中小学教育资源及组卷应用平台
3.5 去括号
【提升训练】
一、单选题
1．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各题去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．﹣2（3x﹣1）＝2﹣6x
C．﹣24＝16 D．
5．下列算式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列去括号的结果中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
A． B．
C． D．
8．下列化简错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是( )
A．-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d) B．x-(y-z)=x-y-z
C．x+2y-2z=x-2(z+y) D．-(x-y+z)=-x-y
10．下列去括号运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
12．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c
C．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
13．去括号等于的是( )
A． B． C． D．
14．下列去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．下列计算中去括号正确的是（ ）
A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4
16．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
17．下列计算正确的是（ ）
A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab
C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b
18．下列各组运算中，运算中结果正确的是（ ）
A．（﹣1）2018＝﹣12018 B．（﹣1）2017＝﹣12017
C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3 D．﹣2x2+5x2＝3x4
19．下列计算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2x
C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b
20．下列去括号正确的是：（ ）
A． B．
C． D．
21．将-{-[-(a2-a)]}去括号,得( )
A．-a2-a B．a2+a C．-a2+a D．a2-a
22．下列去括号中，正确的是( )
A． B．
C． D．
23．下列式子中计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．下列各式正确的是( )
A． B．
C． D．
25．下列代数式添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．去括号正确的是( )
A．x2＋(2y－x＋z)=x2－2y－x＋z B．3a－[6a－(4a－1)]=3a－6a－4a＋121世纪教育网版权所有
C．2a＋(－6x＋4y－2)=2a－6x＋4y－2 D．－(2x2－y)＋(z－1)=－2x2－y－z－1
27．已知1﹣a2+2a＝0，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．5
28．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
29．下列各式去括号后可以写成a+b﹣c的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b+c） B．﹣（a+b﹣c） C．a﹣（﹣b﹣c） D．a+（﹣b+c）
30．下列去括号正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
31．若代数式；则代数式的值为____________．
32．3a+b＝﹣1，则4（a+b）﹣8（2a+b+2）的值为_____．
33．已知，则的值为______．
34．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
35．当时，代数式的值为2020，则当时，则代数式的值______．
三、解答题
36．计算：
（1）
（2）
37．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）＋3（y﹣1）﹣2（﹣2y＋6）．
38．先去括号，再合并同类项．
（1）
（2）
39．计算．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
40．化简下列各式
(1)
(2)
41．化简
（1）
（2）
42．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
43．（1）0－(－3.856)
（2）(－7)－(－8)＋(－2)－(－12)＋(＋3)
（3）
（4）
44．计算．
45．化简：（1）；
（2）．
46．计算：（1）(-2)3×()+30÷(-5) -│-3│ （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)21教育网
47．计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
48．化简下列各数：
（1）+（﹣2）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
49．计算：
（1）； （2）.
50．化简下列各式：
（1）
（2）
51．计算
（1）—1-[5×（-2）-（-16）÷（-8）]
（2）-x+2(2x-1)-(3x-5)
52．去括号,合并同类项
（1） （2）
53．计算：
（1）2×（﹣3）2﹣4×（﹣2）
（2）8a+2b﹣2（5a﹣b）
54．计算：
（1）3（a2+2a）﹣2（2a2﹣a）；
（2）4（2xy﹣x2y）﹣（5x2y+9xy）．
55．化简：
（1）
（2）
56．合并同类项：
57．化简
（1）
（2）
58．数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值；
（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；
（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？
59．数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，;当在数轴上位于原点时，;当在数轴上位于原点的左侧时，.当三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，21cnjy.com
（1）当
（2）当
（3）请根据三个数在数轴上的位置,
（4）请根据三个数在数轴上的位置,化简:.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.5 去括号
【提升训练】
一、单选题
1．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
【详解】
A. ,故错误;
B. ,故正确;
C. ,故错误;
D. ,故错误;
故选:B
【点睛】
本题考查去括号的方法:去括号时,运用 ( http: / / www.21cnjy.com )乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项及去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A. 2a与3b不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B. 3a2b与-3b2a不是同类项，不能合并，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，正确；
故选：D．2·1·c·n·j·y
【点睛】
此题考查了合并同类项及去括号法 ( http: / / www.21cnjy.com )则，掌握同类项的概念及合并同类项法则是关键.括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
3．下列各题去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来符号相反.
