苏科版八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程课件（17张）

(共17张PPT)
1、把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式
（1）x+2y=4
(2)2x-y=3
(3)
3x+y=7
(4)
3x+4y=13
一次函数与二元一次方程
可以互相转化
2、（1）把二元一次方程
写成一次函数
,并画出其图像.
x
0
y
-3
0
（2）在（1）中所得的图像上
任取一点,它的坐标是二元一次
方程y＝
2x－3的解吗
其他的点呢？为什么？
（3）二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？
请说出其中的几个．
无数个解
（4）在（1）中的直角坐标系中描出这些以方程
2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？
一次函数y=2x-3的图像上的点的坐标都是二元一次方程2x-y-3=0的解；以二元一次方程2x-y-3=0的所有解为坐标的点所组成的图形就是一次函数y=2x-3的图像。
一般地，一次函数y=kx+b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解；
以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。
二元一次方程kx-y+b=0与一次函数y=kx+b有什么关系呢？
我的发现？
活动一、
（1）在同一个直角坐标系中，画出一次函数
和
的图像，并在图像中标出交点坐标；
（2）求二元一次方程组
的解；
x
0
y
3
0
x
0
3
y
0
(-3,-3)
两个一次函数图像的交点坐标与相应的二元一次
方程组的解什么关系？
两个一次函数图像的交点坐标
就是
相应二元一次方程组的解
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。
我的结论？
活动二、利用一次函数图像解二元一次方程组
①
②
x
y
O
它们的交点为P（2，1）
∴
原方程组的解为
P（2，1）
1
2
2
1
解：由
得：
由
得：
①
②
-3
4
x
0
4
y
2
0
x
0
y
-3
0
图像解法的一般步骤：
用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图像解法
变函数——画图象——找交点——写结论．
（1）已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像
交于点（2，5），则
k=_____,b=______
（2）一次函数y＝4x－4与y＝－x＋6的
交点坐标为_______
2
6
(2,4)
我的收获是.
.
.
？.
我的质疑是.
.
.
？
？
数形结合
精彩纷呈
数随形动
形由数定