苏科版八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系课件（19张）

(共19张PPT)
5.2
平面直角坐标系(1)
中山北路
中山南路
音乐喷泉
北京西路
北京东路
音乐喷泉在中山南路东边30米，北京东路南边50米，
1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
2、小明省去“南边”和“东边”
这几个字可以吗？
3、如果小明仅仅说在“北京路南边、中山路东边”，你能找到音乐喷泉吗？
北京路
中山路
音乐喷泉
30
50
北
东
4、如果小明只说在“北京路南边50米”，或只说在“中山路东边30米”，你能找到音乐喷泉吗？
若将北京路与中山路看作两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。
x
y
o
30
20
10
40
10
-10
-20
-30
-40
20
-50
30
-30
-20
-10
-40
50
-60
北京路
中山路
1、平面内有公共原点且互相垂直的2条
数轴构成______________________,
简称直角坐标系。
2、水平方向的数轴称为______或______。
竖直方向的数轴称为______或______。
（它们统称坐标轴）
3、两轴的交点O称为______。
4、两条坐标轴将平面分成的4个区域称
为象限，按逆时针顺序分别记为第
________________象限。
5、________不属于任何象限。
2
3
1
-1
-2
-1
-2
1
2
-3
3
y
x
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
o
-3
原点
平面直角坐标系
x轴
横轴
纵轴
原点
y轴
坐标轴
一、二、三、四
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
平面直角坐标系
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④单位长度一般取相同的
横轴、纵轴统称称为坐标轴
原点
　
在平面直角坐标系中，用有序实数对（a，b）描述一个点
P
的位置，该如何确定点
P
的位置呢？
y
o
－1
1
－1
1
a
b
　
P
　　过
x
轴上表示
a的点作
x
轴的垂线，再过
y
轴上表示
b
的点作
y
轴的垂线，两条垂线的交点即为点
P
.
x
（a,b）
横坐标
纵坐标
x
y
o
－1
1
－1
1
m
n
　
Q
　
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？
（m,n）
　过点
Q
分别作
x
轴，y
轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点
Q
的坐标，可表示为
Q（m，n）.
1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确
定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．
2．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如
P（a，b），Q（m，n）.横坐标写在纵坐标的前面
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
2
4
1
1
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(4，1)
B
(－1，4)
C
D
例1
　在直角坐标系中，画出下列各点：
A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，
E(0，1
)，F(
－4，0
)
．
x
(－4，－2)
E
(0，1)
F
(－4，0)
(3，－2)
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
(1)写出图中A、B、C、D、E、F、G、H各象限内的点的坐标。
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
(2)各象限内的点的坐标有何特征？
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，-4）
（0，0）
1、写出图中A、B、C、D、O点的坐标。
2、点的坐标有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
坐标轴不属于任何象限
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A（
3，
2
）
B（
0，－2
）
C（－3，－2）
D（－3，
0
）
E（－1.5，3.5）
F（
2，
－3
）
一、下列各点分别在坐标平面的什么位置上
第一象限
y轴上
第三象限
X轴上
第二象限
第四象限
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
(3,2)
B
(2,3)
C
D
E
坐标平面上的点
一对有序实数
二、分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
x
(-3,3)
(5,-3)
(-7,-5)
三、判断：
1．对于坐标平面内的任一点，都有唯
一的一对有序实数与
它对应.（
　）
2．在直角坐标系内，原点的坐标是0.（
　）　
3．点
A（a
，－b
）在第二象限，则点B（－a
,
b
）在第四
象限.
（
　）
4．若点
P
的坐标为（a，b），且
a·b
＝0，则点
P
一定在
坐标原点.（
）
√
√
×
×
四、已知
P
点坐标为（2
a
＋
1，a－3）
（1）
点
P
在
x
轴上，则
a＝
；
（2）点
P
在
y
轴上，则
a＝
；
（3）点P在第三象限内，则a的取值范围是________
；
（4）点P在第四象限内，则a的取值范围是__________。
五、（1）若点
P（x，y）在第四象限，|
x
|＝5，
|
y
|＝4，则
P
点的坐标为_________。
（2）点A（3,4）在第________象限，到x轴
的距离是_____，到y轴的距离是____，
到原点的距离_________。
3
（5，－4）
一
4
3
5
a<
1.能够正确画出直角坐标系。
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节课我们学到了什么？
在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，－2
）,试在y轴上找一点p,使△APB是直角三角形，写出点p的坐标。
1
-1
-3
A
B
P1
2
3
4
-3
-2
-4
-1
-4
-2
1
3
4
2
0