中小学教育资源及组卷应用平台
3.1 字母表示数
【提升训练】
一、单选题
1．如图，将长和宽分别是 a ( http: / / www.21cnjy.com )，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．ab+2x2 B．ab﹣2x2 C．ab+4x2 D．ab﹣4x2
【答案】D
【分析】
用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.
【详解】
∵长方形的面积为ab，4个小正方形的面积为4x2，
∴剩余部分的面积为：ab-4x2，
故选D.
【点睛】
本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键.
2．购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )
A．(a＋b)元 B．2(a＋b)元 C．(a＋2b)元 D．(2a＋b)元
【答案】C
【分析】
求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+2瓶饮料的单价即可．
【详解】
买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元；
故选：C．
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来.
3．如图，是一回形图，其 ( http: / / www.21cnjy.com )回形通道的宽和OB的长均为1，回形线于射线OA交于A1、A2、A3，若从O点到A1点的回形线为第一圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依次类推，则第10圈的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．71 B．72 C．79 D．87
【答案】C
【分析】
利用差补法结合正方形的周长公式可得出第n圈的长为2n×4-1=8n-1（n为正整数），再代入n=10即可求出结论．
【详解】
观察图形,可知：第一圈长=7=2×4 1，第二圈长=15=4×4 1，第三圈长=23=6×4 1，…，
∴第n圈长=2n×4 1=8n 1(n为正整数)，
∴a10=20×4-1=79.
故选C.
【点睛】
本题考查规律型：图形的变化类，将每一圈回形线变形，围成的图形正好是正方形缺少一条长度为1的线段，能清楚这一点是解决此题的关键.
4．七年级一班有x个同学，若每4个人为一个学习小组，则有一个学习小组少1人，用代数式表示这个班分成的学习小组组数是（ ）
A． B． C． +1 D．-1
【答案】A
【分析】
如果加上1个人，则正好每4人分成一个学习小组，由此列式求得答案即可．
【详解】
分成的学习小组数为：．
故选A．
【点睛】
此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
5．甲乙两地相距，某人计划到达，现在因为路上发生事故，延后了到达，相比于原计划，平均每小时会少走（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据速度=路程÷时间，分别表示出原计划的速度和实际的速度即可得出答案.
【详解】
解：原计划的速度=km/h，实际行走的速度=km/h，所以相比于原计划，平均每小时会少走.
故选D.
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，属于基础题型，用含s、a的代数式表示出原计划的速度和实际的速度是解题的关键.2·1·c·n·j·y
6．“比m的大3的数”用代数式表示是( )
A．m－3 B．m C．2m＋3 D．m＋3
【答案】D
【分析】
比m的大3的数是m＋3，列代数式即可.
【详解】
“比m的大3的数”是：m＋3
故选D
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键在于解释题意列代数式即可.
7．用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是( )
A． B．m C． D．
【答案】D
【分析】
m的一半是，n的3倍就是3n，根据文字描述列出代数式即可.
【详解】
解：根据题意得：+3n
故选D.
【点睛】
本题考查列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
8．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（ ）
A．元 B．元 C．0.4a元 D．0.6a元
【答案】C
【分析】
根据题意可得：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1-60%）=40%a=0.4a元．
【详解】
解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式表示相关数量关系．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
9．一辆汽车匀速行驶，若秒行驶米，则它2分钟可行驶( )
A．米 B．米
C．米 D．米
【答案】C
【分析】
根据路程=速度×时间列出代数式化简可得
【详解】
因为路程=速度×时间，所以汽车两分钟行驶的路程==米
故答案为C选项
【点睛】
本题主要考查了路程问题中的代数式的列法，掌握其基本公式是关键
10．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数为
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据两位数的表示方法列出代数式解答即可．
【详解】
一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为10b+a，
故选C．
【点睛】
此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
11．万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需（ ）颗五角星。
( http: / / www.21cnjy.com / )……
A．27 B．30 C．24 D．28
【答案】D
【分析】
此问题要把图中五角星的个数和图形编号联系 ( http: / / www.21cnjy.com )起来，通过对图形的分析、归纳，把图形问题转化为数式规律问题，再从中找出数字变化的规律，根据这个规律解决题目.
【详解】
第1个图案：1+3=4个五角星；
第2个图案：1+3×2=7个五角星；
第3个图案：1+3×3=9个五角星；
第4个图案：1+3×4=13个五角星；
……
第9个图案：1+3×9=28个五角星.
故选D.
【点睛】
本题考查用代数式表示数、图形的规律. ( http: / / www.21cnjy.com )图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题.
12．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，下面式子中（ ）不成立．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C． D．
【答案】B
【分析】
由三角形的面积公式：三角的面积=底×高 ( http: / / www.21cnjy.com )÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项．
【详解】
根据：ab÷2=cd÷2
可得：ab=cd，
由此可以推出：
所以B不成立．
故选：B．
【点睛】
对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子从所给的答案中去找，凡是没有的则是不符合的．
13．王老师家的电表五月三十一日 ( http: / / www.21cnjy.com )抄表数是360度，六月三十日抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（ ）元．
A．401x B．41x C．360x D．761x
【答案】B
【分析】
先根据“六月份抄表数-五月份抄表数=六月份用电的度数”这个等量关系式算出六月份的用电度数，然后再进一步算出缴纳的电费即可．
【详解】
（401-360）×x
=41×x
=41x．
故选：B．
【点睛】
考查学生用字母表示数的能力，但是解决这道题的关键是会算每月的用电量．
14．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，以此类推，则的值为( )
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据图形中的“●”的个数得到数字变化规律，进而求解.
【详解】
=3=1×3；=8=2×4； =15=3×5…=n(n+2)
∴=
=
=
=
故选C.
【点睛】
此题主要考查图形的规律变化，解题的关键是找到图形之间的变化.
15．下列图形都是由同样大 ( http: / / www.21cnjy.com )小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．18 B．21 C．24 D．27
【答案】C
【解析】
【分析】
由图形可知：第1个图形有3+3×1 ( http: / / www.21cnjy.com )=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第n个图形有3+3n个圆圈．
【详解】
∵第1个图形有3+3×1=6 ( http: / / www.21cnjy.com )个圆圈，
第2个图形有3+3×2=9个圆圈，
第3个图形有3+3×3=12个圆圈，
…
∴第n个图形有3+3n个圆圈．
∴第⑦个图形中小圆圈的个数为.