【详解】
解：根据去括号法则可知：
A.,故A错.
B.,故B正确.
C., 故C错.
D. 故D错.
故选：B
【点睛】
本题主要考查的用去括号法则进行运用，特别注意符号的改变.
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．﹣2（3x﹣1）＝2﹣6x
C．﹣24＝16 D．
【答案】B
【分析】
根据有理数的运算法则即可求出答案
【详解】
A.原式＝，故A错误；
B.原式＝﹣6x+2，故B正确；
C.原式＝﹣16，故C错误；
D.原式＝2×（﹣2）×2＝﹣8，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，去括号法则等，熟练掌握和灵活运用相关运算法则是解题的关键.
5．下列算式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A.原式，符合题意；
B.原式，不符合题意；
C.原式，不符合题意；
D.原式，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列去括号的结果中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：，故A错误；
，故B正确；
，故C错误；
，故D 错误；
故答案选B
【点睛】
本题考查去括号法则，解决本题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.
7．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用去括号法则：如果括号外的因数是 ( http: / / www.21cnjy.com )正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，作答即可．
【详解】
解：A.，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，正确.
故选：D
【点睛】
本题考查了去括号法则，正确把握运算法则是解题的关键．
8．下列化简错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
直接利用去括号法则以及绝对值的性质分别化简得出答案再进行判断即可.
【详解】
A. ，正确，不符合题意；
B. ，正确，不符合题意；
C. ，正确，不符合题意；
D. ，故原题错误，符合题意.
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题的关键.
9．下列运算正确的是( )
A．-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d) B．x-(y-z)=x-y-z
C．x+2y-2z=x-2(z+y) D．-(x-y+z)=-x-y
【答案】A
【解析】
【分析】
原式各项变形得到结果，即可作出判断．
【详解】
A、原式=-（a-b）-（-c-d），正确；
B、原式=x-y+z，错误；
C、原式=x-2（z-y），错误；
D、原式=-x+y-z，错误，
故选A．
【点睛】
此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．下列去括号运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】
A. ,故错误；
B. ，故错误；
C. ，故错误；
D. ，正确.
故选：D
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括 ( http: / / www.21cnjy.com )号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【版权所有：21教育】
11．已知，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
【答案】D
【分析】
先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．
【详解】
解：∵a-b=3，c+d=2，
∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5．
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
12．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c
C．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
【答案】C
【分析】
根据去括号法法则解答并作出正确的选择．
【详解】
A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项错误；
C、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项正确；
D、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括 ( http: / / www.21cnjy.com )号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
13．去括号等于的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．
【详解】
解：A、a-（b+c）=a-b-c ( http: / / www.21cnjy.com )，故本选项错误；
B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确
C、 a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；
D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；
故选：B．21*cnjy*com
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用 ( http: / / www.21cnjy.com )乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
14．下列去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
依据去括号法则计算即可判断正误.
【详解】
A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考查整式的化简，注意去括号法则.
15．下列计算中去括号正确的是（ ）
A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4
【答案】D
【分析】
直接利用去括号法则进而计算得出答案．
【详解】
解：A、﹣（1﹣3x）＝﹣1+3x，故此原式计算错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此原式计算错误；
C、3x﹣（2x+1）＝x﹣1，故此原式计算错误；
D、x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
16．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
【答案】D
【分析】
先对代数式适当变形，再将a﹣7b=﹣2整体代入即可求值.
【详解】
解：
因为a﹣7b=﹣2
所以原式=4-2×（-2）=8.
故选D.
【点睛】
本题考查代数式求值——已知式子的值求值，加括号.解决此题的关键就是对加括号法则的应用.
17．下列计算正确的是（ ）
A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab
C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b
【答案】D
【分析】
分别利用合并同类项法则和去括号法则进行判断得出即可．
【详解】
解：A、5a﹣a＝4a，故此选项错误；
B、3a+2b，无法计算，故此选项错误；
C、3a2b﹣3ab2，无法计算，故此选项错误；
D、a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b，正确．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确利用合并同类项法则得出是解题关键．
18．下列各组运算中，运算中结果正确的是（ ）
A．（﹣1）2018＝﹣12018 B．（﹣1）2017＝﹣12017
C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3 D．﹣2x2+5x2＝3x4
【答案】B
【分析】
利用乘方的运算和整式的加减运算法则分别化简即可.
