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3.5 去括号
【基础训练】
一、单选题
1．下列等式去括号正确的是 （ ）
A．－（2x－5）＝－2x＋5 B．＝－2x＋2
C． D．
2．下列等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．去括号，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中与多项式不相等的是（ ）
A． B． C． D．
10．把式子去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
12．当时，等于（ ）
A． B． C． D．
13．去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．已知，则整式的值为（ ）
A．5 B． C． D．10
17．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．下面的计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a+2a2＝3a3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b
20．下列添括号的过程，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．对整式进行添括号，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
22．将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（ ）
A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c
23．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
25．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．下列计算正确的是（ ）
A．3x2－x2＝3 B．－3a2－2a2＝－a2
C．3(a－1)＝3a－1 D．－2(x＋1)＝－2x－2
28．去括号：，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
29．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
31．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
33．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
34．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
35．去括号：a－（－2b＋c）＝____．添括号：－x－1＝－____．
36．若，则的值为___________．
37．若、互为相反数，则的值为______．
38．在横线上填入“＋”或“﹣”号，使等式成立．
（1）a﹣b＝____（b﹣a）；（2）a＋b＝____（b＋a）；（3）（a﹣b）2＝____（b﹣a）2
（4）（a＋b）2＝____（b＋a）2；（5）（a﹣b）3＝____（b﹣a）3；（6）（﹣a﹣b）3＝____（b＋a）3．
三、解答题
39．有理数a、b、c在数轴上的位置如图
（1）用“>”或“<”填空：a+b 0，-a+c 0；
（2）化简：．
40．化简
（1）；
（2）．
41．化简：．
42．合并同类项：
（1） （2）
43．化简
（1）
（2）
44．化简：（1）；
（2）
45．先去括号，再合并同类项．
（1）
（2）
46．合并同类项
（1）
（2）．
47．化简
（1）
（2）
48．化简下列各式：
（1）；（2）
49．合并下列各式中的同类项：（1）
（2）
50．化简．
51．计算：.
52．化简与求值：
（1）若m＝﹣3，则代数式m2+1的值为
（2）若m+n＝﹣3，则代数式+1的值为
（3）若5m﹣3n＝﹣4，请你仿照以上求代数值的方法求出2（m﹣n）﹣4（n﹣2m）+2 的值．
53．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）
54．先去括号，再合并同类项：
(1)(3a－4 b)＋(5 b－3 a)
(2)(2x＋1)－(x－1)
(3) a 2－3 (ab－2 b2)－6 b 2
(4)9 a 2＋［6 a 2－3 a－(7 a 2－3 a)］
55．计算：
（1）﹣x+0.6x﹣2.6x
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）
56．化简：
57．（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）
58．化简
(1)
(2)
59．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
60．合并同类项：
(1)
(2)
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3.5 去括号
【基础训练】
一、单选题
1．下列等式去括号正确的是 （ ）
A．－（2x－5）＝－2x＋5 B．＝－2x＋2
C． D．
【答案】A
【分析】
去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
【详解】
解：A、－（2x－5）＝－2x＋5，故A正确；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．
2．下列等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．
【详解】
A：，原计算错误，故本选项不符合题意；
B：，原计算错误，故本选项不符合题意；
C：，原计算错误，故本选项不符合题意；
D：，原计算正确，故本选项符合题意．
【点睛】
本题考查合并同类项的运算法则，添括号，去括号法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．去括号，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则解答．
【详解】
解：-2（3x+1）=-6x-2，
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括 ( http: / / www.21cnjy.com )号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．【来源：21·世纪·教育·网】
4．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
先去括号，再合并同类项，即可求解．
【详解】
解：
=4a-3a+2
=a+2，
故选A．
【点睛】
本题主要考查整式的化简，熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】
解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，无法计算，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项和去括号及有理数的乘方运算法则进行计算，然后逐个判断．
