中小学教育资源及组卷应用平台
3.4 合并同类型
【基础训练】
一、单选题
1．计算：（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【分析】
直接根据合并同类项的法则“字母及其指数不变，系数相加减”计算即可．
【详解】
，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
2．若或是同类项，那么=（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】C
【分析】
根据同类项定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
根据题意得：m=1，n=2，
则m-n=1-2=-1，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，解题的关键还是正确理解同类项的定义．www.21-cn-jy.com
3．下面合并同类项正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项的法则，可得答案．
【详解】
解：A、3x与2x2不是同类项不能合并，故本选项不合题意；
B、2a2b-a2b=a2b，故本选项不合题意；
C、-xy2+xy2=0，正确，故本选项符合题意；
D、-ab-ab=-2ab，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．
4．单项式与是同类项，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据同类项的定义，先求出x、y的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴，，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
5．下列各组中，是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【分析】
根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案．
【详解】
解：A、和不是同类项，故此选项不符合题意；
B、和是同类项，故此选项符合题意；
C、和不是同类项，故此选项不符合题意；
D、和不是同类项，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、无法合并，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则进行判断．
7．若与的差是一个单项式，则代数式的值为（ ）
A．-8 B．9 C．-9 D．-6
【答案】C
【分析】
根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的乘方，可得答案．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：由与的差是一个单项式，得
m+5=8，n=2．
解得m=3
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．
8．下列各式与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．
【详解】
解：A、与的字母不相同，故A不符合题意；
B、和是同类项，故B符合题意；
C、与的字母不相同，故C不符合题意；
D、与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．21cnjy.com
9．下列计算正确的是（ ）．
A．5x-3x=2x B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据合并同类项法则分别判断即可．
【详解】
解：A、5x-3x=2x，故正确，故符合；
B、，故错误，故选项不符合；
C、和不是同类项，不能合并，故选项不符合；
D、和不是同类项，不能合并，故选项不符合；
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握运算法则．
10．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同即可判断．
【详解】
解：A、与相同字母的指数不同，则不是同类项，故选项不符合；
B、与是同类项，故选项符合；
C、与相同字母的指数不同，则不是同类项，故选项不符合；
D、与相同字母的指数不同，则不是同类项，故选项不符合；
故选B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．21·世纪*教育网
11．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴m=2
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2-1-c-n-j-y
12．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）．
A．a3和23 B．-ab和3abc
C．6x2y和4yx2 D．3m3n2和8m2n3
【答案】C
【分析】
根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B、-ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解．
13．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义、合并同类项的方法逐项排查即可．
【详解】
A选项：，故A错误；
B选项：，其中和不是同类项，不可以进行相加运算，故B错误；
C选项：，故C正确；
D 选项：，其中和不是同类项，不可以进行相加运算，故D错误．
故答案为C．
【点睛】
本题主要同类项的定义和合并同类项的方法，掌握同类项的定义成为解答本题的关键．
14．下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：A、字母相同且相同字母的指数也相同， ( http: / / www.21cnjy.com )故A符合题意；
B、相同字母的指数不同，故B不符合题意；
C、相同字母的指数不同，故C不符合题意；
D、相同字母的指数不同，故D不符合题意；
故选：A．【出处：21教育名师】
【点睛】
本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
15．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合各项进行判断即可．21*cnjy*com
【详解】
解：A、，故错误；
B、和不是同类项，不能合并，故错误；
C、，故正确；
D、和，不是同类项，不能合并，故错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
16．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
利用合并同类项的法则计算．
【详解】
、，故原计算正确；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
、和不是同类项，不能合并，故原计算错误；
故选：．
【点睛】
本题考查同类项的理解以及合并同类项的法则，熟练掌握系数相加减、字母和字母指数不变是关键．
17．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．3
