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3.6 整式的加减
【基础训练】
一、单选题
1．将两边长分别为a和b（a＞b）的 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a
2．两个四次多项式相加，和是（ ）
A．八次多项式 B．四次多项式 C．不超过四次的整式 D．不超过四次的多项式
3．减去得的式子为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．单项式的系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣3π D．3π
6．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A． B． C． D．
7．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则和分别代表的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项
C．系数，次数 D．多项式，合并同类项
8．若，，则化简的结果为（ ）
A．4 B． C． D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．化简a-2b+b的结果是（ ）
A．a-b B．-2b C．a+b D．a+2
11．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
13．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A． B．2 C． D．0
14．多项式a4﹣2a2b＋b2的次数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
15．对于代数式的值的描述，下列说法正确的是（ ）
A．与a，b的取值都有关
B．与a的取值有关，而与b的取值无关
C．与b取值有关，而与a的取值无关
D．与a，b的取值均无关
16．一个代数式减去得，则这个代数式为（ ）
A． B． C． D．
17．如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是（ ）
A．十次多项式 B．次数不高于五的整式
C．五次多项式 D．次数不低于五的整式
18．若，，则代数式的值为（ ）．
A．5 B．6 C． D．
19．若，则化简的结果为（ ）
A．3 B． C． D．
20．若和都是三次多项式，则一定是（ ）
A．次数低于三次的整式 B．六次多项式
C．三次多项式 D．次数不高于三次的整式
21．已知数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
22．长方形长为3x+2y，宽为 x y ，则这个长方形的周长为（ ）
A．4x+2y B．8x+4y C．8x+2y D．4x+2y
23．a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=（ ）
A．-3 B．0 C．-5 D．3
24．减去等于的多项式是（ ）
A． B． C． D．
25．已知，则化简代数式的结果是（ ）
A． B． C． D．
26．去括号后等于a-b+c的是（ ）
A． B．
C． D．
27．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
28．如图所示，两个正方形并排摆放在一起，则阴影部分的面积可以表示为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．
29．已知，则（ ）
A．8 B． C．16 D．
30．若，则A与B的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法判定大小关系
31．若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．1 B． C．5 D．
二、填空题
32．化简：2（x2－xy）－（2x2－3xy）－2[x2－（2x2－xy）]．
33．有理数a，－b在数轴上的位置如图所示，化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|＝_____．
34．关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则________．
35．已知代数式的值与x的取值无关，则________．
36．已知，则________．
三、解答题
37．化简求值，其中．
38．先化简，再求值
，其中．
39．先化简．再求值；，其中．
40．计算：（1）
（2）
（3）
（4）
41．化简求值：，其中，．
42．化简并求值：，其中 ，，黑色部分是被小明不小心用墨水污染的条件，可是小林认为不要这个条件也能求出正确答案，你同意小林的说法吗？请通过计算说明理由．21教育网
43．已知：．
求：（1）；
（2）．
44．（1）化简：．
（2）先化简，再求值：，其中．
45．先化简，再求值：，其中．
46．计算
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知数轴有A，B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2，y，若A，C到B的距离相等，求的值．21cnjy.com
47．已知，且
（1）求A；
（2）若，求的值．
48．请将下列代数式先化简，再求值
（1），其中．
（2），其中．
49．请按要求化简（求值）：
（1）
（2），其中．
（3）已知，求的值，其中．
50．（1）合并同类项：
（2）先化简，再求值：，其中．
51．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知，若，求的值．
52．已知整式，整式M与整式N之差是．
（1）求出整式N；
（2）若a是常数，且的值与x无关，求a的值．
53．先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求代数式的值．
54．已知．
（1）求；
（2）若与互为相反数，求C的表达式．
55．（1）合并同类项：
（2）先化简，再求值：，其中．
56．化简求值
（1），其中
（2），其中
57．有这样一道题：计算的值，其中，小明把抄成．但他的计算结果却是正确的，你能说出其中的原因吗？请你求出正确结果．
58．若多项式的值与x无关．求代数式的值．
59．化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
60．先化简，再求值：
（1），其中；
（2）当时，求的值．
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3.6 整式的加减
【基础训练】
一、单选题
1．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸 ( http: / / www.21cnjy.com )片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ）21世纪教育网版权所有
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A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a
【答案】A
【分析】
根据周长的计算公式，列出式子计算解答．
【详解】
解：由题意知：
，
四边形是长方形，
，
，
同理：
，
，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则．
2．两个四次多项式相加，和是（ ）
A．八次多项式 B．四次多项式 C．不超过四次的整式 D．不超过四次的多项式
【答案】C
【分析】
根据两个多项式都为四次多项式，利用合并同类项法则得到结果为不高于四次的整式．
【详解】
解：两个四次多项式相加，结果的次数一定不高于四次，且为多项式或单项式，
故选C．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．减去得的式子为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】
解：-3x+（x2-3x+6）
=-3x+x2-3x+6
=x2-6x+6
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的加法运算，整式的加减运算实际 ( http: / / www.21cnjy.com )上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号．21cnjy.com
4．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用合并同类项法则，将它们的系数相加，字母和字母的指数不变即可．
【详解】
解：
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，要求学生要牢记合并同类项的法则，并能熟练运用，此题是基础题，考查了学生对基础知识的理解与掌握．21·cn·jy·com
