中小学教育资源及组卷应用平台
3.6 整式的加减
【提升训练】
一、单选题
1．将一些长为，宽为的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作，则下列关系式成立是（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
2．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，代数式的值为（ ）www.21-cn-jy.com
A．2 B． C． D．4
4．如图所示，在两个形状、大小 ( http: / / www.21cnjy.com )完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图①、图②．已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
5．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
6．将4个完全相同的小长方形按如图所示的位置放置，可形成一个长为，宽为的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．＝3 C．3x2－2x2＝1 D．（－3）－（－4）＝1
8．两船从同一港口同时出发反向而行 ( http: / / www.21cnjy.com )，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，3h后两船相距（ ）www-2-1-cnjy-com
A．6a千米 B．3a千米 C．300千米 D．150千米
9．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）
A． B． C． D．
10．如果多项式A减去得，则A为（ ）
A． B． C． D．
11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．
12．如图：化简|a﹣b|+a＝（ ）
A．b B．﹣b C．2a﹣b D．b﹣2a
13．若整式，则整式的值是（ ）
A．0 B．5 C．10 D．15
14．若的结果与x的值无关，则k的值为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．6
15．已知一多项式与多项式的和是，则该多项式是（ ）
A． B． C． D．
16．化简：（ ）
A． B． C． D．
17．若，则化简的结果为
A． B． C． D．
18．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
19．关于x的多项式化简后不含二次项，则m的值是（ ）
A． B． C．0 D．
20．已知，，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
21．已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B．
C． D．
22．一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
23．下列运算中，正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0
24．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．【来源：21cnj*y.co*m】
A．1 B．2 C．3 D．4
25．设，，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
26．某超市老板先将进价元的排球提高标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润（利润=总售价-总进价）是（ ）【出处：21教育名师】
A．元 B．元 C．元 D．元
27．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2x
C．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b
28．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
29．设，若取任意有理数．则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
30．已知一个两位数，它 ( http: / / www.21cnjy.com )的十位数字是x，个位数字是y，将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的数，则所得新数与原数的和一定是下列哪个数的整数倍（ ）【版权所有：21教育】
A．5 B．9 C．11 D．13
二、填空题
31．农历五月初五，中国传统节日端 ( http: / / www.21cnjy.com )午节．某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽．每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为___．21教育名师原创作品
32．如图，在正方形的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若边上的数字是3，边上的数字是7，边上的数字是10，则边上的数字是______．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
33．已知矩形纸板的长和宽分别为和，按图中所示裁法做成两个无盖纸盒，则纸盒的长为_____．
( http: / / www.21cnjy.com / )
34．已知，，则______．
35．在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有_____________，多项式有_____________．（只填序号）
三、解答题
36．（1）化简求值：，其中a与b互为相反数，且．
（2）已知，求的值．
（3）化简求值．已知，求的值，其中．
37．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）a的值为_______．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方米，求铺设地面总费用．21*cnjy*com
38．已知，且．
（1）求A等于多少？
（2）当，时，求A的值．
39．先化简，再求值．
①，其中
②已知，求的值，其中．
40．先化简，后求值：
，其中.
41．已知，．
（1）求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
42．先化简，再求值，其中．
43．已知下面5个式子：① x2-x+1，② m2n+mn-1，③， ④ 5-x2， ⑤ -x2． 回答下列问题：
（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；
（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．
44．（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
45．（1）计算：﹣（4x2﹣3x﹣1）+（﹣3+6x）．
（2）化简求值：若（xy+3）2+|x+y﹣2|＝0，求（3xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．
46．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
47．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．
48．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝-
49．化简：
（1）；
（2）．
50．先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
51．化简求值：当时，求的值．
52．已知：
（1）求的值；
（2）若的值与x的值无关，求y的值．
53．先化简再求值：–a–2（a–b2）–（a–b2），其中a=–2，b=．
54．已知代数式A＝6x＋4y－5，B＝2(x＋y)＋(x－3)．当x＝y＝－2时，求A－B的值．
55．思考探究再回答：
定义一种对于三位数（a、b、c不充全相同）的“F运算”：重排的三位数上的数字，计算所得最大三位数的差（允许百位数为0）例如时，则21cnjy.com
（1）579经过三次“F运算”得______；
（2）假设中，则经过一次“F运算”得_______;（用代数式表示）
（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值______，请验证你的猜想．
56．化简求值：
①，当，；
②，其中，．
57．从三位数m的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数m的“生成数”．数ｍ的所有“生成数”之和与22的商记为G（m），例如m＝123，G（123）＝＝6．21·cn·jy·com
（1）计算G（234）；
（2）已知m＝168，求的值．
（3）证明：对于任意的三位数n，G（n）为整数．
58．阅读：
计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：21世纪教育网版权所有
所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式．
59．计算
（1）
（2）
（3）化简求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．
60．先化简，再求值：
（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．
（2）3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）+3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝．
61．化简
（1）化简：（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）．
（2）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．
62．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.6 整式的加减
【提升训练】
一、单选题
