2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.20）（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.20）（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-08 16:42:32 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.20）（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．点M（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣1，2）
C．（1，﹣2）
D．（2，﹣1）
2．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．b3 b3＝2b3
B．（ab2）3＝ab6
C．（a5）2＝a10
D．（a3）2 a4＝a9
4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠BAC＝∠B
C．AD⊥BC
D．∠B＝∠C
6．等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，则图中的等腰三角形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝8，AB＝10，则△EBC的周长为（ ）
A．16
B．28
C．26
D．18
9．下列三角形：①有两个角等于60°；有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②
B．②
C．①③
D．①②③
10．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
二、填空题（每题3分，共30分）
11．45×（0.25）5＝
．
12．若27＝24 2x，则x＝
．
13．等腰三角形两边长为1和2，则它的周长为
．
14．等边三角形中两条中线所夹的钝角的度数为
．
15．如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为4，则边EC的长是
．
16．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于
cm．
17．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝15°，则∠DFE＝
°．
18．等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为
度．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，若CD＝3，则BD＝
．
20．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°，∠MDN＝60°，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为
．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）
21．计算：（1）x2 x4﹣3（x3）2；
（2）（﹣3a3b）2+2a2 a4 （﹣b）2﹣4a6b2．
22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．
（1）将△ABC向下平移5个单位，得到△A1B1C1.画出图形，并直接写出点A1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的轴对称图形，得到△A2B2C2.画出图形，并直接写出点B2的坐标．
23．如图，某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？
24．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AE．
（1）求证：BEAD；
（2）连结CE，求∠CED的度数．
25．一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，若一台A种型号的进价比一台B种型号的进价多30元，购进A种型号3台比购进B种型号2台多用260元．
（1）求每台A种型号和B种型号的电风扇进价分别是多少元；
（2）该超市A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每台售价190元，超市根据市场需求，决定再采购，这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A种型号的电风扇至少是多少台？
26．如图，A（0，6），B（﹣4，0），点关于y轴的对称点为C点，△ABD的面积是30．
（1）求点D坐标．
（2）若动点P从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设P的运动时间为t秒，△APC的面积为S，求S与t的关系式．（不要求写出t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿y轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动，若点R在过A点且平行于x轴的直线上，当△PQR为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的t值．
27．如图，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点．
（1）DE∥BC交BA的延长线于E，交CA延长线于F，求证：CF＝EF+BE．
（2）在（1）的条件下，如图（2），若∠ACB＝30°，∠ABC＝90°，DE＝2，求△FCD的面积．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．点M（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣1，2）
C．（1，﹣2）
D．（2，﹣1）
2．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．b3 b3＝2b3
B．（ab2）3＝ab6
C．（a5）2＝a10
D．（a3）2 a4＝a9
4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠BAC＝∠B
C．AD⊥BC
D．∠B＝∠C
6．等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线，则图中的等腰三角形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝8，AB＝10，则△EBC的周长为（ ）
A．16
B．28
C．26
D．18
9．下列三角形：①有两个角等于60°；有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②
B．②
C．①③
D．①②③
10．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
二、填空题（每题3分，共30分）
11．45×（0.25）5＝
．
12．若27＝24 2x，则x＝
．
13．等腰三角形两边长为1和2，则它的周长为
．
14．等边三角形中两条中线所夹的钝角的度数为
．
15．如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为4，则边EC的长是
．
16．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于
cm．
17．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝15°，则∠DFE＝
°．
18．等腰三角形一个角的度数为50度，则顶角度数为
度．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，若CD＝3，则BD＝
．
20．如图，△ABC是边长为10的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°，∠MDN＝60°，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为
．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）
21．计算：（1）x2 x4﹣3（x3）2；
（2）（﹣3a3b）2+2a2 a4 （﹣b）2﹣4a6b2．
22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．
（1）将△ABC向下平移5个单位，得到△A1B1C1.画出图形，并直接写出点A1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的轴对称图形，得到△A2B2C2.画出图形，并直接写出点B2的坐标．
23．如图，某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？
24．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AE．
（1）求证：BEAD；
（2）连结CE，求∠CED的度数．
25．一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，若一台A种型号的进价比一台B种型号的进价多30元，购进A种型号3台比购进B种型号2台多用260元．
（1）求每台A种型号和B种型号的电风扇进价分别是多少元；
（2）该超市A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每台售价190元，超市根据市场需求，决定再采购，这两种型号的电风扇共30台，若本次购进的两种电风扇全部售出后，总获利不少于1400元，求该超市本次购进A种型号的电风扇至少是多少台？
26．如图，A（0，6），B（﹣4，0），点关于y轴的对称点为C点，△ABD的面积是30．
（1）求点D坐标．
（2）若动点P从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设P的运动时间为t秒，△APC的面积为S，求S与t的关系式．（不要求写出t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿y轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动，若点R在过A点且平行于x轴的直线上，当△PQR为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的t值．
27．如图，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点．
（1）DE∥BC交BA的延长线于E，交CA延长线于F，求证：CF＝EF+BE．
（2）在（1）的条件下，如图（2），若∠ACB＝30°，∠ABC＝90°，DE＝2，求△FCD的面积．
同课章节目录