【详解】
解：A. ，故此选项不符合题意；
B. ，正确；
C. ，故此选项不符合题意；
D. ，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算和合并同类项及去括号，掌握运算法则正确计算是解题关键．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项和去括号的法则进行计算，逐个判断．
【详解】
解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查合并同类项的计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由合并同类项、以及去括号法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：A、，故A错误；
B、不能合并，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、以及去括号法则，解题的关键是掌握运算法则进行判断．
9．下列各式中与多项式不相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据去括号的法则逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案．
【详解】
解：故不符合题意，
故符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
故选：
【点睛】
本题考查的是去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
10．把式子去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据去括号的法则计算．
【详解】
解：原式=a-b-(-a)-1
=a-b+a-1，
故答案为B．
【点睛】
本题考查去括号的应用，熟练掌握去括号的法则是解题关键．
11．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
由的相反数是再去括号可得答案．
【详解】
解：的相反数是
故选：
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
12．当时，等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
把变形为，把看作一个整体直接代入求解即可．
【详解】
解：
∵，
∴ ，
故选：C
【点睛】
本题考查了代数式的值的应用和整体代入的思想．解此题的关键是把看作一个整体．添括号时，括号前面有负号，括号里面每一项都变号．21世纪教育网版权所有
13．去括号正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
去括号时，运用乘法的分配律，先 ( http: / / www.21cnjy.com )把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．
【详解】
解：=，
故选：C．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时 ( http: / / www.21cnjy.com )，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
14．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据去括号、合并同类项逐个化简后，再做出判断．
【详解】
解：，因此选项不符合题意；
，因此选项符合题意；
，因此选项不符合题意；
，因此选项不符合题意；
故答案选：.
【点睛】
本题考查去括号法则，理解“正不变负变”的意义是解决问题的关键．
15．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据整式的运算相关运算法则，对各选项分别计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、，故此选项正确；
B、和不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项法则和去括号法则是解答此题的关键．
16．已知，则整式的值为（ ）
A．5 B． C． D．10
【答案】D
【分析】
先对原式添括号，整理出含有的式子，代入求值即可．
【详解】
原式=，
将，代入求得原式=，
故选：D．
【点睛】
本题考查添括号与整体代入求值，熟练运用添括号法则对原式进行变形是解题关键．
17．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
由同类项的概念，合并同类项判断，由去括号的法则判断，从而可得答案．
【详解】
解：故错误；
不是同类项，不能合并，故错误，
故错误；
，故正确；
故选：．
【点睛】
本题考查的是合并同类项，去括号，掌握以上知识是解题的关键．
18．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
直接利用去括号法则分别化简判断得出答案．
【详解】
解：A、a+（b+c）=a+b+c，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、a-2（b-c）=a-2b+2c，原去括号错误，故此选项不符合题意；
C、a-（b-c）=a-b+c，原去括号错误，故此选项不符合题意；
D、a-2（b-c）=a-2b+2c，原去括号正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题的关键．
19．下面的计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a+2a2＝3a3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b
【答案】C
【分析】
依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．
【详解】
解：A、3a﹣2a＝a，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故C正确；
D、2（a+b）＝2a+2b，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．
20．下列添括号的过程，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
依据添括号法则进行判断即可．
【详解】
解：A、，正确，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项不符合题意；
C、，正确，故此选项不符合题意；www.21-cn-jy.com
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的是添括号法则：添括号时，如果括号前面是加号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号。．21·世纪*教育网