【详解】
解：A、（﹣1）2018＝12018，故此选项错误；
B、（﹣1）2017＝﹣12017，正确；
C、﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6，故此选项错误；
D、﹣2x2+5x2＝3x2，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了乘方的运算和整式的加减运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键.
19．下列计算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2x
C．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b
【答案】D
【分析】
运用整式的加减运算法则分别计算即可解答．
【详解】
解：A、2x2﹣x2＝x2，故此选项不合题意；
B、2+x，无法计算，故此选项不合题意；
C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项不合题意；
D、﹣（﹣a+b）＝a﹣b，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，符号的化简和合并同类项是解答本题的关键.
20．下列去括号正确的是：（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
直接利用去括号法则分别分析得出答案．
【详解】
∵-（2a+b-c）=-2a-b+c，故选 ( http: / / www.21cnjy.com )项A错误；
∵-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c，故选项B正确；
∵-（-a-b+c）=+a+b-c，故选项C错误；
∵-（a-b-c）=-a+b+c，故选项D错误．
故选：B．21世纪教育网版权所有
【点睛】
此题考查去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．
21．将-{-[-(a2-a)]}去括号,得( )
A．-a2-a B．a2+a C．-a2+a D．a2-a
【答案】C
【分析】
根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号即可；
【详解】
根据去括号法则得，===；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键,
22．下列去括号中，正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
去括号得到结果，做出判断即可；
【详解】
选项A： ，A选项错误；
选项B.：，选项B错误；
选项C：，选项C错误；
选项D：，选项D正确；
故答案为：D.
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键.
23．下列式子中计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据去括号的法则逐项进行化简即可得出答案.
【详解】
A. ，∴选项错误；
B. ，∴选项正确；
C. ，∴选项错误；
D. ，∴选项错误；
故选B.
【点睛】
本题考查了去括号的方法：去括号时，运 ( http: / / www.21cnjy.com )用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.www.21-cn-jy.com
24．下列各式正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据整式加减的去括号法则，对各选项的等式逐一进行判断即可得答案.
【详解】
A.a-(-b)-(+c)=a+b-c，故该选项错误，不符合题意，
B.a-(-b)-(+c)=a+b-c，故该选项正确，符合题意，
C.a+(-b)+(-c)=a-b-c，故该选项错误，不符合题意，
D.a-(-b)-(-c)=a+b+c，故该选项错误，不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查整式加减的去括号法则，去括号时，括号前是负号，括号内的各项都要变号；括号前是正号，括号内的各项符号不变；熟练掌握法则是解题关键.21·世纪*教育网
25．下列代数式添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则和添括号法则即可判断．
【详解】
A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查添括号，解题关键在于掌握添括号时，若 ( http: / / www.21cnjy.com )括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．21教育网
26．去括号正确的是( )
A．x2＋(2y－x＋z)=x2－2y－x＋z B．3a－[6a－(4a－1)]=3a－6a－4a＋121*cnjy*com
C．2a＋(－6x＋4y－2)=2a－6x＋4y－2 D．－(2x2－y)＋(z－1)=－2x2－y－z－1
【答案】C
【分析】
根据去括号法则解答即可．
【详解】
A．x2+（2y﹣x+z）=x2+2y﹣x+z，故此选项错误；
B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；
C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，此选项正确；
D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了去括号法则．注意去括号时括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“﹣”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．21·cn·jy·com
27．已知1﹣a2+2a＝0，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．5
【答案】A
【分析】
由已知条件得到（a2-2a）的值后，代入代数式求值．
【详解】
∵1﹣a2+2a＝0，∴a2﹣2a＝1，
∴（a2﹣2a）+＝×1+＝，
故选：A．
【点睛】
此题要会把a2-2a看作一个整体，然后整体代入计算．
28．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据去括号的方法计算即可．
【详解】
解： （a b c）＝ a＋b＋c．
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的 ( http: / / www.21cnjy.com )分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
29．下列各式去括号后可以写成a+b﹣c的是（ ）
A．﹣（﹣a﹣b+c） B．﹣（a+b﹣c） C．a﹣（﹣b﹣c） D．a+（﹣b+c）
【答案】A
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,即可完成解答.