【答案】B
【分析】
直接利用合并同类项法则得出，m，n的值，即可得出答案．
【详解】
解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴m=3，n=2，
则nm的值是：23=8．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18．下列各式运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．
【详解】
解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、m2与-m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2m2与n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
19．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】C
【分析】
依据同类项的定义解答即可．
【详解】
解：A、3x2y与-3xy2 ( http: / / www.21cnjy.com )中相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、3x与2y所含的字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
C、3xy与-2yx是同类项，故此选项符合题意；
D、3xy与3yz所含的字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
20．下列计算正确的是（ ）
A．a2+2a2＝3a4 B．a2﹣b2＝0 C．5a2﹣a2＝4a2 D．2a2﹣a2＝2
【答案】C
【分析】
根据整式的加减运算法则逐一运算即可．
【详解】
A. ，故A选项错误．
B．不是同类项，不能相减，故B选项错误．
C．5a2﹣a2＝4a2，故C选项正确．
D. ，故D选项错误．
故答案选C．
【点睛】
本题考查整式加减运算法则，熟记运算法则，会判断同类项即可．
21．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【分析】
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此逐项分析即可解题．
【详解】
解：A. 与，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故A不符合题意；
B. 与，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故B不符合题意；
C. 与，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故C不符合题意；
D. 与，这两个单项式中，所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义、同类项的识别，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
22．下列说法正确的是（ ）
A．和是同类项 B．的系数是2
C．单项式的次数是2 D．的系数是
【答案】A
【分析】
根据同类项，单项式的系数，次数进行判断即可．
【详解】
A、和中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，符合题意；
B、的系数是-2，不符合题意；
C、单项式的次数是3，不符合题意；
D、的系数是，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项，单项式的系数，次数，理解和掌握同类项，单项式的系数以及次数的意义是解决问题的前提．
23．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项的运算法则和同类项定义依次判断即可．
【详解】
A. 中，与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B. ，故此选项正确；
C. 中，与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
D. ，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项的运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据同类项的概念可直接进行排除选项．
【详解】
解：由单项式与是同类项，可得的指数分别是1和3，所以选项中只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
25．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义及题意可得，然后直接进行求解即可．
【详解】
解：由单项式与是同类项，可得：
，
∴；
故选C．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
26．下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项得法则计算即可．
【详解】
A、与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
C、故本选项计算错误，不符合题意；
D、计算正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
27．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
根据合并同类项法则一一判断即可．
【详解】
解：A. ，此选项正确；
B.不是同类项不能合并，此选项错误；
C.，此选项错误；
D.，此选项错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
28．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可．
【详解】
解：A.，故不正确；
B. ，故正确；
C. ，故不正确；
D.3x与2y不是同类项，不能合并，故不正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟 ( http: / / www.21cnjy.com )练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．www-2-1-cnjy-com
29．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
直接利用合并同类项的运算法则计算即可得出答案．
【详解】
A．，故选项错误；
B．，故选项正确；
C．，故选项错误；
D．，故选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．
30．如果单项式与的差是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】A
【分析】
根据同类项定义与合并同类项法则知单项式与的和是单项式，它们是同类项，利用相同字母的指数相等，即可求出m、n的值，再求代数式的之即可．21*cnjy*com
【详解】
解：∵单项式与的和是单项式，
∴ m+3=4 ，n+3=1，
解得 m=1， n=-2，
==-1，
故选择：A．