21．对整式进行添括号，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
【详解】
解：根据添括号的法则可知，=-（a-b+2c）．
故选：A．
【点睛】
本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．www-2-1-cnjy-com
22．将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（ ）
A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c
【答案】B
【分析】
根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反，即可得出答案．
【详解】
解：a （ b＋c）＝a＋b c．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．
23．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
由合并同类项、乘方、去括号法则，分别进行化简，即可得到答案．
【详解】
解：A、，正确；
B、，故B错误；
C、不能合并计算，故C错误；
D、，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了合并同类项、乘方、去括号法则，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行判断．
24．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
由合并同类项、去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项、去括号的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．
25．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A. ，故该选项错误，
B. ，故该选项错误，
C. ，故该选项错误，
D. ，故该选项正确，
故选D．
【点睛】
本题主要考查去括号法则，注意：括号前是“-”号时，去掉括号和“-”号，括号里的每一项都变号．
26．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项、添括号的法则以及乘法分配律逐一进行判断即可
【详解】
解：A、和不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、2a2与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、错误，故本选项不合题意；
D、正确，故本选项合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了合并同类项、添括号以及乘法分配律，熟记法则是解答本题的关键．
27．下列计算正确的是（ ）
A．3x2－x2＝3 B．－3a2－2a2＝－a2
C．3(a－1)＝3a－1 D．－2(x＋1)＝－2x－2
【答案】D
【分析】
根据去括号、合并同类项得法则计算即可．
【详解】
A、，原计算错误，该选项不符合题意；
B、，原计算错误，该选项不符合题意；
C、，原计算错误，该选项不符合题意；
D、，正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号、合并同类项，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键．
28．去括号：，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则即可求解．
【详解】
=
故选D．
【点睛】
此题主要考查去括号，解题的关键是熟知整式的运算法则．
29．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据去括号法则逐项分析即可．
【详解】
A. ，故不正确；
B. ，故不正确；
C. ，正确；
D. ，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了去括号， 熟练掌握去括号法则是关键 ( http: / / www.21cnjy.com )．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．
30．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
利用同类项定义与合并同类项法则可判断A，B，利用乘方运算法则可判断C，利用去括号法则可判断D即可．
【详解】
A．∵不是同类项，不能合并，故不正确；
B．∵按同类项合并法则只把系数相加减，字母与字母指数不变得，故不正确；
C．∵，故不正确；
D．∵根据去括号法则正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义与合并同类项法则，乘方的运算法则，去括号法则，掌握同类项的定义与合并同类项法则，乘方的运算法则，去括号法则是解题关键．21·cn·jy·com
31．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
利用去括号法则去括号、根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．21*cnjy*com
【详解】
解；A、2x与3y不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；
B、正确，故选项符合题意．；
C、，故选项不符合题意；
D、7a2b与4ab2不是同类项，不能合并，故选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号法则，合并同类项．解题的关键是理解同类项的定义，明确合并同类项、去括号的法则．
32．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
选项A，B，C按整式的加减法法则判断即可，选项D按去括号法判断即可．
【详解】
A.，故选项A错误；
B.与3b不是同类项，不能再合并，故选项B错误；
C.与2ba2不是同类项，不能合并，故选项C错误；
D.，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减与去括号法则，正确理解同类项定义及合并同类项法则是解题的关键．
33．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
按照去括号，合并同类项的顺序逐一化简判断即可.
【详解】
∵x-(y+z)=x-y-z，
∴A错误；
∵2x-3(y-1)=2x-3y+3，
∴B错误；
∵6t-4t=2t，
∴C错误；
∵2=
∴D正确；
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，正确去括号，合并同类项是解题的关键.
34．下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
有理数乘法有分配律，除法没有分配律可判断A，利用同类项定义可判断B、C，利用添括号法则可判断D即可．2-1-c-n-j-y
【详解】
A. 有理数除法没有分配律，故A选项不正确；
B. ，由不是同类项，不能合并，故B选项不正确；