5．单项式的系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣3π D．3π
【答案】C
【分析】
根据单项式系数的概念即可求出答案．
【详解】
解：单项式的系数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是单项式的系数的含义，掌握单项式的系数的概念是解题的关键．
6．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
单项式与多项式统称整式，由整式的概念逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】
解：是整式中的单项式，故不符合题意；
是整式中的多项式，故不符合题意；
是分式，故符合题意；
是整式中的单项式，故不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是整式的概念，掌握整式的概念是解题的关键．
7．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则和分别代表的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项
C．系数，次数 D．多项式，合并同类项
【答案】D
【分析】
根据整式的定义，整式的加减运算，即可得到答案
【详解】
单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意整式的加减就是合并同类项是解答本题的关键．
8．若，，则化简的结果为（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】B
【分析】
由题意判断出b大于0，进而对于绝对值里边代数式的正负做出判断，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．21教育网
【详解】
解：∵，，
∴，
∴，，
则，
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
9．已知，，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【分析】
把和左右两边分别相加即可．
【详解】
∵，
∴
∴=3
故选：A．
【点睛】
此题考查代数式求值，整式加减，其关键是发现所给两个等式的左边相加恰是所要求值的代数式．
10．化简a-2b+b的结果是（ ）
A．a-b B．-2b C．a+b D．a+2
【答案】A
【分析】
这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则进行计算即可．
【详解】
解：a-2b+b＝a-b，
故选择：A．
【点睛】
本题考查整式加减-合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
11．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
依据去括号法则：括号前面是加号，去掉括号不变号，括号前面是减号，去掉括号每一项都要变号，依次对每一个选项去括号即可．21·世纪*教育网
【详解】
A. ，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C正确；
D. ，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．
12．若代数式的值与字母无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．－1
【答案】A
【分析】
原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：∵==（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1-b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=1，
则=1-（-1）=2，
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（ ）
A． B．2 C． D．0
【答案】B
【分析】
根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．
【详解】
∵代数式的值与字母x的取值无关，
则m 2＝0，
解得：m＝2．
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查整式加减中的无关型问题．解题的关键是掌握与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．
14．多项式a4﹣2a2b＋b2的次数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，可得答案．
【详解】
解：多项式a4﹣2a2b＋b2的次数是4，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是多项式的次数的概念，掌握多项式的最高次项的次数是多项式的次数是解题的关键．
15．对于代数式的值的描述，下列说法正确的是（ ）
A．与a，b的取值都有关
B．与a的取值有关，而与b的取值无关
C．与b取值有关，而与a的取值无关
D．与a，b的取值均无关
【答案】B
【分析】
利用整式加减法则运算后，进行判断．
【详解】
解：原式＝
＝
＝，
该代数式的值与a的取值有关，而与b的取值无关，
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握同类项的定义与合并同类项法则是关键．
16．一个代数式减去得，则这个代数式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据被减数等于差加减数列式计算即可．
【详解】
由题得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的加减计算，理解题意并准确建立算式是解题关键．
17．如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是（ ）
A．十次多项式 B．次数不高于五的整式
C．五次多项式 D．次数不低于五的整式
【答案】B
【分析】
根据整式的加减法则判断即可．
【详解】
解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是次数不高于五的整式．
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．若，，则代数式的值为（ ）．
A．5 B．6 C． D．
【答案】D
【分析】
由已知等式求出的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
∵，，
∴，
∴
．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19．若，则化简的结果为（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】D
【分析】
直接利用x的取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案．
【详解】
解：当x≤-1时，可得：x+1≤0，x-2＜0，
∴|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1，
故选：D．www-2-1-cnjy-com
【点睛】
此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键．
20．若和都是三次多项式，则一定是（ ）
A．次数低于三次的整式 B．六次多项式
C．三次多项式 D．次数不高于三次的整式
【答案】D
【分析】
根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于3．【版权所有：21教育】
【详解】
若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这 ( http: / / www.21cnjy.com )两个三次多项式相减后就三次多项式或单项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．已知数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据数轴可得，，从而可去掉绝对值，合并同类项即可．
【详解】
解：有数轴可知：，
所以，
所以，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减、数轴及绝对值的知识，根据数轴得出，是解答本题的关键．
22．长方形长为3x+2y，宽为 x y ，则这个长方形的周长为（ ）
A．4x+2y B．8x+4y C．8x+2y D．4x+2y
【答案】C
【分析】
根据长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，将其长宽带入公式计算求解即可.