【点睛】
本题考察同类项的定义与合并同类项的法则，掌握同类项定义与合并同类项法则是解题关键．
二、填空题
31．若单项式与合并后得结果还是单项式，则_______．
【答案】-3．
【分析】
根据结果还是单项式，可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出值即可．
【详解】
解：单项式与合并后得结果还是单项式，
所以，与是同类项，
，
，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了同类项的意义，解题关键是判断两个单项式是同类项并根据同类项的意义求值．
32．若，则__________．
【答案】3
【分析】
根据已知等式可得和是同类项，从而得到m和n，再相加即可．
【详解】
解：∵，
∴和是同类项，
∴m=2，n=1，
∴m+n=3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了同类项，解题的关键是根据所给等式得到和是同类项．
33．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式y+2x+1﹣5y的值是_____．
【答案】7
【分析】
首先把代数式合并同类项，化简后结合条件求值即可．
【详解】
解：y+2x+1﹣5y＝2x+1﹣4y，
∵代数式x﹣2y的值是3，
∴x﹣2y＝3，
∴2x﹣4y＝6，
∴原式＝6+1＝7，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
34．如果与是同类项，那么的值为______．
【答案】﹣1
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m、n的值，代入计算可得．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴m＋1＝4，n＋7＝3，
解得m＝3，n＝ 4，
∴m＋n＝3 4＝ 1．
故答案为： 1．【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
35．若与是同类项，则 ______ ．
【答案】4
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求解．【版权所有：21教育】
【详解】
解：∵与是同类项，
∴m＋1＝3，n＝2，
解得m＝2，n＝2．
∴m＋n＝2＋2＝4．
故答案为：4
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
36．如果单项式与是同类项，则的值是____________．
【答案】9
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
解：根据题意得：a＋1＝2，b＝3，
解得：a＝1，
则|a b|＋| a 2b|＝|1 3|＋| 1 6|＝2＋7＝9．
故答案是：9．
【点睛】
本题考查了同类项，绝对值的化简，熟记同类项的定义是解答本题的关键．
三、解答题
37．（1）计算：．
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；
（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．
38．已知单项式和是同类项，求代数式的值．
【答案】-13.5
【分析】
先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．
【详解】
解：单项式和是同类项，
，，
，，
．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得、的值是解题的关键．
39．合并同类项：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1） ；（2）；（3）；（4）．
【分析】
根据合并同类项的一般步骤先找出同类项， ( http: / / www.21cnjy.com )运用交换律、结合律将同类项结合，按合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．
【详解】
（1）
；
（2），
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】
本题考查整式加减-合并同类项，掌握合并同类项的步骤，熟练运用合并同类项法则是解题关键．
40．已知单项式和是同类项，且q是最大的负整数．求代数式m＋n－q的值．
【答案】5
【分析】
利用同类项的定义求出m与n的值，q是最大的负整数是-1，代入计算即可求出值；
【详解】
∵单项式和是同类项，
∴m=3，n=1
∵q是最大的负整数，
∴q=﹣1
∴m+n-q=3+1-(-1)=5
【点睛】
本题主要考查同类项，解题的关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
41．（1）若3x3ym与﹣2xny2是同类项，求mn的值；
（2）若﹣xay4与4x4y4b的和单项式，求（﹣1）ab2012的值．
【答案】（1）8；（2）1
【分析】
（1）根据3x3ym与﹣2xny2是同类 ( http: / / www.21cnjy.com )项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解；
（2）根据题意可得﹣xay4与4x4y4b是同类项，求出a、b的值，然后代入求解．
【详解】
（1）由题意得，m＝2，n＝3，
则mn＝23＝8；
（2）由题意得，﹣xay4与4x4y4b是同类项，
则有：a＝4，b＝1，
则（﹣1）ab2012＝（﹣1）4×12012＝1．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念．
42．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．
（1）求（7a﹣22）2015的值．
（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．
【答案】（1）-1；（2）0
【分析】
（1）根据同类项的定义，可得a的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案；
（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【详解】
（1）由题意，得2a﹣3＝3，
解得a＝3，
∴（7a﹣22）2015＝（﹣1）2015＝﹣1．
（2）由2mx3y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，
得2m﹣5n＝0，
∴（2m﹣5n）2014＝0．
【点睛】
本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，关键是能根据题意求出a的值．
43．已知单项式与是同类项，求的值．
【答案】3或 -1
【分析】
根据同类项的定义列出指数有关的等式，求解即可．
【详解】
因为单项式与是同类项，
所以，，
所以或．
【分析】
本题考查同类项的概念，熟记基本概念并列出关于指数的等式是解题关键．
44．合并同类项
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．
【详解】
解：(1)
=
=；
(2)
=
=
=．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