C. ，由不是同类项，不能合并，故C选项不正确；
D. ，利用添括号法则知，故选项D正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查有理数的分配律，同类项，添括号法则，掌握有理数的分配律，同类项，添括号法则，要辨析除法没有分配律，概念要记牢，记准．21教育网
二、填空题
35．去括号：a－（－2b＋c）＝____．添括号：－x－1＝－____．
【答案】a+2b-c （x+1）
【分析】
根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉 ( http: / / www.21cnjy.com )括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
a-（-2b+c）=a+2b-c
-x-1=-（1+x）
故答案为：a+2b-c；（x+1）
【点睛】
本题主要考查去添括号法则，解题的关键是能够熟练地掌握去添括号时项什么情况符号改变，什么情况项的符号不变即可.【出处：21教育名师】
36．若，则的值为___________．
【答案】12
【分析】
将原式变形为，然后整体代入求值．
【详解】
解：
当，∴原式=，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查代数式求值，掌握添括号法则，利用整体思想代入求值是解题关键．
37．若、互为相反数，则的值为______．
【答案】-2
【分析】
由、互为相反数，可得+=0，代入所给代数式计算即可．
【详解】
解：∵、互为相反数，
∴+=0，
∴
=a-2+b
=a+b-2
=0-2
=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了互为相反数的定义，去括号法则，整体代入法求代数式的值，掌握互为相反数相加得零是解答本题的关键．【版权所有：21教育】
38．在横线上填入“＋”或“﹣”号，使等式成立．
（1）a﹣b＝____（b﹣a）；（2）a＋b＝____（b＋a）；（3）（a﹣b）2＝____（b﹣a）2
（4）（a＋b）2＝____（b＋a）2；（5）（a﹣b）3＝____（b﹣a）3；（6）（﹣a﹣b）3＝____（b＋a）3．
【答案】﹣ ＋ ＋ ＋ ﹣ ﹣
【分析】
根据添括号，括号前是负号添括号要变号，括号前是正号添括号不变号，可得答案．
【详解】
解：（1）a﹣b＝﹣(b﹣a)；（2）a＋b＝＋(b＋a)；（3）(a﹣b)2＝＋(b﹣a)2；
（4）(a＋b)2＝＋(b＋a)2；（5）(a﹣b)3＝﹣(b﹣a)3；（6）(﹣a﹣b)3＝﹣(b＋a)3，21教育名师原创作品
故答案为：﹣，＋，＋，＋，﹣，﹣．
【点睛】
本题考查了添括号．括号前是负号，添括号要变号，括号前是正号，添括号不变号．
三、解答题
39．有理数a、b、c在数轴上的位置如图
（1）用“>”或“<”填空：a+b 0，-a+c 0；
（2）化简：．
【答案】（1）＜，＞；（2）c-b-a
【分析】
（1）根据各数在数轴上的位置得到大小情况，再得出相应式子的符号；
（2）根据绝对值的意义化简．
【详解】
解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，
（1）a+b＜0，-a+c＞0；
故答案为：＜，＞．
（2）∵b-c＜0，-a＞0，
∴|b-c|+|-a|=c-b-a．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．
40．化简
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）找到同类项，再合并；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式．
（2）原式．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握同类项的定义是关键．
41．化简：．
【答案】
【分析】
根据去括号法则先去掉小括号，然后根据合并同类项法则计算即可．
【详解】
原式
【点睛】
本题考查合并同类项，掌握去括号法则和合并同类项法则为解题关键．
42．合并同类项：
（1） （2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）根据整式的加减：合并同类项法则即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可得．
【详解】
（1）原式，
；
（2）原式，
，
．
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．
43．化简
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
（1）原式=
；
（2）原式
．
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握运算法则是解题关键．
44．化简：（1）；
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项，即可得到答案；
（2）先去小括号，合并同类项，再去中括号，合并同类项即可得到答案．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．
45．先去括号，再合并同类项．
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号，因为括号前面是负号，要注意变号，再合并同类项；
（2）先根据乘法分配律去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的方法．
46．合并同类项
（1）
（2）．
【答案】（1）;（2）
【分析】
（1）根据合并同类项法则计算即可求解．
（2）先根据去括号法则去掉括号，再根据合并同类项法则计算即可求解．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了整式的加减法，关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则．
47．化简
（1）
（2）
【答案】(1)；(2)
【分析】
(1)去括号，合并同类项即可；
(2)去括号，合并同类项即可．
【详解】
(1)
；
(2)
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
48．化简下列各式：
（1）；（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据合并同类项法则计算即可；
（2）根据去括号法则和合并同类项法则计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
49．合并下列各式中的同类项：（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）.
【分析】
（1）根据合并同类项法则化简即可；
（2）根据去括号法则和合并同类项法则化简即可．
【详解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
50．化简．
【答案】
【分析】
通过去括号，合并同类项，即可得到答案.
【详解】
原式
【点睛】
本题主要考查去括号，合并同类项法则，掌握法则是解题的关键.
51．计算：.
