苏科版八年级数学上册 第4章 实数 复习（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
第4章 实数 复习课件
立方根
有理数
无理数
实数
算术平方根
负的平方根
平方根
开方
乘方
逆运算
开平方
开立方
知识结构图
1.16的平方根是（　　　）
A.4 B.±4 C.256 D.±256
2.9的算术平方根是（　　　）
A.3 B.±3 C.-3 D.81
3.8的立方根是（　　　）
A.4 B.±4 C.2 D.±2
4.正数有 个平方根，0有 个平方根，负数
平方根。
5.正数有 个立方根，0有 个立方根，负数有 个立方根。
6.平方根等于本身的数有 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于本身的数有 。
平方根、立方根、实数知多少？
B
A
C
两
一
没有
一
一
一
0
1和0
1、-1和0
7.填空： = ;
= ;
= ;
= ;
= ;
= ;
= ;
= ;
3
0.5
2
3
4
-5
±1
±1/2
8.判断下列说法是否正确：
（1）实数不是有理数就是无理数（ ）
（2）无限小数都是无理数（ ）
（3）无理数都是无限小数（ ）
（4）带根号的数都是无理数（ ）
（5）两个无理数之和一定是无理数（ ）
（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数（ ）
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
9.把下列各数分别填入相应的集合内：
算术平方根 平方根 立方根
定义
表示方法
的取值
性质
≥
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
≠
平方根、算数平方根、立方根的区别与联系
若x2=a，则x是a的平方根
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
1.与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数
4. 最小值是 ，此时a的取值是 。
2.估算 的值在整数（ ）之间
A.1到4 B.1到2 C.3到4 D.2到4
3.如果一个数的平方根是-3，那么它的另一个平方根是 。
C
B
3
2
－1
题组训练
例1：如果一个正数的平方根为a+1和 2a-7，求这个数。
解：由题意得：（a+1）+（2a－7）＝0
解得a＝2
所以a+1＝3，2a－7＝－3
所以这个数是9
典例分析
举一反三
1、已知2a－1的平方根是±3，b+1的算术平方根是2，则a=　　，b= 。　　　
2、已知x－1的平方根是±4，x+y－1的立方根是２，则x=　　，y= 。
5
3
17
－8
例2：已知 与 互为相反数，求（x－2y）2的平方根。
解：因为 与 互为相反数
所以 + =0
所以 x-y+3=0 x=-1
x+y-1=0 解得 y=2
所以（x－2y）2=25， （x－y）2的平方根是±5
典例分析
1、已知 ，求
的值 ；
2、已知 ，求2x+y的立方根。
解（1）由题意得
b-2c-1 =0 b=5
c-2=0 解得 c=2
所以b+2c=9
所以 =3
解（2）由题意得
2x-y=0 x=2
x-2=0 解得 y=4
所以2x+y=8
所以2x+y的立方根是2
拓展提高
例3：求下面各式中的x的值
（1）（x-1）2=4 （2）3（x-3）3-24=0
解：（1）x-1=±2
x-1=2或x-1=-2
x=3或-1
解：（2）3（x-3）3=24
（x-3）3=8
x－3=2
x=5
整体思想、转化思想、分类思想
典例分析
学以致用
1.小明家客厅里5块正方形地砖的面积为32000cm2，求每一块正方形地砖的边长。
2.一块直角三角形的花坛，它的两条直角边c长分别为5m，12m，求它的斜边长。
5
12
课堂聚焦
今日事，今日毕
交流学习心得，体会丰收喜悦
平方根、立方根、实数
数学思想：
分类思想、方程思想、数形结合思想及转化思想。
小结
登高才能望远，才能看到最美的风景；探索才有收获，才能感受到真正的快乐！
愿同学们能够把握知识命脉成为一个快乐的探索者。
！
祝：同学们学习进步，
天天　　　　　开心！
1.已知a、b满足b = 　 则a= ，b= 。
2.已知 的小数部分是a，
的小数部分是b，a= ， b= ，a+b的平方根是 。
挑战自我
5
-4
±1
谢 谢