45．合并同类项：
⑴ ⑵
【答案】（1）-5a2+4a+4；(2) 4ab-6ab2．
【分析】
（1）直接合并同类项即可得到答案；
（2）直接合并同类项即可得到答案；
【详解】
（1）原式
（2）原式
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是正确合并同类项．
46．合并同类项：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）找到同类项分别合并；（2）先去括号，再找同类项分别合并．
【详解】
（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=
=
【点睛】
此题考查合并同类项，是基本技能，其关键是准确领会合并同类项的法则，掌握合并同类项的方法．
47．有理数在数轴上的位置如图所示：
（1）用>或<填空：_______0，_______0，______0．
（2）化简：．
【答案】（1）＜，＜，＞；（2） a 2b．
【分析】
（1）根据数轴得出a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，即可判断出各式的答案；
（2）根据点在数轴的位置判断各代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】
解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b c＜0，a＋b＜0，c a＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）∵a＋b＜0， a+c＞0，b c＜0，
∴|a＋b| |a+c|＋|b c|－|a|
＝ （a＋b） （a＋c）－（b－c）+ a
＝ a b－a c b＋c＋a
＝ a 2b．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减，根据点在数轴上的位置判断代数式的正负性并能正确去掉绝对值符号是解题的关键．21·cn·jy·com
48．已知多项式的次数是，单项式与单项式是同类项．
（1）将多项式按的降幂排列．
（2）求代数式的值．
【答案】（1）；（2）-15
【分析】
（1）根据多项式的项的概念和降幂排列的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )解答即可；
（2）根据多项式的定义可得a的值，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得b，c的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】
解：（1）将多项式按的降幂排列为：；
（2）多项式是六次四项式，
，
单项式与单项式是同类项，
，，
．
【点睛】
本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．
49．有理数在数轴上的位置如图所示：化简：
【答案】-2
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：由数轴可得
∴=
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
50．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）（2）利用合并同类项的方法进行化简．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．
51．计算下列各题：
（1） （-15）+（+7）-（-3）
（2） 4x-5-3（x-2）
【答案】（1）-5；（2） x+1．
【分析】
（1）根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】
（1）（-15）+（+7）-（-3）
=（-15）+7+3
=-5；
（2） 4x-5-3x+6
=x+1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键．
52．合并同类项
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据同类项的定义，将同类项系数相加，即可得到答案；
（2）首先去括号，再根据同类项的性质，将同类项系数相加，即可得到答案．
【详解】
（1）；
（2）
．
【点睛】
本题考查了同类项和整式加减法的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解．
53．计算：
【答案】
【分析】
去括号，合并同类项即可得到结果；
【详解】
原式．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项的知识点，准确化简是解题的关键．
54．有理数a在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0．
（2）化简：．
【答案】（1）>，>；（2）2
【分析】
（1）根据数轴得出，即可求出答案；
（2）根据，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
【详解】
（1）由已知数轴可知：，
∴，；
（2）由（1）可知，，
∴
=2．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的应用，有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．21教育名师原创作品
55．先合并同类项，再求值．
（1），其中，．
（2），其中．
【答案】（1），-6；(2 ) ，3
【分析】
（1）先合并同类项，然后将，代入计算即可；
（2）先合并同类项，然后将代入计算即可．
【详解】
（1）解：原式= =，
当，时，原式=；
(2 ) 解：原式== ，
当时，原式= =3．
【点睛】
本题考查了合并同类项，代数式求值，理解同类项的含义是解题的关键．
56．已知－xm-2nym+n与－3x5y6的和是单项式，求的值．
【答案】-49
【分析】
先根据－xm-2nym+n与－3x5y6是同类项求出m－2n和m＋n的值，再将变形，最后代入即可.21教育网
【详解】
解：∵－xm-2nym+n与－3x5y6的和是单项式，
∴－xm-2nym+n与－3x5y6是同类项，
∴m－2n＝5，m＋n＝6，
原式=（1-2）（m－2n）2+（1-5）（m＋n）
=－（m－2n）2－4（m＋n）
=－52－4×6
=-25-24
=－49．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，以及代数式求值，解题的关键是掌握同类项的概念.
57．（1）要使多项式合并同类项后不再出现含x2的项．求m的值．
（2）已知a，b为常数，且、、三个单项式相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．
【答案】（1）；（2）a=-4，b=2或a=5，b=1
【分析】
（1）若要不出现含x的项，则x的系数为零即可；
（2）根据题意得到三个单项式为同类项，利用同类项定义求出a与b的值即可；
【详解】
解：（1）由题意可得：，
∴，
解得m=；
（2）∵三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式，
∴三个单项式为同类项，
则a=-4，b=2或a=5，b=1．
【点睛】
本题考查了同类项与合并同类项，解题的关键是正确理解题意并利用同类项的知识解决.
