苏科版八年级数学上册 6.2 一次函数（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
苏科版数学八（上）
6.2 一次函数(1)
情境1
假设汽车的行驶的平均速度是60千米/小时.
(1)则汽车的行驶路程与时间有怎样的关系？
(2)设汽车的行驶路程为y(千米)，行驶时间为x(小时)，
你能写出y与x之间的关系式吗？
情境2
给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油时间.
（1）Q是t的函数吗？说说你的理由.
（2）Q与t之间有怎样的函数关系？
（3）如果加油前油箱里有6L油，Q与t之间有怎样的函数关系？
情境3
校内池塘准备换水.水池中有水450 m3，每小时放水15 m3．
(1)放水t h后，水池中还有水y m3，则y (m3)与t (h)之间有怎样的函数关系？
(2)放完后重新加水，每小时进水10 m3，进水t h后，水池中有水y m3，则y (m3)与t (h)之间有怎样的函数关系？
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
这些函数表达式有什么共同特点？
你能否将他们分类？
你能再写两个类似的式子吗？
交流
交流
　　这五个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式．
一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数(linear function)．
特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数．
说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．
判断下列函数是否为一次函数或正比例函数．
x
p
用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.
（2）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；
S＝ x2
（1）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．
l ＝ 4x
（3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系；
S ＝a x
用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.
（4）如图，高速列车以 300 km／h的速度驶离 A 站，在行驶过程中，这列火车离开 A 站的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系；
A
y km
y ＝300x
如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，设火车行
驶时间为 x (h).请你提出一个问题.
A
B
200 km
C
一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，
（1）那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？
（2）如果宽也变了，增加了xcm，则长方形的面积y(cm2)与x (cm)之间有怎样的函数关系？
课堂小结
通过这节课的学习，
对自己说，你有哪些收获？
对同学说，你有哪些温馨提示？
对老师说，你有哪些困惑？
课后作业
《学习与评价》6.2一次函数（1）
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