【详解】
解：长方形的周长公式为：长方形周长=（长+宽）×2，
已知长方形的长为，宽为，
长方形的周长=，
故选C.
【点睛】
本题主要考查整式加减运算的应用，解题的关键是能够熟练地掌握整式加减运算法则以及掌握长方形的周长公式.21教育名师原创作品
23．a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=（ ）
A．-3 B．0 C．-5 D．3
【答案】C
【分析】
根据多项式的系数，负整数及绝对值相关知识解题即可．
【详解】
由题意知：a=-4，b=-1，c=0，
则a+b+c=（-4）+（-1）+0=-5；
故选：C．
【点睛】
此题考查多项式的系数，负整数及绝对值相关知识．
24．减去等于的多项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据整式的加减法计算即可．
【详解】
解：
=
=
故选C．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则．
25．已知，则化简代数式的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据x的取值范围，利用绝对值的性质化简即可解答．
【详解】
解：∵-2≤x≤1，
∴x+2 ( http: / / www.21cnjy.com )≥0，x-1≤0，x+3＞0，
∴|x+2|-|x-1|+2|x+3|=x+2+x-1+2x+6=4x+7，
故选：A．【来源：21cnj*y.co*m】
【点睛】
本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．
26．去括号后等于a-b+c的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则即可判断．
【详解】
A.=，故错误；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，故错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则．
27．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可求解．21*cnjy*com
【详解】
解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
b＜0，b+c＜0，a-b＜0，
∴|b|-|b+c|+|a-b|=-b-（-b-c）+（b-a）=-b+b+c+b-a=b-a+c．21*cnjy*com
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．【出处：21教育名师】
28．如图所示，两个正方形并排摆放在一起，则阴影部分的面积可以表示为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据正方形面积公式、三角形面积公式以及整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：如图，由题意可得：
两正方形的面积之和为：a2+b2，
白色直角三角形的面积为：，
∴阴影部分的面积为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
29．已知，则（ ）
A．8 B． C．16 D．
【答案】C
【分析】
已知两等式相减求出a-c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故选C．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．若，则A与B的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法判定大小关系
【答案】B
【分析】
利用作差法进行比较即可．
【详解】
解：∵A=3x2-2x+3，B=2x2-2x+1，
∴A-B=（3x2-2x+3）-（2x2-2x+1）
=3x2-2x+3-2x2+2x-1
=x2+2＞0，
∴A＞B．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
31．若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．1 B． C．5 D．
【答案】D
【分析】
先求出二次项的系数，然后令系数为0，求出m的值．
【详解】
解：3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，www.21-cn-jy.com
二次项的系数为：3+2+m，
因为多项式化简后不含x的二次项，
则有3+2+m=0，
解得：m=-5．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是得到二次项的系数．
二、填空题
32．化简：2（x2－xy）－（2x2－3xy）－2[x2－（2x2－xy）]．
【答案】
【分析】
原式去括号后合并同类项即可得到结果.
【详解】
2（x2－xy）－（2x2－3xy）－2[x2－（2x2－xy）]
=
【点睛】
本题主要考查整式的加减，熟练地掌握整式的运算法则是解题的关键.
