苏科版七年级数学上册 3.3 代数式的值(共21张PPT)

(共21张PPT)
七年级上册
义务教育课程标准实验教科书
§3.3代数式的值(1)
让我想一想您今年多大了
情境创设
1.看图，如果你的年龄为x岁,那么老师的年龄怎么表示
2.
当x=16时,
老师过了40岁了吗
我的年龄是你的2倍还大6
2x＋6
2x＋6＝2×16＋6＝38
解读探究
1.想一想
在上面的第二个问题中,
要求老师的年龄,只要把x=16代入______就可以了，当x=13时呢
2.做一做
当a=3,
b=2时,
a＋3b=____
当a=2,b=-1时,
2（a-b）=______
9
6
2x＋6
2x＋6＝2×13＋6＝32
2×
[2－(－1)]＝2×3＝6
什么是代数式的值？
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.
求代数式的
值的
一般步骤
⒈替换
⒉计算
①注意数值的对应
②该加括号的要加括号
③还原乘号为“×”
②注意运算法则
①注意运算顺序
【注意】当字母取负值时，代入后必须添括号；分数的乘方也要添上括号。
例1.当x=－2时，求代数式4x2＋
4x＋1的值.
解：当x=－2时，
4x2＋
4x＋1
=4×(-2)2＋4×(-2)＋1
=16＋(-8)＋1
=9
范例研讨
例2.
当a=-2、b=
-
3时,
求代数式2a2-3ab+b2的值
解：当a=-2,
b=-3
时
2a2-3ab+b2
=
2×(-2)2-3×(-2)
×(-3)+(-3)2
=
2×4-18+9
=
8-18+9
=
-1
当…时
抄题
代入
计算
范例研讨
试一试
1.求下列条件下代数式a2－ab
+
b2的值.
(1)
a=
1,
b=－0.2
(2)
a=
，b=＋2
解：(1)当a=
1,
b=－0.2时，
a2－ab
+
b2
=
12－1×(-0.2)
＋(-0.2)2
=
1-
(-0.2)
+0.04
=1＋
0.2
+0.04
=
1.24
(2)当a=
,
b=
＋2时，
a2－ab
+
b2
=
(
)
2－(
)
×2＋22
=
－(-1)
+4
=
＋1
+4
=
当底数是负数、分数时,底数必须加括号
注意：当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。
搭1条小鱼用___根火柴棒,
搭2条小鱼用____根火柴棒,
搭3条小鱼用____根火柴棒.从中你有什么发现吗
思考：(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？
(2)搭20条这样的小鱼用___根火柴棒；
(3)搭100条这样的小鱼用
根火柴棒。
拓展延伸
8
14
20
122
602
2＋6n
试一试
如图，搭正方形
图形编号
1
2
3
…
n
火柴根数
…
7
12
17
2＋5n
当n＝10时，需要
根火柴棒；
52
2、填表
X
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2x+5
2(x+5)
-3
-1
1
3
5
7
9
11
13
2
4
6
8
10
12
14
16
18
(1)随着x值的逐渐增大,两代数式的值怎样变化？
(2)当代数式2x+5的值为25时,代数式2(x+5)的值是多少？
30
解法1：因为2x+5＝25
所以x＝10
所以2(x+5)
＝2×(10＋5)
＝30
解法2：因为2x+5＝25
所以2(x+5)
＝2x+10
＝
2x+5+5
＝25＋5＝30
1.定义一种新运算，若A
B
=（A
＋3B
）×（A
＋B
），求5
7的值。
2.
定义新运算为a
△b
＝（a
＋1）÷b
，求6△（3△4）的值。
解
由a
△b
＝（a
＋1）÷b
得，
3△4＝（3＋1）÷4
＝4÷4
＝1；
6△（3△4）
＝6△1
＝（6＋1）÷1
＝7
应用迁移
例2、当x+y=-2,xy=-4时,求下列代数式的值：
（
1
）
x+y－xy
（
2
）、
x+2xy+y
（
3
）
—
这里x,y要单独知道吗
解：(1)当x+y=-2,xy=-4时,
x+y－xy
＝-2－(-4)
＝-2＋4
＝2
(2)当x+y=-2,xy=-4时,
x+2xy+y
＝
x+y+2xy
＝
-2＋2×(-4)
＝-2＋(-8)
＝
-10
(3)当x+y=-2,xy=-4时,
—
＝
—
×(-4)
＝2－(-2)
＝4
试一试
1、若x2＋x
=1,求2(
x2＋x)-6＝
。
解：当
x2＋x
=1时，
2(
x2＋x)-6
=2×1－6
=
2－6
=-
4
-
4
2.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是
巩固练习
1、当x=4时，代数式20(1+x)
＝_______
2、当x=
-2，y=
时，代数式3y-x
＝_______
3、m2＋3n-2＝1时，则代数式2(m2＋3n)＋1＝_______
100
1
7
4.当a=2,b=
1
时，求下列代数式的值
当a=-2,b=
3
时，求下列代数式的值
拓展延伸
通过这个题目你有什么发现吗？
＝
你能用简便方法算a=0·125,
b=0·875时,
拓展延伸
总结提高
本节课你获得了哪些知识？
（1）什么是代数式的值.
（2）怎样求代数式的值.
你清楚在把字母的值代入求值的时候,要注意哪些问题吗
1.补充习题
2.伴你学