【详解】
解：A、﹣（﹣a﹣b+c）＝a+b﹣c，正确；
B、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，错误；
C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
D、a+（﹣b+c）＝a﹣b+c，错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了去括号法则，即括号外是正号，去括号后各项不变号；括号外是负号，去括号后各项都变号.
30．下列去括号正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A项故不正确；B项故不正确；C项故不正确；D项,故正确．故选D．
考点：去括号法则．
二、填空题
31．若代数式；则代数式的值为____________．
【答案】13
【分析】
给所求代数式添括号适当变形后，将整体代入即可．
【详解】
解：因为，
所以．
故答案为：13．
【点睛】
本题考查代数式求值和添括号．掌握整体思想和添括号法则是解题关键．
32．3a+b＝﹣1，则4（a+b）﹣8（2a+b+2）的值为_____．
【答案】-12
【分析】
原式去括号合并，整理后，将已知代数式的值代入计算即可求值．
【详解】
解：∵3a+b＝﹣1，
∴原式＝4a+4b﹣16a﹣8b﹣16
＝﹣12a﹣4b﹣16
＝﹣4（3a+b）﹣16
＝4﹣16
＝﹣12．
故答案为：﹣12．
【点睛】
此题考查已知代数式的值求式子的值，整式的去括号法则及合并同类项法则，正确掌握整式的计算法则是解题的关键．
33．已知，则的值为______．
【答案】3.5
【分析】
代数式可变形为，将整体代入后计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：3.5．
【点睛】
本题考查代数式求值和添括号．掌握整体法代入并能对代数式正确变形是解题关键．
34．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
【答案】-4a+2c
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用求绝对值的法则化简，去括号，合并同类项，即可得到结果．
【详解】
根据题意得：c＜-1＜b＜0＜1＜a，
∴b c＞0，c-a＜0，a+b＞0，
∴原式=( b c)-3(a-c)-(a+b)= b c-3a+3c-a-b=-4a+2c，
故答案是：-4a+2c．
【点睛】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，掌握求绝对值法则，是解题的关键．
35．当时，代数式的值为2020，则当时，则代数式的值______．
【答案】-1990
【分析】
根据时，=2020，求出2p-3q=2005，将其代入x=-1时添加括号后的中，计算即可得到答案．
【详解】
当时，=2020，
∴2p-3q+15=2020，
∴2p-3q=2005，
∴当x=-1时，=-2p+3q+15=-（2p-3q）+15=-2005+15=-1990，
故答案为：-1990．
【点睛】
此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的添括号法则是解题的关键．
三、解答题
36．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）1；（2）2mn
【分析】
（1）先计算乘方及除法，再去括号计算加减法；
（2）先根据整式去括号法则计算，再合并同类项即可．
【详解】
（1）解：
=-1+（-6+8）
=-1+2
=1；
（2）解：
=
=2mn．
【点睛】
此题考查含乘方的有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握有理数混合运算的顺序及整式去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
37．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）＋3（y﹣1）﹣2（﹣2y＋6）．
【答案】7y﹣8
【分析】
先去括号，再合并同类项即可得到答案
【详解】
解：原式＝x＋10x﹣3＋3y﹣3＋4y﹣12，
＝（x）＋（3y＋4y）﹣12＋10﹣3﹣3
＝7y﹣8．
【点睛】
本题考查了整式的加减，其一般步骤是去括号，合 ( http: / / www.21cnjy.com )并同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．
38．先去括号，再合并同类项．
（1）
（2）
【答案】（1）5a-4b-1；（2）10a-3a2
【分析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1；
（2）原式=10a-6b-+6b=10a-3a2．
【点睛】
此题考查了合并同类项以及去括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
39．计算．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）找到同类项进行合并计算；
（2）先去括号，再合并同类项；
（3）先去括号，再合并同类项；
（4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项．
【详解】
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握同类项的定义和合并同类项的法则是关键．
40．化简下列各式
(1)
(2)
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）首先合并同类项，然后即可得出结果；
（2）首先去括号，然后合并同类项，即可得出结果．
【详解】
（1）原式=
（2）原式==
【点睛】
本题考查了合并同类项，整式的加减，关键是去括号时要注意符号的变号问题．
41．化简
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）利用合并同类项法则进行合并即可；
（2）利用去括号法则去括号，再利用合并同类项法则进行合并即可．
【详解】