故选：C.
【点睛】
考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式．
16．三个连续的奇数，若中间一个为，则最小的、最大的分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据连续奇数相差为2，即可表示其它两个数分别是2n-1，2n+3．
【详解】
三个连续的奇数，中间一个为，其他两个分别是、.
故选C．
【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．了解连续奇数的特点：连续奇数相差为2．
17．“比a的5倍小3的数”用代数式表示是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
被减数是5a，减数为3．
【详解】
比a的5倍小3的数即为5a-3．
故选D．
【点睛】
本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
18．如图所示的两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，把相关数值代入即可．
【详解】
∵大圆的面积为πR,小圆的面积为πr，
∴阴影部分的面积为，
故选D.
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键在于掌握圆的面积公式.
19．如果甲数为x，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是（ ）
A． B．3x C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，甲数是乙数的3倍表示为：甲数=3×乙数．
【详解】
甲数是乙数的3倍，那么乙数是甲数的.
若甲数为x，则乙数为.
故选A.
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键在于理解题意.
20．一根2米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第10次后剩下的铁丝的长度为（ ）21cnjy.com
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】B
【分析】
一根2米长的铁丝，第一次剪去一半后剩下的是 1米，第二次剪去剩下的一半后剩下的长度是米，第三次剪去剩下的一半后剩下的长度是（ ）2米，依此类推，第10次后剩下的长度为（ ）9，…即可求解．
【详解】
根据题意得：第10次后剩下的长度为（ ）9．
故选B．
【点睛】
本题考查了乘方运算在实际问题中的应用，理解每剪一次后，剩余的长度是原来长度的一半是解题的关键．
21．一条直线将平面分成2部分，如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )；两条直线最多将平面分成4个部分，如图2；三条直线最多将平面分成7个部分，如图3；四条直线最多将平面分成11部分，如图4；那么100条直线最多将平面分成（ ）部分.
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．5051 B．5050 C．4951 D．4950
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，设直线条数有n条，分成的平面最多有m个，有以下规律：；
然后再将n=100代入得到的关系式中，即可得到100条直线最多可将平面分成的部分数.
【详解】
设直线条数有n条，分成的平面最多有m个，即，
将100代入n，得=5051；
故选A.
【点睛】
本题主要考查的是探索图形及数字规律性问题的知识，根据特例得到一般规律是解题的关键；
22．如图所示，图中阴影部分的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的三角形面积的求法，把阴影部分的组合起来就是底为a，高也为a的三角形，根据三角形的面积公式即可得出答案.
【详解】
把俩个阴影部分组合起来就是底为a，高也为a ( http: / / www.21cnjy.com )的三角形，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2=，因此答案选择A.
【点睛】
本题考查的是运用组合法求解阴影部分的面积，将不规则的图形转换规则图形进行求解.
23．如图，四边形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．ab B．ab C．b2 D．a2
【答案】D
【解析】
【分析】
可利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC﹣S△BFE，把a、b代入，化简即可求出△BDF的面积．
【详解】
如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF
=a2+（a+b）×b﹣（a+b）b
=a2．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．
24．如图，边长为的正方形中，阴影部分的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
阴影部分的面积=正方形的面积一直径为a的一个圆的面积.
【详解】
解：阴影部分的面积=
故选：C.
【点睛】
本题考查了求阴影部分的面积，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式是解答本题的关键.
25．表示“x与-4的和的3倍”的代数式为（ ）。
A．x+(-4) ×3 B．x-(-4) ×3 C．3×[x+(-4)] D．3 (x+4)
【答案】C
【解析】
【分析】
x与-4的和就是x+（-4），3倍是乘法运算，由此可列代数式．
【详解】
根据题意得：3×[x+（-4）]．
故选：C．
【点睛】
考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
26．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（ ）万元
A．20%a B．（20%+a） C．（1+20%）a D．[a+（1+20%）a]
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，再加上2014年的即可求解．
【详解】
由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，
两年的生产总值之和是：a+（1+20%）a.
故选D．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
27．某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则这个班学生的平均分是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．分 B．分 C．分 D．分
【答案】B
【解析】
【分析】
该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均 ( http: / / www.21cnjy.com )分是n分，其总分是26n分，则这个班的总分数为（m+26n）分．再用这个班的总分数除以该班的总人数就得这个班的平均分．
【详解】
由题意，得：这个班学生的平均分是分
故选B．
【点睛】
求出该班的总分数是解答本题的关键．
28．“比a的3倍小1的数”可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
被减数是3a，减数为1，进而列式即可.
【详解】
a的3倍为3a，小1即为3a-1．
故选B．
【点睛】
本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
29．三角形一条边长第二条边长，第三条边长，那么这个三角形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形周长等于三边之和列出式子，再计算即可.
【详解】
三角形的周长为:a+3+2a-1+2(a-4)=5a-6.
故选：C.
【点睛】
考查列代数式，解题是根据三角形周长等于三边之和列出式子.
30．某养殖场2013年底的生 ( http: / / www.21cnjy.com )猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )
A．(1﹣15%)(1+20%)a元 B．(1﹣15%)20%a元
C．(1+15%)(1﹣20%)a元 D．(1+20%)15%a元
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知：2014年第一季度出栏价格为 ( http: / / www.21cnjy.com )2013年底的生猪出栏价格的(1﹣15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可.
【详解】
第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a元.
故选A.
【点睛】
此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键.
二、填空题
31．下面是一个三角形数阵
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________．
【答案】1000
【分析】
分析可得：第2行所有数的和是8=23；第3行所有数的和是27=33；第4行所有数的和是64即43；故第十行所有数的和是103=1000．
【详解】
第十行所有数的和是103=1000.
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是根据图形找出规律进行推导.
