苏科版九年级数学上册 2.7 弧长及扇形的面积课件（18张ppt）

(共18张PPT)
1.下列图形是扇形吗？
课堂练习[A组]
创设情境，导入新知
　　
问题1
如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
问题2
怎样来计算弯道的“展直长度”？
圆心角占整个周角的
所对弧长是
新课探究：弧长的计算
如图，扇形OAB的半径为2，圆心角为90°，
拓展思考：
如何求弧AB的长度？
如何求阴影部分的面积？
圆心角占整个周角的
扇形面积是
新课探究：扇形面积的计算
2.已知圆弧的半径为4，圆心角为
则弧长为
.
的圆心角所对的弧长是
3.
的圆心角所对的弧长是
cm,
则此弧所在的圆的半径是
.
4.一个扇形的半径为12cm，
该扇形的弧长
求该扇形的圆心角的度数.
课堂练习[A组]
7．已知扇形AOB，半径OA=4cm，
的长为3cm，
扇形AOB的面积为
．
5．已知扇形的半径为4
cm，圆心角为90°，该扇形的面积为
．
课堂练习[A组]
6.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个
扇形的半径是(　
　)
A.1cm
B.3cm
C.6cm
D.9cm
B
例1
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，结果取整数)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度
=2×700+1570=2970（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
O
B
A
C
典例讲解：
例2
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截
面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有
水部分的面积（结果保留小数点后两位）．
(1)截面上有水部分的面积是指图上
哪一部分？
阴影部分.
　　解：如图24.4-3，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC.
　　∵
OC＝0.6,
DC＝0.3,
　
∴
OD＝OC-
DC＝0.3，
　
∴
OD＝DC.
　
又
AD
⊥DC，
　
∴AD是线段OC的垂直平分线，
　
∴AC＝AO＝OC.
　
从而
∠AOD＝60 ,
∠AOB=120 .
O
B
A
C
D
　　有水部分的面积：
　　S＝S扇形OAB
-
S
ΔOAB
O
B
A
C
D
在⊙O中，弦
，
，
求扇形AOB的面积．
变式练习：
8.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径
都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积
之和是_____cm2．
课堂练习[B组]
课堂练习[B组]
B
y
x
A
O

8．如图，点O，A，B的坐标分别为
,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转
得到
（1）画出旋转后的
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度.
（结果保留
)
（3）求在旋转过程中，点A扫过的图形的面积．
（结果保留
)
9．如图，扇形OAB的半径为2，圆心角为90°，求图中阴影部分的面积.
课堂练习[B组]
1.弧长公式：
2.扇形面积公式：
注意：
(1)两个公式的联系和区别；
(2)两个公式的逆向应用。
课堂总结：