-3的点离开原点的距离是_____个单位长度;
数轴上与原点相距3个单位长度的点有_____个,它们表示的数是_________;
数轴上与-2相距3个单位长度的点所表示的数是_________.
负
正
原点
3
2
+3和-3
-5和1
5,一个点从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,则该点最后到达的点所表示的数是
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
6,数轴上，大于-4.12的负整数有__________,
不大于
的非负整数有___________.
7,如图，数轴上A、B两点对应的有理数都是整数，若A、B两点对应的有理数分别是a、b,且b-2a=5,试标出数轴的原点。
-4,-3,-2,-1
0,1,2,3,4
课堂小结:
1.会正确画出数轴.
2.会用数轴上的点表示有理数和无理数,能说出数轴上的点表示的有理数和无理数.
教后记：
这一课时学习的数轴概念是中学数学中，数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合应是数学教学与学习的重要指导思想，本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时是学好数轴概念的重要性。