苏科版八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课件（14张ppt）

(共14张PPT)
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
已知一次函数y=2x＋4,
（1）当x=－2时，求y的值？
（2）当y=2时，求x的值？
（3）当y>6时，求x的取值范围？
1、一次函数与一元一次方程
（1）解方程2x＋4=0
（2）已知一次函数y=2x＋4,问：x取何值时,y=0
画出一次函数y=
2x＋4的图像，观察图像与x轴的交点，看看它的坐标与方程2x＋4=0的解有什么关系？
由此你能得到什么结论？
一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的
________
，
即是方程kx+b=0的
_______
横坐标
解
一次函数y=kx+b的图像与x轴交点横坐标对应方程kx+b=0的解，那么该图像上其他点的横坐标是否也是各自对应的方程的解呢？
变式训练：
1、根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝2
的解。
x
y
0
y=kx+b
（3，m)
2、已知：如图，一次函数y=kx+b的图像经过点（3，m)，你能直接说出关于x的一元一次方程kx+b=m的解吗？
根据一次函数y＝2x＋4的图像，你能说出一元一次不等式
2x＋4＞0
、2x＋4＜0的解集吗？
2、一次函数与一元一次不等式
一次函数y=kx+b的图像在x轴的________
，
即是不等式kx＋b＞0
的
________
；
一次函数
y=kx+b的图像在x轴的
________
，
即是不等式kx＋b＜0
的________
。
由此你能得到什么结论？
上方部分对应的x的取值范围
解集
下方部分对应的x的取值范围
解集
1、根据一次函数y＝2x＋4的图像说出不等式2x＋4＞2、
2x＋4＜2的解集.
2、已知：如图，一次函数y=kx+b的图像经过点（3，m)，你能直接说出：当x取何值时，
（1）y≥m （2）y﹤m？
x
y
0
y=kx+b
（3，m)
已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；
当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围.
已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8
的图像，观察图像并回答问题：
（1）x
取何值时，
2x－4
＞0？
（2）x
取何值时，－2x＋8
＞0？
（3）x
取何值时，
2x－4
＞0与
－2x＋8
＞0同时成立？
（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图像
与
x
轴所围成的三角形的面积？
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
-1
-2
-3
-4
y1＝2x－4
y2＝－2x＋8
x
（3，2）
　　例、一根长25
cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1
kg质量的物体，弹簧伸长0.5
cm.设所挂物体的质量为x
kg，弹簧的长度为y
cm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.
你还能用什么方法解决这个问题？
2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝　x＋331.求：
（1）音速为340m/s时的气温；
（2）音速超过340m/s时的气温范围.
一辆汽车行驶了35
km后，驶入高速公路，并以105
km/h的速度匀速行驶了x
h.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.
这节课你有什么收获？
必做：P165习题6.6第2、3题．
选做：P165习题6.6第4题.