32．如图，将一个正三角形纸片剪 ( http: / / www.21cnjy.com )成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
【答案】3n+1．
【详解】
试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
试题解析：故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
考点：规律型：图形的变化类．
33．观察下列图形：
( http: / / www.21cnjy.com / )
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_____个★．
【答案】58
【分析】
将每一个图案分成两部分，最 ( http: / / www.21cnjy.com )下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝19代入进行计算即可求解．
【详解】
解：观察发现，第1个图形★的个数是，1+3＝4，
第2个图形★的个数是，1+3×2＝7，
第3个图形★的个数是，1+3×3＝10，
第4个图形★的个数是，1+3×4＝13，
…
依此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n＝3n+1，
故当n＝19时，3×19+1＝58，
故答案为58．
【点睛】
考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．
34．若三个连续整数中，n是最大的一个，则最小的数为________．
【答案】n-2
【分析】
根据三个连续整数中，最大的一个是n，利用整数的定义写出这三个连接整数；然后确定出最小的整数，最后填空即可.21教育网
【详解】
因为三个连续整数中，n是最大的一个，
则这三个连续的整数为：n-2，n-1，n，
所以最小的一个为n-2.
故答案为：n-2.
【点睛】
此题考查代数式，找出数量关系列出代数式是解答关键.
35．观察：，根据规律填空：_____；请你将这个规律用含n（n为正整数）的等式表示出来：_____
【答案】3025 ＝
【分析】
观察题干，从中寻找出计算的规律，按照规律求解即可
【详解】
====
====
所以答案为；=
【点睛】
本题考查的是根据规律列出代数式，熟读题干得出正确的规律是列出代数式的关键
三、解答题
36．同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填写下表：
图形序号 1 2 3 4 5 6 7 …
图中棋子数 6 9 …
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n（n为正整数）个图形所需黑色棋子的颗数．
【答案】（1）12；15；18；21；24；（2）摆第n（n为正整数）个图形需要（3n+3）颗黑色棋子
【分析】
（1）根据图中规律算出相应的个数即可
（2）不难发现，a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，以此规律列出代数式即可21世纪教育网版权所有
【详解】
解：（1）设摆第n（n为正整数）个图形需要an颗黑色棋子，
∵a1＝6，a2＝6+3＝9，a3＝9+3＝12，a4＝12+3＝15，
∴a5＝15+3＝18，a6＝18+3＝21，a7＝21+3＝24．
故答案为：12；15；18；21；24．
（2）∵a1＝6＝3×1+3，a2＝9＝3×2+3，a3＝12＝3×3+3，a4＝15＝3×4+3，…，21*cnjy*com
∴an＝3n+3（n为正整数），
即摆第n（n为正整数）个图形需要（3n+3）颗黑色棋子．
【点睛】
本题主要考查了图形规律与代数式的归纳总结，通过图像找出规律是解题关键
37．在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，....按照这种移动规律进行下去；
（1）第9次移动到点，求点所表示的数；
（2）第n次移动到点，如果点表示的数是19，求n；
（3）第n次移动到点，如果点与原点的距离是99，求n。
【答案】（1）-9；（2）n=18；（3）n=98或99.
【分析】
根据题意依次得出点A移动的规律，当点 ( http: / / www.21cnjy.com )A奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律：①当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：-n，②当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，（1）根据规律，可判断n=9时表示的数；（2）根据表示的数为正数，所以n为偶数，即可求出n；（3）根据点An与原点的距离等于99，则点An表示的数为99或-99，分别代入计算即可．
【详解】
解：第一次：A1表示：1 2= 1，
第二次：A2表示： 1+4=3，
第三次：A3表示：3 6= 3
第四次：A4表示： 3+8=5，
…
当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为： n，
当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，
（1）第9次移动时，所表示的数为-9；
（2）∵表示的数位19，
∴n为偶数，即n+1=19，
∴n=18；
（3）∵点An与原点的距离等于99，
∴点An表示的数为99或 99，
∴n+1=99或 n= 99，
故n=98或99.
【点睛】
本题考查数轴上点的移动问题，解决此题的关键是分奇数、偶数次移动得出各点之间数的规律.
38．（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？
（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？
（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？
【答案】（1）6条；（2）；（3）.
【分析】
对于（1），从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，再求和即可；
对于（2），根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；
对于（3），将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答．
【详解】
（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段；
（2）.理由如下：
设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，
∴2x=m(m-1)，
，
故有条线段；
（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行场比赛．
【点睛】
本题考查线段的定义，探索规律 ( http: / / www.21cnjy.com ). 此题是一道有关线段的计数问题，需要明确线段的定义以及计数方法；（3）中能将实际问题转化为线段条数的问题是解决此题的关键.2-1-c-n-j-y
39．观察图，回答下列问题
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？
【答案】（1）1个；（2）3个；（3）6个；（4）个．
【分析】
解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：，可根据这个规律，直接求出（1）（2）（3）（4）的结论；21*cnjy*com
【详解】
由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：=1（个）；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：=3（个）；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：=6（个）；
（4）由前三问类推，角有n条射线时，则角的个数为个．
【点睛】
解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．
40．甲、乙两个工厂在一月份的生产总值均为 ( http: / / www.21cnjy.com )m万元,在2月和3月这两个月中,甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为x,乙工厂的生产总值平均每月增加的百分率为x,
问：(1)甲工厂3月份的生产总值是多少万元
(2)乙工厂第一季度的生产总值是多少万元
【答案】（1）万元；（2）万元.
【分析】
利用公式“减少后的量=减少前的量×（1-减少率）”分别表示出甲工厂2、3月份的生产总值即可完成；
（2）利用公式 “增加后的量=增加前的量×（1-增加率）”分别表示出乙工厂2、3月份的生产总值，再将1、2、3月份的生产总值相加即可完成.【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
（1）解：甲工厂2月份的生产总值为万元，3月份的生产总值为
3月份的生产总值为万元.
（2）乙工厂2月份的生产总值为万元，3月份的生产总值为
万元.
第一季度的生产总值为：
第一季度的生产总值为：万元.
【点睛】
本题考查列代数式，题型为增长率问题，熟练掌握增长率问题的公式是解题关键.
41．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形.