解：（1）
=
=
（2）
=
=
=
【点睛】
本题考查了去括号法则及合并同类项法则．掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．
42．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）；（2）；（3）47；（4）；（5）；（6）．
【分析】
（1）由有理数的乘除混合运算进行计算，即可得到答案；
（2）利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可；
（4）先去括号，然后计算乘除运算，即可得到答案；
（5）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（6）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】
解：（1）；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=；
（5）
=
=；
（6）
=
=
=；
【点睛】
本题考查了整式的加减，合并同类项，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
43．（1）0－(－3.856)
（2）(－7)－(－8)＋(－2)－(－12)＋(＋3)
（3）
（4）
【答案】（1）3.856；（2）14；（3）；（4）
【分析】
（1）由有理数的减法法则进行计算，即可得到答案；
（2）先去括号，然后进行计算，即可得到答案；
（3）先去括号，然后进行计算，即可得到答案；
（4）先去括号，然后进行计算，即可得到答案；
【详解】
解：（1）0－(－3.856)=0+3.856=3.856；
（2）(－7)－(－8)＋(－2)－(－12)＋(＋3)
=－7+8－2+12+3
=14；
（3）
=
=；
（4）
=
=．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
44．计算．
【答案】
【分析】
先去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查整式的运算，掌握去括号法则是解题的关键．
45．化简：（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）.
【分析】
（1）将含x项放在一起，含y项放在一起进行运算；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【详解】
（1）原式=
=；
（2）原式=
=．
【点睛】
本题考查合并同类项和去括号，需要注意去括号时，若括号前为“－”，则括号内的部分需要变号．
46．计算：（1）(-2)3×()+30÷(-5) -│-3│ （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)2-1-c-n-j-y
【答案】（1）-3；（2）-5a．
【分析】
（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后算加减即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）(-2)3×()+30÷(-5) -│-3│
=
=
=-3
（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)
=4a-6b+6b-9a
=-5a．
【点睛】
本题考查的是有理数的计算和整式的加减，要注意乘方、绝对值以及去括号的计算，即可正确解答本题．
47．计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
【答案】m2+12mn．
【分析】
直接去括号进而合并同类项得出答案．
【详解】
解：原式＝
．
【点睛】
本题主要考查整式的化简，掌握化简步骤是解题关键．
48．化简下列各数：
（1）+（﹣2）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
【答案】（1）-2；（2）-5 ( http: / / www.21cnjy.com )；（3）3.4；（4）8；（5）-9，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【分析】
先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．
【详解】
解：（1）+（﹣2）=﹣2；
（2）﹣（+5）=﹣5；
（3）﹣（﹣3.4）=3.4； （
（4）﹣[+（﹣8）]=8；
（5）﹣[﹣（﹣9）]=﹣9．
归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键．
49．计算：
（1）； （2）.
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）先用“去括号法则”去括号，再合并同类项即可；
（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可.
【详解】
（1）原式
（2）原式
.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟知“去括号法则”是解本题的关键，注意符号变化及结果不能含有同类项.
50．化简下列各式：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）先去括号再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号再合并同类项即可得到答案.
【详解】
（1），
=，
=；
（2），
=，
=.
【点睛】
此题考查整式的化简计算，掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键.
51．计算
（1）—1-[5×（-2）-（-16）÷（-8）]
（2）-x+2(2x-1)-(3x-5)
【答案】（1）11； (2)3
【分析】
（1）先同时计算乘方、乘法、除法，再去括号计算加减法；
（2）先计算乘法，再合并同类项.
【详解】
（1）原式=-1-（-10-2）=-1+10+2=11；
（2）原式=-x+4x-2-3x+5=3.
