苏科版七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.3用一元一次方程解决问题（4）
行程问题
灵水村
例1
石头和森蝶两家相距360千米，他们同时从两地相向而行，决定约在一个地方见面，然后再一起出发去灵水村。其中石头所乘汽车的速度为80千米/时，森蝶所乘汽车的速度是石头所乘汽车速度的1.25倍。
①几小时后两人相遇？
②石头为了早点见到森蝶，先出发1.5小时，那么森蝶出发多长时间两人相遇？
行程问题有哪些基本量？
路程、速度、时间.
这三大基本量之间有什么关系？
路程=速度×时间
s=vt
例1
石头和森蝶两家相距360千米，他们同时从两地相向而行，决定约在一个地方见面，然后再一起出发去灵水村。其中石头所乘汽车的速度为80千米/时，森蝶所乘汽车的速度是石头所乘汽车速度的1.25倍。
①几小时后两人相遇？
②石头为了早点见到森蝶，先出发1.5小时，那么森蝶出发多长时间两人相遇？
这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？
你能找出问题中的等量关系吗？
例1
石头和森蝶两家相距360千米，他们同时从两地相向而行，决定约在一个地方见面，然后再一起出发去灵水村。其中石头所乘汽车的速度为80千米/时，森蝶所乘汽车的速度是石头所乘汽车速度的1.25倍。
①几小时后两人相遇？
②石头为了早点见到森蝶，先出发1.5小时，那么森蝶出发多长时间两人相遇？
分析：若两人同时出发，则等量关系为：
石头走的路程+森蝶走的路程＝总路程
行程问题-——相遇问题
关系式：
A走的路程+B走的路程＝总路程
宁夏沙漠之旅
例2
在沙漠中，水是首要解决的问题。经过商量，他们决定派石头和森蝶两位小朋友出发寻找水源。森蝶以50米/分的速度出发，6分钟后石头立即以70米/分的速度去追森蝶，那么石头经过多久可以追上森蝶，两人一起去寻找水源？
速度（米/分）
时间（分）
路程(米)
石头
森蝶
石头跑的路程
森蝶跑的路程
300m
70
50
x
x
70x
50x
练习：
在沙漠中，水不能解决温饱，他们还需要寻找食材。此时，两位小朋友所住的帐篷相距180米，森蝶以50米/分的速度，石头以70米/分的速度分别从自家帐篷出发。问：两人同时、同向而行，如果森蝶在前，出发后多长时间石头追上森蝶？
速度（米/分）
时间（分）
路程(米)
石头
森蝶
70
50
x
x
70x
50x
石头跑的路程
森蝶跑的路程
180m
行程问题-——追及问题
关系式：
快者走的路程—慢者走的路程
=
相距路程
变式练习
变式练习
节目组设置了骑骆驼比赛，并制作了一个环形跑道，周长为400米。石头所骑骆驼的速度是田雨橙所骑骆驼速度的
倍，他们从同一方向出发，5分钟后石头第一次追上田雨橙。你知道他们的速度吗？
若石头追上田雨橙后立即转身沿相反方向骑骆驼，几分钟后两人再次相遇？
例3
沙漠中的天气变化无常，一会儿就起风了。石头骑着骆驼决定给远处的田雨橙送衣服。若风速为120米/分，去的时候顺风用了10分钟，照这样的速度返回用了30分钟。求石头共走了多少米？
顺风速度=行走速度+风速
逆风速度=行走速度-风速
课堂小结
通过这堂课的学习，你有那些收获？
这两种方法
都是分析行程
问题中数量关系
的金钥匙!
行程
问题
直线型
环形
顺\逆水
方法总结
顺\逆风速度
是关键
相遇问题
追击问题
学会利用表格和画线形示意图
关键还是找
等量关系
步骤:
(审)设(找)列
解(验)答
同时背向
(相遇问题)
同时同向
(追击问题)
拓展提高：
石头和森蝶两家相距360千米，他们同时从两地相向而行，决定约在一个地方见面，然后再一起出发去灵水村。其中石头所乘汽车的速度为80千米/时，森蝶所乘汽车的速度是石头所乘汽车速度的1.25倍。几小时后两人相距180千米？
书P113
10.11.12.13.14.
布置作业