58．张老师给学生出了一道题：
当时，
求： 的值．
题目出完后，小明说：“老师给的条件是多余的．”
小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”
你认为他们谁说的有道理？为什么？
【答案】因为代数式与a、b的取值无关，故小明说得对
【分析】
先将用合并同类项的法则进行合并，计算出结果，判断是否含有a和b即可解答．
【详解】
解：∵
＝
＝
＝3
故代数式与a、b的取值无关，即小明说得对．
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则．
59．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
(4)化简：
【答案】(1) ； (2) ； (3) ； (4)
【分析】
(1)根据有理数加减法法则计算即可；
(2)利用乘法分配律进行计算即可得解；
(3)根据幂的乘方、绝对值、有理数的除法和加减法可以解答本题；
(4)再合并同类项即可．
【详解】
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算和同类项的合并，解题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序和运算法则．
60．计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1），（2），（3）
【分析】
（1）先变形得到，去括号得到，再进行有理数乘法和加减运算，即可得到答案；
（2）先变形得到，再根据指数幂的运算得到，计算即可得到答案；
（3）先变形得到，再合并同类项即可得到答案.
【详解】
（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
（3）
=
=
【点睛】
本题考查绝对值、有理数的四则运算、 ( http: / / www.21cnjy.com )负指数幂、指数幂和合并同类项法则，解题的关键是掌握绝对值、有理数的四则运算、负指数幂、指数幂的运算和合并同类项法则.2·1·c·n·j·y
61．计算与合并同类项：
(1)+4.7+(﹣4)﹣2.7﹣(﹣3.5)
(2)11÷(﹣22)﹣3×(﹣11)
(3)16+(﹣2)3+|﹣7|+()×(﹣4)
(4)0.25×(﹣2)2﹣[﹣4÷()2+1]÷(﹣1)2020
(5)5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1
(6)(7y﹣3z)﹣(8y﹣5z)
(7)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣6b)
(8)﹣3(2x2﹣xy)﹣4(x2﹣xy﹣6)
【答案】(1)1.5；(2)32；(3)15；(4)9；(5)6x4﹣11；(6)﹣y+2z；(7)﹣11a2；(8)﹣10x2+7xy+24.
【分析】
(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；
(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
(4)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
(5)直接合并同类项得出答案；
(6)直接去括号进而合并同类项得出答案；
(7)直接去括号进而合并同类项得出答案；
(8)直接去括号进而合并同类项得出答案.
【详解】
(1)+4.7+(﹣4)﹣2.7﹣(﹣3.5)
＝(4.7﹣2.7)+(﹣4+3.5)
＝2﹣0.5
＝1.5；
(2)11÷(﹣22)﹣3×(﹣11)
＝﹣+33
＝32；
(3)16+(﹣2)3+|﹣7|+()×(﹣4)
＝16﹣8+7+
＝15；
(4)0.25×(﹣2)2﹣[﹣4÷()2+1]÷(﹣1)2020
＝1﹣(﹣9+1)
＝1+8
＝9；
(5)5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1
＝(5x4+x4)+(3x2y﹣3x2y)+(﹣10﹣1)
＝6x4﹣11；
(6)(7y﹣3z)﹣(8y﹣5z)
＝7y﹣3z﹣8y+5z
＝﹣y+2z；
(7)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣6b)
＝4a2+18b﹣15a2﹣18b
＝﹣11a2；
(8)﹣3(2x2﹣xy)﹣4(x2﹣xy﹣6)
＝﹣6x2+3xy﹣4x2+4xy+24
＝﹣10x2+7xy+24.
【点睛】
本题考查有理数的四则运算和合并同类项，解题的关键是掌握有理数的四则运算和合并同类项法则.
62．直接写出下列各题结果
， ， ，
， ，
， ， ，
， ，
【答案】；0；2x；-10；；；2；-4；；-2；；
【分析】
根据有理数的加、减、乘、除、乘方计算，整式合并同类项计算即可.
