苏科版八年级数学上册 6.3 一次函数的图像（课件）(共12张PPT)

(共12张PPT)
6.3 一次函数的图像
一次函数的图象特征:
一次函数y=kx+b是经过（0，b）和（ ，0）的一条直线
一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而增大；
k＜0时， y随x的增大而减小。
直线y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的
一条直线
正比例函数的图象特征:
是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.
正比例函数的图象的性质:
(1)当k＞0时,y随x的增大而增大;
(2)当k＜0时,y随x的增大而减小.
复习概念
回味练习：
1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ；
2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；
3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .
0
2
增大
a＜2
k＞1
4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 .
（-2，0）
（0，-6）
5、直线y=3x-1经过 象限；
直线y=-2x+5经过 象限.
一、三、四
一、二、四
6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过　　　　 象限。
7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0，
b 0.
8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号：
o
y
x
o
y
x
二、三、四
＜
＞
K＜0，b＞0
k＞0，b＜0
如何求一次函数的解析式
例1、已知y与x成正比例，其图象过点（ ，1），
求此函数的解析式。
引申：
（1）、已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。
（2）、已知：y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=-3。
求y与x的函数关系式。
（3）已知y与x成正比例，若y随x的增大而减小，且其图象经过（3，-a）和（a，-1）两点，求y与x之间的函数关系式。
例2、已知：一次函数y=kx+b的图象经过点（5，-2）和（2，1）两点，求此一次函数的解析式。
变式：已知y是x的一次函数，且其图象过点（5，-2）和（2，1），求其解析式。
引申：
（1）已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），求y与x之间的函数关系式。
（2）已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。
(3)已知一次函数的图象经过点（0，3）,且与两坐标轴围成的面积为 ,求函数的解析式。
例3、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.
求y与x的函数关系式。
例4、根据图象，求出相应的函数关系式：
x
2
1
-1
-2
1
-1
o
y
2
x
1
-1
1
-1
o
y
2
由图象确定函数解析式，要仔细地看图，将图中的已知条件代入相应函数解析式，将待定系数求出．
例5、已知：两直线l1与l2关于x轴对称，且l1的解析式为y=2x，求l2的解析式。
引入:1 、求直线y=2x+4与x轴、y轴 的交点坐标.
2 、求直线y=2x-4与直线y=-x+1的交点坐标.
３、若直线y=ax-2与直线y=bx+1的图象交于x轴上同一点，则a:b=_____．
４ 、m为何值时，直线y=2x+m与 的交点横坐标为１．
例６　　已知一次函数的图象经过直线y=－x+５与x轴的交点，且与y轴 的交点的纵坐标是－３，求函数的解析式。 　
引入:1 、求直线y=2x+4与x轴、y轴 的交点坐标.
2 、求直线y=2x-4与直线y=-x+1的交点坐标.
３、若直线y=ax-2与直线y=bx+1的图象交于x轴上同一点，则a:b=_____．
４ 、m为何值时，直线y=2x+m与 的交点横坐标为１．
小结：
１　求函数的解析式的一般方法是：先设出含未知系数的y与x的关系式，再由已知条件求出未知系数，从而求出函数的解析式．
2 求函数的解析式时，常把图象上有关点的坐标代入函数式解题．
谢 谢