( http: / / www.21cnjy.com / )
⑴第4个图形中小正方形的个数是______；
⑵第个图形中小正方形的个数是多少？
【答案】（1）24；（2）（n2+2n）．
【分析】
由第1个图形中小正方形的个数 ( http: / / www.21cnjy.com )是22-1、第2个图形中小正方形的个数是32-1、第3个图形中小正方形的个数是42-1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2-1，再将n=4代入求得第4个图形中小正方形的个数．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：（1）∵第1个图形中，小正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形的个数是：22-1=3；
第2个图形中，小正方形的个数是：32-1=8；
第3个图形中，小正方形的个数是：42-1=15；
∴第4个图形中小正方形的个数是：52-1=24；
（2）∵第1个图形中，小正方形的个数 ( http: / / www.21cnjy.com )是：22-1=3；
第2个图形中，小正方形的个数是：32-1=8；
第3个图形中，小正方形的个数是：42-1=15；
∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，
故答案为：（1）24；（2）（n2+2n）．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．
42．父亲给兄弟俩各m万元，哥哥将 ( http: / / www.21cnjy.com )钱全部买成国债，平均一年增长了n个百分点，弟弟将钱全部买成股票，平均每年亏损了n个百分点，两年后哥哥比弟弟多了多少万元？（一个百分点就是1%）；
【答案】
【分析】
根据本金+利息=实有钱数，分别列出兄弟俩个两年后所有的钱，再相减即可．
【详解】
解：（万元）
答：两年后哥哥比弟弟多了万元。
故答案为：.
【点睛】
此题考查列代数式，理解题意，利用基本数量关系解决问题．
43．据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计)，如下表所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+(35 20 10)×4.8=80(元)
(1)如果小白家2016年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费___元；
(2)如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨
(3)如果小明家2016年8月份的用水量为a吨,那么则小明家该月应缴交水费多少元 (用含a的代数式表示)
【答案】（1）16；（2）25吨；（3）4.8a 88元.
【分析】
（1）判断得到10吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；
（2）判断得7月份用水量在20吨-30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．
【详解】
(1)∵10<20，
∴该月需缴水费为10×1.6=16(元)；
故答案为：16；
(2).∵20×1.6=32(元)、20×1.6+10×2.4=56(元)
∵32<44<56
∴小明家2016年7月份缴交水费属于第二级
设小明家2016年7月份的用水量为x吨，根据题意，得：
20×1.6+2.4(x 20)=44
解得：x=25
答：小明家2016年7月份的用水量为25吨；
(3).当0 a 20时，该月应缴交水费为1.6a元；
当20 a 30时,该月应缴交水费为1.6×20+2.4(a 20)=2.4a 16元；
当a 30时,该月应缴交水费为1.6×20+2.4×10+4.8(a 30)=4.8a 88元.
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键在于根据题意列出方程.
44．如图，长方形的边长分别是______与_____；一方面，由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示_____；另一方面，长方形ABCD被分成9个小长方形，它的面积之和为_____；于是我们得到____＝_____.（以上所有的横线上都填写含的代数式）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】a+2b，b+2a；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2.
【分析】
根据图形可得AB和BC的长，再根据长方形的面积公式可得结论.
【详解】
由图形可得，AB=a+b+b=a+2b，BC=a+b+a=b+2a；
由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示为：（a+2b）(b+2a)；
长方形ABCD被分成9个小长方形，它的面积之和为：2a2+5ab+2b2；
所以，（a+2b）(b+2a)= 2a2+5ab+2b2.
故答案为：a+2b，b+2a；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2；（a+2b）(b+2a)；2a2+5ab+2b2.
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，列代数式，利用各边长之间的关系得出等式是解题关键．
45．学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元．如果买200本以上（不含200本）可以全部打9折，请同学们完成下面各题：
（1）如果购买200本笔记本，则需要 元；
（2）用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0＜n≤200，需要 元；当n＞200时，需要 元；
（3）如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案．
【答案】（1）1000；（2）5n，4.5n；（3）最合理的方案为购买201本笔记本．
【分析】
（1）根据钱数=单价×数量计算即可；
（2）根据不同的购买数量，分两种情况列出代数式即可；
（3）分别利用两种方案算出计算结果比较得出答案即可．
【详解】
（1）200×5＝1000，
答：如果购买200本笔记本，则需要1000元；
故答案为：1000；
（2）当0＜n≤200，需要5n元；当n＞200时，需要5n×0.9＝4.5n元．
故答案为：5n，4.5n；
（3）由题知需要198本笔记本，
所以方案一：直接购买198本，需要付款5×198＝990（元），
方案二：多购买三本便能享受九折优惠，原本需要198本，实际购买201本，花费：0.9×5×201＝904.5．
综上所述：明显方案二更加便宜，
答：最合理的方案为购买201本笔记本．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，找出题目中的数量关系，并分类讨论是解决问题的关键．
46．老王想靠着一面旧墙EF，开垦一块长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米，全部用完.(损耗不计)
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米，请用含有x的代数式来表示菜园的面积.
(2)当x=8时，求菜地面积.
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）菜园的面积为：；（2）当x=8时，菜地面积为：
【分析】
（1）由AB长为x米据已知可以推出BC=（32-2x）+1，然后根据长方形的面积公式即可求出菜园的面积；
（2）将x=8代入（1）中所得代数式进行计算即可.
【详解】
解：（1）∵AB边长为x米，
而菜园ABCD是长方形菜园，
∴BC=（32-2x）+1=33-2x
∴菜园的面积=AB×BC=
（2）当x=8时，菜地面积=
答：（1）菜园的面积为：；（2）当x=8时，菜地面积为：
【点睛】
本题考查了代数式的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出代数式是解题的关键.
47．找规律并解答问题.
(1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.
( http: / / www.21cnjy.com / )
图的顺序
需要的棋子数/枚
(2)根据你发现的规律，算一算第个图，共需要( )枚棋子.
【答案】（1）详见解析；（2）枚.
