苏科版九年级数学上册1.1 一元二次方程课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
初中数学九年级上册
（苏科版）
解：设正方形桌面的边长是
x
m，
根据题意得：
情境创设
(1)正方形桌面的面积是2m2,求它的边长.
（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
解：设宽为x
米，那么长为________，
(19-2x
)米
情境创设
由题意得：
（3）活力新城，追求卓越。短短两年时间，我校的学生人数从1500人增加到3000人，平均每年增长的百分率是多少？
情境创设
解：设平均每年增长的百分率是x
，
根据题意得：
　
　
情境创设
（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子底端到墙面的距离是x米，怎样用方程来描述其中的数量关系？
解：根据勾股定理，由题意得
这几个方程是不是一元一次方程？
思考：
1.它们是整式方程吗？
2有几个未知数？
2
=0
把上面这些方程化简为：右边为0的形式，
左边是多项式降幂排列。
3.未知数的最高指数是多少？
新知讲解
像　　　、　　　　　　、　　　　　　　　　
　　　　　　
这样，只含有一个未知数且
未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
×
√
×
×
[识别]指出下列方程中的一元二次方程：
×
√
下列一元二次方程的形式进行变化：
探究
二次项
一次项
常数项
任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式:
这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
常数项
一次项系数
二次项系数
一元二次方程的一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
1
0
-2
-2
19
-24
1
2
-1
1
-1
-12
比一比，谁快!
指出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
例题讲解
特别注意：二次项系数、一次项系数、常数项
都是包括符号的
。
典型例题
例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,
并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
课堂练习
以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？
议一议
(1)关于x的方程
是一元二次方程,
则m的取值范围是_____.
变式1：关于x的方程
是一元二次方程,
则m的值是_____.
变式2：关于x的方程
是一元二次方程,
则m的值是_____.
例2
典型例题
若方程
是关于x的一元二次方程，则m的值为_____.
学以致用
已知
是关于x的
一元二次方程，求m,n
的值。
思维拓展
这节课你学到了什么？
THANK
YOU
FOR
WATCHING