【点睛】
此题考查了计算能力，（1）是有理数的混合运算，（2）是整式的加减法计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.【来源：21cnj*y.co*m】
52．去括号,合并同类项
（1） （2）
【答案】（1）
（2）2a2b+3ab2．
【分析】
首先去括号，然后利用合并同类项法则求解．
【详解】
（1）
（2）原式=8a2b-5ab2-6a2b+8ab2=2a2b+3ab2．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
53．计算：
（1）2×（﹣3）2﹣4×（﹣2）
（2）8a+2b﹣2（5a﹣b）
【答案】（1）26；（2）﹣2a+4b．
【分析】
（1）先乘方，再乘除，最后加减，注意符号的变化；
（2）去括号，合并同类项即可.
【详解】
（1）原式＝2×9+8
＝26；
（2）原式＝8a+2b﹣10a+2b
＝﹣2a+4b．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和运算法则.
54．计算：
（1）3（a2+2a）﹣2（2a2﹣a）；
（2）4（2xy﹣x2y）﹣（5x2y+9xy）．
【答案】（1）﹣a2+8a；（2）﹣9x2y﹣xy．
【分析】
（1）（2）先去括号，然后再合并同类项即可解答；
【详解】
解：（1）3（a2+2a）﹣2（2a2﹣a）
＝3a2+6a﹣4a2+2a
＝﹣a2+8a；
（2）4（2xy﹣x2y）﹣（5x2y+9xy）
＝8xy﹣4x2y﹣5x2y﹣9xy
＝﹣9x2y﹣xy．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项的方法是解题的关键.
55．化简：
（1）
（2）
【答案】(1);(2)
【分析】
（1）合并同类项即可；
（2）先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．
【详解】
（1）原式；
（2）原式
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则以及熟练运用合并同类项的法则．
56．合并同类项：
【答案】－9b
【分析】
去括号合并同类项即可得到结果，去第二个括号时，前面是负号，把“-”及其括号去掉，括号内各项都要改变符号.21教育名师原创作品
【详解】
原式=
= (－1－3＋4)a＋(3－12)b
=－9b
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则.
57．化简
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据同类项的定义合并同类项即可；
（2）去括号，然后根据同类项的定义合并同类项即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
58．数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，求的值；
（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；
（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）.
【分析】
（1）对代数式适当变形将整体代入即可；
（2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；
（3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可.
【详解】
解：（1）；
（2）将代入得，
化简得.
将代入得
将代入得=；
（3）当时，代数式的值为m
∴，
∴
当时，
=
=
=.
【点睛】
本题考查代数式求值——整体代入法. ( http: / / www.21cnjy.com ) 在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出几个式子的值,这时可以把这几个式子看作一个整体,把多项式化为含这几个式子的代数式,再将式子看成一个整体代入求值.运用整体代换,往往使问题得到简化.
59．数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，;当在数轴上位于原点时，;当在数轴上位于原点的左侧时，.当三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，【出处：21教育名师】
（1）当
（2）当
（3）请根据三个数在数轴上的位置,
（4）请根据三个数在数轴上的位置,化简:.
【答案】(1) 1；（2）-1；（3）-1；(4)原式=－c.
【解析】
试题分析：
（1）当 时，点A在原点右边，由题意可知，此时，代入即可求值；
（2）当 时，点B在原点左边，由题意可知，此时，代入即可求值；
（3）由图中获取A、B、C三点的位置信息后，结合题意即可求原式的值；
（4）由图获取的正、负信息和三个数绝对值的大小后，就可确定原式中绝对值符号里面式子的值的符合，就可化简原式了.【来源：21·世纪·教育·网】
试题解析：
（1）当时，；
（2）当时，；
（3）由图可知点A在原点左边、点B在原点右边、点C在原点左边，
∴由题意可得：，
∴=；
（4）由图可知：且，
∴，
∴
.
点睛：在解第4小问这类题时，需注意以 ( http: / / www.21cnjy.com )下两点：（1）根据在数轴上表示的数中，左边的总小于右边的，确定好所涉及数的大小关系及每个数的正、负信息（涉及异号两数相加的还要获取它们绝对值的大小关系）；（2）根据有理数加、减法法则确定好需化简式子中绝对值符号里的式子的正、负，然后再根据绝对值的代数意义将绝对值符号去掉.21cnjy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