【分析】
（1）根据图形统计，发现规律：第一 ( http: / / www.21cnjy.com )个图形围棋子颗数：4颗；第二个图形围棋子颗数：7×2+1=7（颗）；第三个图形围棋子颗数：3×3+1=10（颗）；……第n（n＞1）个图形围棋子颗数：3×n+1=3n+1颗．据此解答．即可；
（2）探究规律后，利用规律解决问题即可；
【详解】
（1）解：图中棋子个数为3×1+1=4 ( http: / / www.21cnjy.com )个，图2中棋子个数为3×2+1=7个，图3中棋子个数为3×3+1=10个，图4中棋子个数为3×4+1=13个，
图的顺序
需要的棋子数/枚
（2）根据（1）的规律可知第个图，共需要3×13+1=40枚棋子.
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现其中的规律，并运用规律做题．
48．观察下列等式，并解答问题：
①；
②；
③；……
（1） .
（2）运用公式求的结果；
（3）小明喜欢阅读《海底两万里》 ( http: / / www.21cnjy.com )这本书，书的页码是连续的正整数1，2，3，4，……9，10，又一次他将已经读过的页码按照顺序相加时，不小心把其中一个页码加了两次，结果和恰好等于2018，则加了两次的页码是第 页
【答案】（1）；（2）2037171；（3）加了两次的页码是第2页.
【分析】
（1）连续自然数的和就等于最小数与最大数的和再乘以所有自然数的个数积的一半．由此规律再求得1＋2＋3＋…＋1000的结果；
（2）根据（1）所得的公式即可求解；
（3）设书的页数到第页，重复加了第页，得到，化简为,由得到n=63，代入即可求出x.
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）设书的页数到第页，重复加了第页.
将代入上式得，
则加了两次的页码是第2页.
【点睛】
本题考查了连续自然数的和的计算公式，解题的关键是根据已知的式子找到规律进行求解.
49．如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足|a+2|+(b 6)2=0
(1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数 ；
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用t表示).【版权所有：21教育】
【答案】（1） 2、6；（2）4或1 ( http: / / www.21cnjy.com )0；（3）当03时，乙球到原点的距离为：2t 6 (t>3).
【分析】
（1）根据非负数的性质求得 ( http: / / www.21cnjy.com )a=-2，b=6；
（2）分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；
（3）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当03时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离.
【详解】
(1)∵|a+2|+|b 6|=0，
∴a+ ( http: / / www.21cnjy.com )2=0，b 6=0，
解得，a= 2，b=6，
∴点A表示的数为 2，点B表示的数为6.
故答案为： 2、6；
(2)设数轴上点C表示的数为c.
∵AC=3BC，
∴|c a|=3|c b|，即|c+2|=3|c 6|.
∵AC=3BC>BC，
∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上。
①当C点在线段AB上时，则有 2 c 6，
得c+2=3(6 c)，解得c=4；
②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，
得c+2=3(c 6)，解得c=10.
故当AC=3BC时，c=4或c=10；
故答案为：4或10；
(3)∵甲球运动的路程为：1 t=t，OA=2，
∴甲球与原点的距离为：t+2；
乙球到原点的距离分两种情况：
①当0∵OB=6，乙球运动的路程为：2 t=2t，
乙到原点的距离：6 2t(0 t 3)
②当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，
此时乙球到原点的距离为：2t 6 (t>3).
【点睛】
本题考查数轴、列代数式、绝对值的非负数的性质和偶次方的非负数的性质，解题的关键是掌握数轴、绝对值的非负数的性质和偶次方的非负数的性质.
50．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
①1+3+5+…+2005= ；
②计算：101+103+105+…+199；
【答案】（1）16，；（2）①；②7500.
【分析】
（1）根据题目中的式子特点，即可得出答案；
（2）①根据（1）中的结论即可得出答案；②对所求式子进行变形即可得出答案.
【详解】
（1）∵1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
……
∴1+3+5+…+（2n-1）=
（2）①由（1）可得：1+3+5+…+2005=1+3+5+…+(2×1003-1)=
②∵1+3+5+…+99=1+3+5+…+（2×50-1）=
1+3+5+…+199=1+3+5+…+（2×100-1）=
∴101+103+…+109=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+99）=
【点睛】
本题主要考查的是找规律，根据题目意思找出对应的规律是解决本题的关键.
51．如下图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．
……
(1)若搭5个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
(2)若搭n个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
(3)若现在有2018根火柴棒，要搭700个这样的正方形，至少还需要火柴多少根？
【答案】（1）16；（2）3n+1；（3）83
【分析】
观察图可得，每增加一个正方形需要加3根火柴，所以n个正方形需要4+3（n-1）
【详解】
解：由题意可知第n个正方形一共需要4+3（n-1）=1+3n 根火柴，
（1） 当n=5时，35+1=16；
（2） 当为n时，需要3n+1；
（3） 当n=700时，3700+1=2101,2101-2018=83；
【点睛】
根据规律写出能表达这种变化的式子是解这类题的关键。
52．如图是用大小相等的小五角星按一定 ( http: / / www.21cnjy.com )规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）
（3）第2018个图案中有多少颗五角星？
【答案】（1）第4个图案13颗，第5个图案16颗；（2）（3n+1）颗；（3）6055颗
【分析】
（1）观察图形，将图形中的五角星分成两部分 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据各图形中五角星个数的变化可找出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；（2）根据各图形中五角星个数的变化，可找出第n个图案中有（3n+1）颗五角星；（3）代入n＝2018即可求出结论．
【详解】
解：（1）第4个图案中小五角星的颗数＝3×4+1＝13；
第5个图案中小五角星的颗数＝3×5+1＝16．
（2）∵第1个图案中有4颗五角星，第2个图案 ( http: / / www.21cnjy.com )中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，第5个图案中有16颗五角星，…，
∴第n个图案中有（3n+1）颗五角星．
（3）当n＝2018时，3n+1＝6055，
∴第2018个图案中有6055颗五角星．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，是找规律题，解决问题时注意由特殊到一般的分析方法，本题的规律为：第n个图案中有（3n+1）颗五角星．
53．(1)观察下列各式： ……
你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：
；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
【答案】(1)50，74；(2)(n+2)2 n2=4(n+1)，说明见解析.