【详解】
-12；
0；
2x；
-10；
；
；
2；
-4；
；
-2；
；
，
故依次填：；0；2x；-10；；；2；-4；；-2；；
【点睛】
此题考查有理数和整式的计算，注意运算顺序.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.4 合并同类型
【基础训练】
一、单选题
1．计算：（ ）
A．0 B． C． D．
2．若或是同类项，那么=（ ）
A．0 B．1 C． D．
3．下面合并同类项正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．单项式与是同类项，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组中，是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若与的差是一个单项式，则代数式的值为（ ）
A．-8 B．9 C．-9 D．-6
8．下列各式与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（ ）．
A．5x-3x=2x B． C． D．
10．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
11．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）．
A．a3和23 B．-ab和3abc
C．6x2y和4yx2 D．3m3n2和8m2n3
13．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．3
18．下列各式运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
20．下列计算正确的是（ ）
A．a2+2a2＝3a4 B．a2﹣b2＝0 C．5a2﹣a2＝4a2 D．2a2﹣a2＝2
21．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
22．下列说法正确的是（ ）
A．和是同类项 B．的系数是2
C．单项式的次数是2 D．的系数是
23．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
24．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）
A． B． C． D．
25．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
26．下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
28．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
29．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
30．如果单项式与的差是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
二、填空题
31．若单项式与合并后得结果还是单项式，则_______．
32．若，则__________．
33．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式y+2x+1﹣5y的值是_____．
34．如果与是同类项，那么的值为______．
35．若与是同类项，则 ______ ．
36．如果单项式与是同类项，则的值是____________．
三、解答题
37．（1）计算：．
（2）化简：．
38．已知单项式和是同类项，求代数式的值．
39．合并同类项：
（1）
（2）
（3）
（4）
40．已知单项式和是同类项，且q是最大的负整数．求代数式m＋n－q的值．
41．（1）若3x3ym与﹣2xny2是同类项，求mn的值；
（2）若﹣xay4与4x4y4b的和单项式，求（﹣1）ab2012的值．
42．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．
（1）求（7a﹣22）2015的值．
（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．
43．已知单项式与是同类项，求的值．
44．合并同类项
（1）
（2）
45．合并同类项：
⑴ ⑵
46．合并同类项：
（1）
（2）
47．有理数在数轴上的位置如图所示：
（1）用>或<填空：_______0，_______0，______0．
（2）化简：．
48．已知多项式的次数是，单项式与单项式是同类项．
（1）将多项式按的降幂排列．
（2）求代数式的值．
49．有理数在数轴上的位置如图所示：化简：
50．化简：
（1）
（2）
51．计算下列各题：
（1） （-15）+（+7）-（-3）
（2） 4x-5-3（x-2）
52．合并同类项
（1）；
（2）．
53．计算：
54．有理数a在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________0．
（2）化简：．
55．先合并同类项，再求值．
（1），其中，．
（2），其中．
56．已知－xm-2nym+n与－3x5y6的和是单项式，求的值．
57．（1）要使多项式合并同类项后不再出现含x2的项．求m的值．
（2）已知a，b为常数，且、、三个单项式相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．
58．张老师给学生出了一道题：
当时，
求： 的值．
题目出完后，小明说：“老师给的条件是多余的．”
小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”
你认为他们谁说的有道理？为什么？
59．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
(4)化简：
60．计算：
（1）
（2）
（3）
61．计算与合并同类项：
(1)+4.7+(﹣4)﹣2.7﹣(﹣3.5)
(2)11÷(﹣22)﹣3×(﹣11)
(3)16+(﹣2)3+|﹣7|+()×(﹣4)
(4)0.25×(﹣2)2﹣[﹣4÷()2+1]÷(﹣1)2020
(5)5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1
(6)(7y﹣3z)﹣(8y﹣5z)
(7)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣6b)
(8)﹣3(2x2﹣xy)﹣4(x2﹣xy﹣6)
62．直接写出下列各题结果
， ， ，
， ，
， ， ，
， ，
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
