苏科版八年级数学上册 6.2 一次函数（课件）(共27张PPT)

(共27张PPT)
6.2 一次函数
观察、思考：
某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm．请根据题意完成下表：
所挂砝码的个数 0 1 2 3 4 … x
弹簧长度(cm) 3.5 y
观察、思考：
某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm．请根据题意完成下表：
所挂砝码的个数 0 1 2 3 4 … x
弹簧长度(cm) 3.5 4 y
观察、思考：
某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm．请根据题意完成下表：
所挂砝码的个数 0 1 2 3 4 … x
弹簧长度 (cm) 3.5 4 4.5 y
观察、思考：
某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm．请根据题意完成下表：
所挂砝码的个数 0 1 2 3 4 … x
弹簧长度(cm) 3.5 4 4.5 5 y
观察、思考：
某弹簧的自然长度为3.5cm，在弹性限度内，每增加一个砝码，弹簧长度增加0.5cm．请根据题意完成下表：
所挂砝码的个数 0 1 2 3 4 … x
弹簧长度(cm) 3.5 4 4.5 5 5.5 y
观察、思考：
所挂砝码的个数 0 1 2 3 4 … x
弹簧长度(cm) 3.5 4 4.5 5 5.5 y
①你会表示y与x之间的关系吗？
y=0.5x+3.5
②y是x的函数吗？
薛老师从水秀中学步行1.5km到了太湖大道上，拦了一辆出租车开往河埒中学，它以60km/h 速度匀速行驶。你知道出租车在行驶过程中，离开水秀中学的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系吗？
y=60x+1.5
出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。如果加油前，油箱里还剩有6 L油，你知道在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的关系吗？
y=10x+6
y=0.5x+3.5
y=60x+1.5
这三个函数关系式有哪些共同点？
观察、思考：
y=10x+6
y=0.5x+3.5
y=60x+1.5
y=10x+6
说一说：
这三个函数关系式，可以统一表示为y＝kx+b (k、b为常数 )的形式。
一般地，如果两个变量x与 y之间的函数关系，可以表示为y＝kx+b (k、b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。
一次函数定义
注意：①自变量的最高次数为1；
②自变量的系数不为0。
一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)
出租车加油时，加油枪的流量为10 L/min。如果加油时，油箱里油已经用完，你知道在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系吗？
y=10x
一般地，如果两个变量x与 y之间的函数关系，可以表示为y＝kx+b (k、b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。
一次函数定义
特别地，当b=0 时，y叫做x的正比例函数
y＝kx (k≠0)。
想一想：
你能请从下列两张图中选择一个能表达一次函数、正比例函数之间从属关系的图，并指出它们所在的位置。
一次函数： y＝kx+b (k≠0)
正比例函数： y＝kx (k≠0)
判断下列函数式中哪些是一次函数。
①
②
③
④
⑤
⑥
辨一辨：
⑦
⑧
√
√
√
(k、b为常数）
√
√
已知
1.m为何值时，y是以x为自变量的一次函数？
2.m为何值时，y是以x为自变量的正比例函数？
议一议：
当k为何值时，函数 为一次函数？
说一说：
或
∴
解：
函数 为一次函数
∵
生活是数学的源泉
生活中的
一次函数
①边长为a的正方形，周长为l ；
②半径为 r 的圆，面积为S ；
③底边长为y、腰长为x的等腰三角形周长为20；
答一答：
说出下列问题中的函数关系式，并它们判断是否是一次函数或正比例函数。
l=4a
S=πr2
y=20-2x
④ “农夫山泉”矿泉水每瓶售价2元，x瓶需要y元；
⑤一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后，这棵树的高为h（cm）;
⑥河埒中学食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，
n天后还剩下煤m吨；
答一答：
说出下列问题中的函数关系式，并它们判断是否是一次函数或正比例函数。
h=2x+50
y=2x
m=120-5n
议一议：
生活中有很多实际问题都可以转化成数学问题来解决，根据你对一次函数概念的理解，你能举出生活中成一次函数的例子吗？
y=3x
y=1.5x+6
y=kx+b (k≠0)
算一算：
江阴长江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某一小时过往车辆为100辆，求所收费用y（元）与小车x（辆）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围。
我市出租车车费的计价方法是：3千米内10元（起步价），3千米以上每千米加收1.9元。
①你能否表示出车费y（元）与行驶路程x（千米）之间的关系。
②当行驶路程为2.5 千米和7千米时，
分别应付车费多少呢？
③薛老师在水秀中学门口拦了一辆的开往河埒中学，下车时付了车费12元，你能算出两校的距离吗？
算一算：
心得体会：
·我知道了什么？
·你还有什么疑惑？
作业
实验手册P112：
（必做题） 训练与提高 1、2、3、
4、5
（选做题） 训练与提高 6、7
谢 谢