【分析】
(1)由62-42=4×5，5界于4和 ( http: / / www.21cnjy.com )6之间的正整数，112-92=4×10，10界于11和9之间的正整数，172-152=4×16，16界于17和15之间的正整数，可得出512-492=4×50，752-732=4×74；
(2)由(1)推出该规律为：(n+2)2-n2=4(n+1)．
【详解】
解：(1)由62 42=4×5，5界于4和6之间的正整数，
112 92=4×10，10界于11和9之间的正整数，
172 152=4×16，16界于17和15之间的正整数，
∴试着推出：512 492=4×50，50界于49和51之间的正整数，且左边=右边成立，
752 732=4×74，74界于75和73之间的正整数，且左边=右边成立；
(2)可以得出规律：(n+2)2 n2=4(n+1)，
左边=(n+2)2 n2=(n+2+n)(n+2 n)=4(n+1)，
左边=右边.
故答案为：(1)50，74；(2)(n+2)2 n2=4(n+1)，说明见解析.
【点睛】
本题考查了数字变化规律的问题，本题实质是逆运用平方差公式进行求解，熟记平方差公式对规律的发现很有帮助．
54．有A1、 A2、 A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 为1种
二个舞蹈演员A1、 A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 、A2 A1为2种即1×2种
三个舞蹈演员A1、 A2 ( http: / / www.21cnjy.com )、 A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 A3 、A1 A3 A2 、A2 A1 A3 、A2 A3 A1 、A3 A1 A2 、A3 A2 A1为6种即1×2×3种
请你猜测：
（1）四个舞蹈A1、 A2、 A3、 A4演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种.
（2）六个舞蹈A1、 A2、 A3、 A4、A5、A6演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种.（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7 ( http: / / www.21cnjy.com )个数字排列成7位数的电话号码.（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可能排成 个电话号码.
【答案】（1）24；（2）7.2×102（3）5040
【分析】
根据已知条件得到n个数字就有1×2×3×4×…×n种排列，故可求解.
【详解】
解：（1）四个舞蹈A1、A2、A3、A4演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是1×2×3×4=24种.
（2）六个舞蹈A1、 A2、 A3、 A4、A5、A6演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是1×2×3×4×5×6=7.2×102种.
（3）用1、2、3、4、5、 ( http: / / www.21cnjy.com )6、7共7个数字排列成7位数的电话号码.（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可能排成1×2×3×4×5×6×7=5040个电话号码.
【点睛】
此题主要考查顶点式的规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.
55．观察下表：
序号 1 2 3 …
图形 …
我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为.
回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为____________，
第4格的“特征多项式”为____________，
第格的“特征多项式”为____________；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为19，求的值.
【答案】（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为；（2）
【分析】
（1）根据表格中的数据可 ( http: / / www.21cnjy.com )以分别写出第3格、第4格、第n格对应的“特征多项式”；
（2）根据（1）中的结果可以得到二元一次方程组，从而可以求得x、y的值，进而求得所求式子的值．
【详解】
解：（1）由表格可得，
( http: / / www.21cnjy.com )第3格的“特征多项式”为4x×4+3y×3=16x+9y，
第4格的“特征多项式”为5x×5+4y×4=25x+16y，
第n格的“特征多项式”为（n+1）2x+n2y，
故答案为：16x+9y，25x+16y，（n+1）2x+n2y；
（2）∵第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为19，
∴，得
∴（3x+4y）2019=[3×3+4×（-2）]2019=（9-8）2019=1．
【点睛】
本题考查图形的变化类、多项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中字母的变化规律，求出相应式子的值．
56．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中 ( http: / / www.21cnjy.com )了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下:
A商家：批发数量不超过100千克，按零 ( http: / / www.21cnjy.com )售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售
B商家：批发价信息如下表：
数量范围（千克） 0～50 50以上～150 150以上～250 250以上
价格（元） 零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75%
（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？
（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用．21·cn·jy·com
【答案】（1）他在A商家批发合算；（2）A：54x元，B：56x+700元．
【解析】
【分析】
（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；
（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．
【详解】
（1）A：80×60×95%＝4560（元），
B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），
∵4560元＜4935元，
∴他在A商家批发合算；
（2）A：60×90%x＝54x（元），
B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．
【点睛】
此题考查列代数式，掌握数学实际问题中的方案设计及实惠问题的计算方法是解决问题的关键．
57．[市北区期末]（1）把一堆黑色棋子按图1所示的规律排列起来，摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子，请用含n的代数式表示：_______.
…… ？
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口” 第n个“口”
（2）把一堆黑色和白色棋子按图2所示的规律排列起来：
……
图2
求：从前往后数，第2018枚棋子的颜色.
（3）把一堆黑色和白色棋子按图3所示的规律排列起来：
……
图3
若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾，当，请列式并计算：这时，图3中黑、白棋子的总数是多少？
【答案】（1）4n（2）白色（3）1375枚
【解析】
【分析】
（1）根据摆成第1个“口” ，第2个“口”，第3个“口”需要的黑色的棋子的个数发现规律即可求出摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子的个数；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）发现摆的棋子为6个一循环，故可求出第2018枚棋子的颜色；
（3）当时，，所以黑白棋子交叉出现50次，由黑棋子每次都是2枚，白棋子每次多1枚，故可分别求出黑白棋子的个数，再相加即可.
【详解】
（1）∵摆成第1个“口” 需要的黑色的棋子的个数为4，
第2个“口”需要的黑色的棋子的个数为8，
第3个“口”需要的黑色的棋子的个数为12
…
故摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子为4n；
（2）因为，所以第2018枚棋子与第2枚颜色相同，是白色.
（3）当时，，所以黑白棋子交叉出现50次，黑棋子每次都是2枚，白棋子每次多1枚.
白棋子数量：（枚）.总数：（枚）.
答：黑白棋子的数量为1375枚.
【点睛】
此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知的图形特点找到规律.
58．用火柴棒按如图所示的方式搭图形：
①②③
④⑤……
（1）按图示规律填表：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数
（2）搭第13个图形需多少根火柴棒？
（3）搭第n个图形需要多少根火柴棒？
【答案】（1）5，9，13，17，21；（2）53；（3）搭第n个图形所用火柴棒是根
【解析】
【分析】
（1）根据图形的特点即可数出各图形的火柴棒根数；
（2）（3）根据表格发现第n个图形需要的火柴棒的根数，即可求解.
