苏科版八年级数学上册第1章 1.2 全等三角形(共34张PPT)

(共34张PPT)
1.2
全等三角形
你发现了什么？
一模一样
探究思考
几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等图形”.
那么我们怎么给“全等图形”下一个几何定义呢？
思考：
两个能够完全重合的图形称为全等图形.
定义
探究归纳
1、说说你生活中见过的全等图形的例子.
议一议
同一张底片洗出的相同尺寸的照片
大小形状完全相同的窗户
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？
探究实验
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.
也可以说，全等图形可以经过平移、翻折和旋转得到.
全等图形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
议一议
1.
下列说法是否正确,并简要说明理由:
(1)
边长相等的正方形都是全等图形
(2)
同一面中华人民共和国国旗上,
4个小五角星都是全等图形
(3)
面积相等的两个三角形是全等三角形
(4)
两个全等三角形的面积相等
（正确）
（正确）
（错误）
（正确）
(5)半径相等的两个圆是全等图形
（正确）
小试身手
2.
请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.
全等图形的两个重要特点是：
形状与大小一样
这样的两个图形才可能重合，才可能全等.
课堂小结
新授
1.2全等三角形
　　问题1　观察这些图片，你能看出形状、大小完全
一样的几何图形吗？
　　追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？
探究新知
　　问题2
请同学们用复写纸画出两个三角形，并
用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何
关系？
　　全等形的定义：
　　能够完全重合的两个图形叫做全等形．
　　全等三角形的定义：
　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
　　问题3
请同学用语言归纳出问题1
和问题2
中两个
图形有何关系？
　　点A
与点D、点B
与点E、
点C
与点F
重合，称为对应顶点；
　　边AB
与DE、边BC
与EF、
边AC
与DF
重合，称为对应边；
　　∠A
与∠D、∠B
与∠E、
∠C
与∠F
重合，称为对应角.
　　追问1　请同学们将问题2
中的两个三角形分别标
为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
A
B
C
D
E
F
探究追问
　　△ABC与△DEF是全等的，
记作：“△ABC
≌△DEF”，
读作：“△ABC
全等于△DEF”．
　　追问2　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
A
B
C
D
E
F
如图，△AOC
与△BOD全等.
用符号“≌”表示这两个三角形全等.
已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边．
解：△AOC
≌△BOD，
因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO
；
对应边是：
OA与OB，OC与OD
，AC与BD．
做一做
　　全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等、
对应角相等.
　　问题4　全等三角形的对应边和对应角有何大小关
系？
A
B
C
D
E
F
探究归纳
　　用几何语言表述：
∵　△ABC
≌△DEF，
∴　AB
=DE，BC
=EF，AC
=DF
（全等三角形的对应边相等），
∠A
=∠D，∠B
=∠E，∠C
=∠F
（全等三角形的对应角相等）．
　　问题4　全等三角形的对应边和对应角有何大小关
系？
A
B
C
D
E
F
　　例　已知：如图，△ABC
≌△DEF.
（1）若DF
=10
cm，则AC
的长为
；
（2）若∠A
=100°，则：
∠D
的度数为
；
10
cm
100°
A
B
C
D
E
F
学以致用
　　解：∵　∠A
=100°，∠B
=30°，
　　∴　∠C
=180°-∠A
-∠B
　　　　
=50°．
∵　△DEF
≌△ABC
，
∴　∠F
=∠C
=50°
（全等三角形的对应角相等）．
　　例　已知：如图，△ABC
≌△DEF.
（3）若∠A
=100°，∠B
=30°，求∠F
的度数.
A
B
C
D
E
F
D
　　练习1　如图，△OCA
≌△OBD，点C
和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（
）．
（A）
∠COA
=∠BOD
；
（B）
∠A
=∠D
；
（C）
CA
=BD
；
（D）
OB
=OA
．
C
B
O
A
D
课堂练习
　　练习2　△ABN
≌△ACM，
∠ABN
和∠ACM
是对
应角，AB
和AC
是对应边．则下列结论错误的是
（
）．
（A）∠AMC
=∠ANB
；
（B）∠BAN
=∠CAM
；
　
（C）BM
=MN
；
（D）AM
=AN
．
Ｃ
A
B
C
M
N
　　练习3　如图，△ABC
≌△CDA，AB
与CD，BC
与
DA
是对应边，则下列结论错误的是（
）．
（A）∠
BAC
=∠
DCA
；
（B）AB
//DC
；
　
（C）∠
BCA
=∠
DCA
；
（D）BC
//DA
．
Ｃ
A
B
C
D
　　练习4　如图，△EFG
≌△NMH，∠F
和∠M
是对
应角．
（1）FG
与MH
平行吗？为什么？
（2）判断线段EH
与NG
的大小关系，并说明理由．
（1）平行；
（2）相等．
H
E
N
G
F
M
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的
对应边、对应角？
（3）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的性质？
课堂小结
课后作业
习题1.2第1、2、3题