苏科版九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题课件（16张ptt）

(共16张PPT)
导评促学
导法慧学
导问研学
导预疑学
1、会找出销售问题中的等量关系
2、会确定单件利润和销量
3、会用一元二次方程解决销售问题
某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？
重要的计算利润的方法：
总利润＝单件利润　　　销售总件数
单件利润=
售价—进价
问题1：盐城万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
40
20
40-x
20+2x
1200
列出方程：（40-x)(20+2x）=1200
变式1：盐城万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
40
20
40-x
20+2x
列出方程:(40-x)(20+2x)=1200
1200
变式2：盐城万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为120元时,平均每天可售出20件.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.
经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天盈利1250元,那么每件童装应该降价多少元
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
60
20
60-x
20+0.5x
列出方程：(60-x)(20+0.5x)=1250
1250
1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元
单件利润
销量
总利润
降价前
降价后
试试身手
0.3-x
500+3000x
0.3
500
160
2:某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利12000元,那么这种服装售价应定为多少元 该商店应进这种服装多少件
单件利润
销量
总利润
提价前
提价后
未知数设什么？
10+x
800-20x
10
800
12000
用一元二次方程解决实际问题
1、销售问题中主要的等量关系：
单件利润=
售价—进价
总利润=单件利润
×
销量
2、价格降则销量增，
价格增则销量降
方程框架：
(a-x)(b+nx)=c
(a+x)(b-nx)=c
问题4：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
　如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？
　　1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数
3.这个问题的等量关系是什么 ：
分析：
首先知道总费用是28000元
即有等量关系“人均费用×人数=28000元”
2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系
这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数
4.人数可设未知数x人,人均费用呢
(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
　则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人
a.设的x人,比30人多了多少人？
（x－30）人
b.降了多少元
10(x-30)元
c.实际人均费用是多少
[800－10(x－30)]元
5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.
该公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。
1、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？