【答案】
【分析】
根据去括号的法则去括号，合并同类项即可.
【详解】
【点睛】
本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
52．化简与求值：
（1）若m＝﹣3，则代数式m2+1的值为
（2）若m+n＝﹣3，则代数式+1的值为
（3）若5m﹣3n＝﹣4，请你仿照以上求代数值的方法求出2（m﹣n）﹣4（n﹣2m）+2 的值．
【答案】（1）4；（2）4；（3）-6．
【分析】
（1）将m的值代入，先平方、后加法的顺序计算即可；
（2）将直接代入，先平方、后加法的顺序计算即可；
（3）先去括号、合并同类项化简所求式子，再将代入即可得.
【详解】
（1）将代入得，原式；
（2）将代入得，原式；
（3）原式
将代入得，
即所求式子的值为.
【点睛】
本题考查了有理数的加法和乘方运算、以及整式的加法（合并同类项），熟记运算法则是解题关键.
53．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）
【答案】6x2﹣5x．
【分析】
根据合并同类项法则和去括号法则，即可求解.
【详解】
原式＝2x2+x﹣6x+4x2
＝6x2﹣5x．
【点睛】
本题主要考查合并同类项法则和去括号法则，掌握法则，进行运算，是解题的关键.
54．先去括号，再合并同类项：
(1)(3a－4 b)＋(5 b－3 a)
(2)(2x＋1)－(x－1)
(3) a 2－3 (ab－2 b2)－6 b 2
(4)9 a 2＋［6 a 2－3 a－(7 a 2－3 a)］
【答案】(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
【分析】
根据题目的意思，直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案；
【详解】
解：(1)
(2)
(3)
(4)
【点睛】
此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．
55．计算：
（1）﹣x+0.6x﹣2.6x
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）
【答案】（1）﹣3x；（2）18a2b﹣6ab2
【分析】
（1）直接利用整式的加减运算法则计算即可；
（2）直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．
【详解】
（1）﹣x+0.6x﹣2.6x＝﹣3x；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b
＝18a2b﹣6ab2．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算法则和去括号法则，掌握合并同类项法则，是解题的关键.
56．化简：
【答案】
【分析】
按照去括号、合并同类项的法则进行运算即可.
【详解】
原式=
；
【点睛】
本题主要考查去括号、合并同类项，掌握去括号、 ( http: / / www.21cnjy.com )合并同类项的法则是解题的关键，注意当括号前有数字因数时，要用数字因数去乘括号里的每一项，同时注意运算符号.21cnjy.com
57．（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）
【答案】
【分析】
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变，再合并同类项.
【详解】
（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）
【点睛】
本题考查的是去括号，去括号时，首先弄清括号前的符号是正确解答本题的关键.
58．化简
(1)
(2)
【答案】（1）4x;（2）4a2+4a
【分析】
（1）根据合并同类项法则进行解答；（2）原式去括号再合并即可得到结果．
【详解】
解：（1）
=
=;
（2）
=
=
=.
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握两大法则，即去括号法则和合并同类项法则是解此题的关键．
59．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）；（2）5；（3）9；（4）1；（5）；（6）.
【分析】
（1）利用加、减法法则计算即可；
（2）利用乘、除法法则和加法法则计算即可；
（3）利用乘法分配律将其展开，再利用乘法法则和加法法则计算即可；
（4）利用乘方的定义、除法法则和去绝对值计算即可；
（5）利用合并同类项法则合并同类项即可；
（6）利用去括号法则和合并同类项法则合并同类项即可.
【详解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=5
（3）
=
=
=
=9
（4）
=
=
=1
（5）
=
=
=
（6）
=
=
=
【点睛】
此题考查的是有理数的加、减、乘、除、乘方，及合并同类项和去括号，掌握加、减、乘、除、乘方，及合并同类项和去括号的法则是解决此题的关键.2·1·c·n·j·y
60．合并同类项：
(1)
(2)
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）直接合并同类项即可解答；
（2）先去括号，再合并同类项即可解决问题.
【详解】
(1)
解：原式
(2)
解：原式
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项以及去括号等知识点是解题关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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