33．有理数a，－b在数轴上的位置如图所示，化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|＝_____．
【答案】
【分析】
根据点在数轴上的位置可得，即；，再利用绝对值的性质即可求解．
【详解】
解：根据点在数轴上的位置可得，即；，
∴|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查绝对值的性质、有理数与数轴，根据点在数轴上的位置得到和是解题的关键．
34．关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则________．
【答案】3
【分析】
先合并同类项，再根据关于x的多项式的值与x的取值无关，得出n-2=0，m-1=0，再求出m和n的值，代入计算即可．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：
=
∵多项式的值与x的取值无关，
∴n-2=0，m-1=0，
∴m=1，n=2，
∴m+n=3，
故答案为：3
【点睛】
此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x的取值无关，得出关于m，n的方程．
35．已知代数式的值与x的取值无关，则________．
【答案】-9
【分析】
原式合并同类项得到最简结果，根据结果与x的取值无关求出a与b的值即可．
【详解】
解：
=
∵值与x的取值无关，
∴3-b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=3，
∴，
故答案为：-9．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
36．已知，则________．
【答案】8
【分析】
直接利用整式的加减运算法则化简，进而把已知代入求出答案．
【详解】
解：∵（3b-2y）-2（3a-x）
=3b-2y-6a+2x
=-3（2a-b）+2（x-y）
∵x-y=7，2a-b=2，
∴原式=-3×2+2×7
=-6+14
=8．
故答案为：8．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
三、解答题
37．化简求值，其中．
【答案】，
【分析】
去括号合并同类项后，再代入求值．
【详解】
解：
=
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
38．先化简，再求值
，其中．
【答案】2x-2y，8．
【分析】
直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【详解】
解：原式=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y
=2x-2y，
当x=2，y=-2时，
原式=2×2-2×（-2）
=4+4
=8．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
39．先化简．再求值；，其中．
【答案】，
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：
=
=
将a=3代入，
原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
40．计算：（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项即可；
（3）去括号，合并同类项即可；
（4）先将a+b和a-b看作整体合并，再去括号合并同类项．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则．
41．化简求值：，其中，．
【答案】；-6
【分析】
根据整式的运算法则化简后，再把a、b的值代入计算即可 ．
【详解】
原式
当，时，原式
【点睛】
本题考查整式的化简与计算，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
42．化简并求值：，其中 ，，黑色部分是被小明不小心用墨水污染的条件，可是小林认为不要这个条件也能求出正确答案，你同意小林的说法吗？请通过计算说明理由．
【答案】不同意，理由见解析
【分析】
将代数式去括号合并，得到最简结果，根据结果进行判断即可．
【详解】
解：
=
=
∴该多项式的值与a有关，小林的说法不正确．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值得应用，主要考查学生的计算能力．
43．已知：．
求：（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）直接将M和N代入，去括号合并即可；
（2）先去括号合并得到，再将将M和N代入，去括号合并即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴
=
=
=；
（2）
=
=
=
=
=
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．
44．（1）化简：．
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2），
【分析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．先化简，再求值：，其中．
【答案】，7
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后把m、n的值代入计算即可．
【详解】
解：
=
=
将代入，
原式==7．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值．解题的关键是去括号、合并同类项．
46．计算
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知数轴有A，B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2，y，若A，C到B的距离相等，求的值．
【答案】（1），1；（2）46
【分析】
（1）去括号，合并同类项，再将x和y值代入计算即可；
（2）根据A，C到B的距离相等，得到x+y=4，整体代入计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=
将代入，
原式==；
（2）由题意可得：AB=BC，
则2-x=y-2，
∴x+y=4，
==．
【点睛】
本题考查了整式的加减—化简求值，数轴上两点之间的距离，代数式求值，解题的关键是掌握运算法则，理解数轴上两点间的距离的表示方法．
47．已知，且
（1）求A；
（2）若，求的值．
【答案】（1）；（2）0
【分析】
（1）根据A=A-B+B，代入计算即可；
（2）根据非负数的性质得到a和b，求出A+B，代入计算即可．
【详解】
解：（1）∵，，
∴A=A-B+B
=
=
=；
（2）∵，
∴a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2，
∴
=
=
=
=0
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
48．请将下列代数式先化简，再求值
（1），其中．
（2），其中．
【答案】（1），1；（2），
【分析】
（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将a和b值代入计算；
（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，再将x和y值代入计算；
【详解】
解：（1）
=
=
将代入，
原式==1；
（2）
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
本题考查了整式的加减及化简求值的知识，先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．2·1·c·n·j·y
49．请按要求化简（求值）：
（1）
（2），其中．
（3）已知，求的值，其中．
【答案】（1）；（2），；（3）
【分析】
（1）直接去括号，合并同类项即可；
（2）合并同类项得到最简结果，再将x值代入计算；
