2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.30）（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.30）（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-08 16:46:39 | ||
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文档简介
2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）周测数学试卷（9.30）（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．3x 5x＝15x
B．x2 x4＝x8
C．（x3）2＝x6
D．（2xy3）3＝2x3y9
2．下列平面图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．到△ABC的三个顶点距离相等的点一定是（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
4．已知点M的坐标是（﹣5，4），则M关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣4）
B．（5，4）
C．（5，﹣4）
D．（﹣4，5）
5．等腰三角形的腰长为6，底边长为3，则它的周长为（ ）
A．12
B．15
C．12或15
D．以上都不对
6．△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC＝75°，则∠A的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．70°
D．110°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，且BD＝AB，连接AD，若AD＝CD，则∠B的度数为（ ）
A．30°
B．36°
C．40°
D．45°
8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D为BC的中点，DE⊥AB，则的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
10．下列命题中：①两个全等的三角形一定关于某直线对称；
②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．计算：a2 a4＝
．
12．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B的度数为
．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则AC的长为
．
14．小强从镜子中看到的电子表的读数是则电子表的实际读数是
．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于
．
16．如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD＝10，则AM＝
．
17．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若△ANM周长为15，△ABC周长为24，则BC＝
．
18．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是
．
19．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，且AP⊥BP，过点P作PM⊥AB，且PM＝1，BC＝4，则△ABC的面积为
．
20．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AF⊥BC，点D为AC上一点，连接BD交AF于点E，AE＝BC，若AD，则AB的长为
．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．计算：
先化简，再求值：a3 （﹣b3）2+（ab2）3，其中a＝2，b＝﹣1．
22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．
（1）将△ABC向下平移6个单位，得△A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的轴对称图形，得△A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标．
23．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．
求证：DB＝DE．
24．如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O．
（1）求证：OB＝OE；
（2）若∠C＝100°，∠OBE＝30°，求∠DAC的度数．
25．德强中学为了丰富学生的选修课堂，计划购买围棋和中国象棋供选修课活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；
（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
（2）学校决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么德强中学最多可以购买多少副围棋？
26．已知：在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图①，过点B作BM⊥AC交AC于点M，求证：．∠MBC∠A；
（2）如图②，点D在CB的延长线上，连接AD，∠D＝60°，点E为AC的中点，点F在AD上，AF＝BD，连接EF，过点C作CG∥FE交AD于点G，求证：BC＝DG；
（3）如图③，在（2）的条件下，取AB上一点H，连接CH，且∠CHB＝∠DAC，若，BC＝3，求AD的长．
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标（﹣6，0），点A与点C关于y轴对称，点B在y轴上，连接AB、BC，且S△ABC＝30；
（1）如图①，求点B的坐标；
（2）如图②，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，连接MN，使∠BMN＝∠OBC，设点N的纵坐标为m，线段MN的长为d，求d与m之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，如图③，点D、E在线段OC上，连接BD交MN于点F，连接EF、BE，若∠OBD＝∠BEF，BF＝FD＝DE，求的值．
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．3x 5x＝15x
B．x2 x4＝x8
C．（x3）2＝x6
D．（2xy3）3＝2x3y9
2．下列平面图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．到△ABC的三个顶点距离相等的点一定是（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
4．已知点M的坐标是（﹣5，4），则M关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣5，﹣4）
B．（5，4）
C．（5，﹣4）
D．（﹣4，5）
5．等腰三角形的腰长为6，底边长为3，则它的周长为（ ）
A．12
B．15
C．12或15
D．以上都不对
6．△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC＝75°，则∠A的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．70°
D．110°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，且BD＝AB，连接AD，若AD＝CD，则∠B的度数为（ ）
A．30°
B．36°
C．40°
D．45°
8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D为BC的中点，DE⊥AB，则的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
10．下列命题中：①两个全等的三角形一定关于某直线对称；
②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．计算：a2 a4＝
．
12．△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B的度数为
．
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则AC的长为
．
14．小强从镜子中看到的电子表的读数是则电子表的实际读数是
．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于
．
16．如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD＝10，则AM＝
．
17．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若△ANM周长为15，△ABC周长为24，则BC＝
．
18．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是
．
19．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，且AP⊥BP，过点P作PM⊥AB，且PM＝1，BC＝4，则△ABC的面积为
．
20．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AF⊥BC，点D为AC上一点，连接BD交AF于点E，AE＝BC，若AD，则AB的长为
．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．计算：
先化简，再求值：a3 （﹣b3）2+（ab2）3，其中a＝2，b＝﹣1．
22．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，4），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．
（1）将△ABC向下平移6个单位，得△A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的轴对称图形，得△A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标．
23．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD．
求证：DB＝DE．
24．如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O．
（1）求证：OB＝OE；
（2）若∠C＝100°，∠OBE＝30°，求∠DAC的度数．
25．德强中学为了丰富学生的选修课堂，计划购买围棋和中国象棋供选修课活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；
（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
（2）学校决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么德强中学最多可以购买多少副围棋？
26．已知：在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图①，过点B作BM⊥AC交AC于点M，求证：．∠MBC∠A；
（2）如图②，点D在CB的延长线上，连接AD，∠D＝60°，点E为AC的中点，点F在AD上，AF＝BD，连接EF，过点C作CG∥FE交AD于点G，求证：BC＝DG；
（3）如图③，在（2）的条件下，取AB上一点H，连接CH，且∠CHB＝∠DAC，若，BC＝3，求AD的长．
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标（﹣6，0），点A与点C关于y轴对称，点B在y轴上，连接AB、BC，且S△ABC＝30；
（1）如图①，求点B的坐标；
（2）如图②，点M为线段AB上一点，点N为线段BC上一点，连接MN，使∠BMN＝∠OBC，设点N的纵坐标为m，线段MN的长为d，求d与m之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，如图③，点D、E在线段OC上，连接BD交MN于点F，连接EF、BE，若∠OBD＝∠BEF，BF＝FD＝DE，求的值．
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