【详解】
解：（1）由图像可得下表：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 5 9 13 17 21
（2）∵每次增加4根火柴棒，故第n个图形需要5+4（n-1）=根火柴棒，故搭第13个图形需4×13+1=53根；
（3）第n个图形需要5+4（n-1）=根火柴棒.
【点睛】
此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知的图形特点找到规律.
59．甲、乙两地的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：
（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（2）如果每小时多走5千米，那么此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米时，依（2）速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？
【答案】（1）小时；（2）小时；（3）1小时.
【解析】
【分析】
（1）（2）利用路程÷速度=时间列式即可；
（3）利用路程÷速度=时间求得速度变化前后所用时间，求得时间差即可．
【详解】
（1）100÷m=（小时）
答：此人从甲地到乙地需要走小时．
（2）100÷（m+5）=（小时）
答：此人从甲地到乙地需要走小时．
（3）（小时）
答：此人从甲地到乙地少用1小时．
【点睛】
此题考查列代数式，掌握速度、时间、路程三者之间的关系是解决问题的关键．
60．用代数式表示：
（1）比8小x的数；
（2）m个学生数学考试的总分是n分，这些学生数学考试的平均分；
（3）菜市场上黄瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要买30kg黄瓜、50kg白菜，需支付的钱数；
（4）长方形的长为a cm，宽为b cm，该长方形的周长和面积.
【答案】（1）.（2）分.（3）元.（4）周长为cm，面积为.
【解析】
【分析】
（1）根据题意，直接列代数式即可；
（2）根据除数、被除数、商的关系可直接列出代数式；
（3）根据支付的钱数=黄瓜的总钱数+白菜的总钱数可直接列出代数式；
（4）根据长方形的周长和面积计算公式列出代数式即可.
【详解】
（1）比8小x的数用代数式表示为：；
（2）m个学生数学考试的总分是n分，这些学生数学考试的平均分为：分；
（3）菜市场上黄瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要买30kg黄瓜、50kg白菜，需支付的钱数为：元；21·世纪*教育网
（4）长方形的长为a cm，宽为b cm，该长方形的周长为：cm，面积为：.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.1 字母表示数
【提升训练】
一、单选题
1．如图，将长和宽分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．ab+2x2 B．ab﹣2x2 C．ab+4x2 D．ab﹣4x2
2．购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为( )
A．(a＋b)元 B．2(a＋b)元 C．(a＋2b)元 D．(2a＋b)元
3．如图，是一回形图，其回 ( http: / / www.21cnjy.com )形通道的宽和OB的长均为1，回形线于射线OA交于A1、A2、A3，若从O点到A1点的回形线为第一圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依次类推，则第10圈的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．71 B．72 C．79 D．87
4．七年级一班有x个同学，若每4个人为一个学习小组，则有一个学习小组少1人，用代数式表示这个班分成的学习小组组数是（ ）21cnjy.com
A． B． C． +1 D．-1
5．甲乙两地相距，某人计划到达，现在因为路上发生事故，延后了到达，相比于原计划，平均每小时会少走（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
6．“比m的大3的数”用代数式表示是( )
A．m－3 B．m C．2m＋3 D．m＋3
7．用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是( )
A． B．m C． D．
8．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．元 B．元 C．0.4a元 D．0.6a元
9．一辆汽车匀速行驶，若秒行驶米，则它2分钟可行驶( )
A．米 B．米
C．米 D．米
10．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数为
A． B． C． D．
11．万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需（ ）颗五角星。www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )……
A．27 B．30 C．24 D．28
12．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d．根据这些信息，下面式子中（ ）不成立．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C． D．
13．王老师家的电表五月三十一日抄表 ( http: / / www.21cnjy.com )数是360度，六月三十日抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（ ）元．【版权所有：21教育】
A．401x B．41x C．360x D．761x
14．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，以此类推，则的值为( )21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图
A． B． C． D．
15．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一 ( http: / / www.21cnjy.com )定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．18 B．21 C．24 D．27
16．三个连续的奇数，若中间一个为，则最小的、最大的分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
17．“比a的5倍小3的数”用代数式表示是（ ）
A． B． C． D．
18．如图所示的两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
19．如果甲数为x，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是（ ）
A． B．3x C． D．
20．一根2米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第10次后剩下的铁丝的长度为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
21．一条直线将平面分成2部分，如 ( http: / / www.21cnjy.com )图1；两条直线最多将平面分成4个部分，如图2；三条直线最多将平面分成7个部分，如图3；四条直线最多将平面分成11部分，如图4；那么100条直线最多将平面分成（ ）部分.
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．5051 B．5050 C．4951 D．4950
22．如图所示，图中阴影部分的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
23．如图，四边形ABCD和CEF ( http: / / www.21cnjy.com )G都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．ab B．ab C．b2 D．a2
24．如图，边长为的正方形中，阴影部分的面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
25．表示“x与-4的和的3倍”的代数式为（ ）。
A．x+(-4) ×3 B．x-(-4) ×3 C．3×[x+(-4)] D．3 (x+4)
26．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（ ）万元
A．20%a B．（20%+a） C．（1+20%）a D．[a+（1+20%）a]
27．某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则这个班学生的平均分是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
28．“比a的3倍小1的数”可以表示为（ ）
A． B． C． D．
29．三角形一条边长第二条边长，第三条边长，那么这个三角形的周长为（ ）
A． B． C． D．
30．某养殖场2013年底的 ( http: / / www.21cnjy.com )生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )
A．(1﹣15%)(1+20%)a元 B．(1﹣15%)20%a元
C．(1+15%)(1﹣20%)a元 D．(1+20%)15%a元
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．下面是一个三角形数阵
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________．
32．如图，将一个正三角形纸片剪 ( http: / / www.21cnjy.com )成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … an
33．观察下列图形：
( http: / / www.21cnjy.com / )
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有_____个★．
34．若三个连续整数中，n是最大的一个，则最小的数为________．
35．观察：，根据规律填空：_____；请你将这个规律用含n（n为正整数）的等式表示出来：_____
三、解答题
36．同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）填写下表：
图形序号 1 2 3 4 5 6 7 …
图中棋子数 6 9 …
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n（n为正整数）个图形所需黑色棋子的颗数．
37．在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，....按照这种移动规律进行下去；
（1）第9次移动到点，求点所表示的数；
（2）第n次移动到点，如果点表示的数是19，求n；
（3）第n次移动到点，如果点与原点的距离是99，求n。
38．（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？
（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？
（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？2·1·c·n·j·y
39．观察图，回答下列问题
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？
40．甲、乙两个工厂在一月份的生产总 ( http: / / www.21cnjy.com )值均为m万元,在2月和3月这两个月中,甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为x,乙工厂的生产总值平均每月增加的百分率为x,
问：(1)甲工厂3月份的生产总值是多少万元
(2)乙工厂第一季度的生产总值是多少万元
41．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形.