（3）将A和B代入A-2B中，化简得到结果，再将a和b值代入计算．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
将代入，
原式==；
（3）
=
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
50．（1）合并同类项：
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2），9
【分析】
（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项化简，再将x和y值代入计算即可．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
将代入，
原式==9．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算-化简求值，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．
51．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知，若，求的值．
【答案】（1），；（2），
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把m和n的值代入计算即可求出值．
（2）将A和B代入，去括号合并得到最简结果，再将变形代入计算．
【详解】
解：（1）
=
=
将代入，
原式==；
（2）
=
=
=
∵，
∴，
∴原式===．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
52．已知整式，整式M与整式N之差是．
（1）求出整式N；
（2）若a是常数，且的值与x无关，求a的值．
【答案】（1）-2x2+ax-2x-1；（2）
【分析】
（1）根据题意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括号合并即可；
（2）把M与N代入2M+N，去括号合并得到最简结果，由结果与x值无关，求出a的值即可．
【详解】
解：（1）N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）
=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x
=-2x2+ax-2x-1；
（2）∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，
∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）
=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1
=（11a-8）x-3，
由结果与x值无关，得到11a-8=0，
解得：a=．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．
53．先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求代数式的值．
【答案】（1），-8；（2），278
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号整理后，将已知等式整体代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）
=
=
=
=
将代入，
原式==；
（2）
=
=
=
∵，
∴原式==278．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
54．已知．
（1）求；
（2）若与互为相反数，求C的表达式．
【答案】（1）7x2-x+2；（2）C=-14x2+2x-1
【分析】
（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）-（-3x2+9x+6），再去括号、合并即可求解；
（2）由已知等式知2A-B+=0，将多项式代入，依此即可求解．
【详解】
解：（1）2A-B
=2（3x2+x+2）-（-3x2+9x+6）
=6x2+2x+4+x2-3x-2
=7x2-x+2；
（2）依题意有：
7x2-x+2+=0，
∴14x2-2x+4+C-3=0，
∴C=-14x2+2x-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算、相反数的定义，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
55．（1）合并同类项：
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2），
【分析】
（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；
（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，把a和b的值代入计算可得答案．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
56．化简求值
（1），其中
（2），其中
【答案】（1），2020；（2），-1
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项，然后将a值代入计算即可得出答案．
（2）先去括号，再合并同类项，然后将x和y值代入计算即可得出答案．
【详解】
解：（1）
=
=
将代入，
原式==2020；
（2）
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
57．有这样一道题：计算的值，其中，小明把抄成．但他的计算结果却是正确的，你能说出其中的原因吗？请你求出正确结果．
【答案】原因见解析，
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：
=
=
由于所得的结果与y的取值没有关系，故他将x的值代入计算后，所得的结果也正确，
正确结果为：原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
58．若多项式的值与x无关．求代数式的值．
【答案】
【分析】
利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出m的值，进而求出答案．
【详解】
解：∵多项式（2mx2-y+5x+8）-（x2-3y+5x）的值与x无关，
∴原式=2mx2-y+5x+8-x2+3y-5x
=（2m-1）x2+2y+8，
则2m-1=0，解得：m=，
∴m2-[2m2-（5m-4）+m]
=m2-2m2+5m-4-m
=-m2+4m-4，
当m=时，原式=．
【点睛】
此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．
59．化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
利用去括号法则，去括号后合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=；
（4）
=
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
60．先化简，再求值：
（1），其中；
（2）当时，求的值．
【答案】（1）；-14；（2）；3
【分析】
（1）先合并同类项，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
（2）根据非负数的性质求出a与b的值，然后化简原式，再将a与b的值代入原式即可求出答案．
【详解】
解：（1）
=
将代入，
原式==；
（2）由题意可知：a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2
=a2b-1
=4×1-1
=4-1
=3．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
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