( http: / / www.21cnjy.com / )
⑴第4个图形中小正方形的个数是______；
⑵第个图形中小正方形的个数是多少？
42．父亲给兄弟俩各m万元，哥哥将钱 ( http: / / www.21cnjy.com )全部买成国债，平均一年增长了n个百分点，弟弟将钱全部买成股票，平均每年亏损了n个百分点，两年后哥哥比弟弟多了多少万元？（一个百分点就是1%）；
43．据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计)，如下表所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+(35 20 10)×4.8=80(元)
(1)如果小白家2016年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费___元；
(2)如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨
(3)如果小明家2016年8月份的用水量为a吨,那么则小明家该月应缴交水费多少元 (用含a的代数式表示)
44．如图，长方形的边长分别是______与_____；一方面，由长方形的面积公式可知长方形ABCD的面积可以表示_____；另一方面，长方形ABCD被分成9个小长方形，它的面积之和为_____；于是我们得到____＝_____.（以上所有的横线上都填写含的代数式）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
45．学校将举行秋季运动会，体育组计划买些笔记本奖励获得名次的运动员，一本笔记本5元．如果买200本以上（不含200本）可以全部打9折，请同学们完成下面各题：2-1-c-n-j-y
（1）如果购买200本笔记本，则需要 元；
（2）用代数式表示买n本笔记本所需的钱，当0＜n≤200，需要 元；当n＞200时，需要 元；
（3）如果需要198本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案．
46．老王想靠着一面旧墙EF，开垦 ( http: / / www.21cnjy.com )一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米，全部用完.(损耗不计)
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米，请用含有x的代数式来表示菜园的面积.
(2)当x=8时，求菜地面积.
( http: / / www.21cnjy.com / )
47．找规律并解答问题.
(1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.
( http: / / www.21cnjy.com / )
图的顺序
需要的棋子数/枚
(2)根据你发现的规律，算一算第个图，共需要( )枚棋子.
48．观察下列等式，并解答问题：
①；
②；
③；……
（1） .
（2）运用公式求的结果；
（3）小明喜欢阅读《海底两万里》这本 ( http: / / www.21cnjy.com )书，书的页码是连续的正整数1，2，3，4，……9，10，又一次他将已经读过的页码按照顺序相加时，不小心把其中一个页码加了两次，结果和恰好等于2018，则加了两次的页码是第 页【来源：21·世纪·教育·网】
49．如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足|a+2|+(b 6)2=0
(1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数 ；
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用t表示).21*cnjy*com
50．（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
①1+3+5+…+2005= ；
②计算：101+103+105+…+199；
51．如下图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．21教育网
……
(1)若搭5个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
(2)若搭n个这样的正方形，这需要 根火柴棒；
(3)若现在有2018根火柴棒，要搭700个这样的正方形，至少还需要火柴多少根？
52．如图是用大小相等的小五角星按 ( http: / / www.21cnjy.com )一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）
（3）第2018个图案中有多少颗五角星？
53．(1)观察下列各式： ……
你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：
；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
54．有A1、 A2、 A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 为1种
二个舞蹈演员A1、 A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 、A2 A1为2种即1×2种
三个舞蹈演员A1、 A2 ( http: / / www.21cnjy.com )、 A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 A3 、A1 A3 A2 、A2 A1 A3 、A2 A3 A1 、A3 A1 A2 、A3 A2 A1为6种即1×2×3种【出处：21教育名师】
请你猜测：
（1）四个舞蹈A1、 A2、 A3、 A4演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种.
（2）六个舞蹈A1、 A2、 A3、 A4、A5、A6演员跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种.（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5 ( http: / / www.21cnjy.com )、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码.（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可能排成 个电话号码.21*cnjy*com
55．观察下表：
序号 1 2 3 …
图形 …
我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为.
回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为____________，
第4格的“特征多项式”为____________，
第格的“特征多项式”为____________；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为19，求的值.
56．某经销商去水产批发市场采购 ( http: / / www.21cnjy.com )湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下:21·cn·jy·com
A商家：批发数量不超过100千克， ( http: / / www.21cnjy.com )按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售
B商家：批发价信息如下表：
数量范围（千克） 0～50 50以上～150 150以上～250 250以上
价格（元） 零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75%
（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？
（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用．
57．[市北区期末]（1）把一堆黑色棋子按图1所示的规律排列起来，摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子，请用含n的代数式表示：_______.
…… ？
第1个“口” 第2个“口” 第3个“口” 第n个“口”
（2）把一堆黑色和白色棋子按图2所示的规律排列起来：
……
图2
求：从前往后数，第2018枚棋子的颜色.
（3）把一堆黑色和白色棋子按图3所示的规律排列起来：
……
图3
若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾，当，请列式并计算：这时，图3中黑、白棋子的总数是多少？
58．用火柴棒按如图所示的方式搭图形：
①②③
④⑤……
（1）按图示规律填表：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数
（2）搭第13个图形需多少根火柴棒？
（3）搭第n个图形需要多少根火柴棒？
59．甲、乙两地的公路全长100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：
（1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（2）如果每小时多走5千米，那么此人从甲地到乙地需要走多长时间？
（3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米时，依（2）速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长时间？
60．用代数式表示：
（1）比8小x的数；
（2）m个学生数学考试的总分是n分，这些学生数学考试的平均分；
（3）菜市场上黄瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要买30kg黄瓜、50kg白菜，需支付的钱数；
（4）长方形的长为a cm，宽为b cm，该长方形的周长和面积.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