1．将一些长为，宽为的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作，则下列关系式成立是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据图形中的数据，可以分别计算出C1，C2，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图可得，
大长方形甲的周长是：C1=8+6+（8-2m）+3n+2m+（6-3n）=28，
大长方形乙的周长是：C2=5+（10-n）+（10-n）+3n+（5-n）=30，
则C1=C2-2，
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，求出相应图形的周长，利用数形结合的思想解答．
2．已知，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据所给条件求出b-c的值，再代入计算即可得到结论．
【详解】
解：∵①
②
②-①，得：b-c=-2③
把③代入得，
故选：D
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，求出b-c=-2是解答此题的关键．
3．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，代数式的值为（ ）21cnjy.com
A．2 B． C． D．4
【答案】C
【分析】
根据a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，得到a+b=2，进而求值即可．
【详解】
∵a，b都是整数，
∴（a]=a-1，（b]=b-1，
而（a]和（b]互为相反数，
∴a-1+b-1=0，即a+b=2，
因此a-（a+b）×3+b=a-3a-3b+b=-2（a+b）=-4，
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值，相反数的意义，理解（x]的意义是正确解答的关键．
4．如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长 ( http: / / www.21cnjy.com )方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图①、图②．已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
设小长方形的长为，宽为，大长方形长为，表示出、、、之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．
【详解】
解：设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的长为．
根据题意得：，，，即，，
图①中阴影部分的周长，
图②中阴影部分的周长为，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为：
，
故选C．
【点睛】
此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据图形表示出小长方形的长与宽，即可确定出周长．
【详解】
解：根据题意得：小长方形的长为a-b，宽为，
则“T”字形的外围周长为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．将4个完全相同的小长方形按如图所示的位置放置，可形成一个长为，宽为的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）．21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
设小矩形的长为a，宽为b，再根据图例列出式子，再进行解答．
【详解】
设小矩形的长为a，宽为b，则图中的阴影部分的周长 =4n．
故选：A
【点睛】
考核知识点：整式加减应用．求周长，解题关键在于根据周长公式列出式子．
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5ab B．＝3 C．3x2－2x2＝1 D．（－3）－（－4）＝1
【答案】D
【分析】
根据有理数的乘除法计算法则，有理数的减法计算法则，整式的加减法计算法则依次计算进行判断.
【详解】
A、3a＋2b=3a＋2b，故该项错误；
B、＝，故该项错误；
C、3x2－2x2＝x2，故该项错误；
D、（－3）－（－4）＝1，故该项正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查计算能力，正确掌握有理数的乘除法计算法则，有理数的减法计算法则，整式的加减法计算法则是解题关键.21教育网
8．两船从同一港口同时出发反 ( http: / / www.21cnjy.com )向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，3h后两船相距（ ）【版权所有：21教育】
A．6a千米 B．3a千米 C．300千米 D．150千米
【答案】C
【分析】
根据“顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速”求出两船速度，再求出两船的距离即可．
【详解】
解：根据题意得，甲船的速度为每小时（50+a）千米，乙船的速度为每小时（50-a）千米，
∴3h后两船相距：3[（50+a）+（50-a）]=300（km）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
9．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数．
【详解】
解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；
第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键．
10．如果多项式A减去得，则A为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据被减式=差+减式列式解答即可．
【详解】
解：A=+（）==．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确列式、熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则的值为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】D
【分析】
先根据数轴的定义可得，从而可得，再化简绝对值，计算整式的加减即可得．
【详解】
由数轴的定义得：，
则，
因此，
，
，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
12．如图：化简|a﹣b|+a＝（ ）
A．b B．﹣b C．2a﹣b D．b﹣2a
【答案】A
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，
则原式＝b﹣a+a＝b，
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．若整式，则整式的值是（ ）
A．0 B．5 C．10 D．15
【答案】C
【分析】
利用去括号、合并同类项化简后，再整体代入求值即可．
【详解】
解：，
，
．
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项的法则是正确计算的前提．
14．若的结果与x的值无关，则k的值为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．6
【答案】C
【分析】
先去括号，计算整式的加减，再根据“结果与x的值无关”即可得．
【详解】
，
，
，
的结果与x的值无关，
，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
15．已知一多项式与多项式的和是，则该多项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
已知两个数的和求其中一个加数，用和减去另一个加数，于是所求的多项式等于（）-（），然后去括号、合并即可得到此多项式．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：（）-（）
=-
=．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算：先去括号，然后合并同类项．
16．化简：（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
先根据整式的加减运算法则化简原式即可解答．
【详解】
解：
．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，正确的对原式进行化简成为解答本题的关键．
17．若，则化简的结果为
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
若绝对值里本身是正数，绝对值后等于 ( http: / / www.21cnjy.com )本身，若绝对值里本身是负数的，绝对值之后等于本身的相反数，先判断绝对值里的数为正数还是负数，再去绝对值符号进行化简．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：，
，，
．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握绝对值的化简方法．
18．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
【详解】
解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得：x+2y=2a，x=2y，即y= a，
图①中阴影部分的周长为2（b-2y+2a）=2b-4y+4a，
图②中阴影部分的周长2b+4y+2y=2b+6y，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为
2b-4y+4a-2b-6y=4a-10y=4a-5a=-a．
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．关于x的多项式化简后不含二次项，则m的值是（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】A
【分析】
将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题．
【详解】
解：
=
=
=
∵化简后不含二次项
∴2m-3=0，
解得m=．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数2m-3=0．
20．已知，，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
【答案】C
【分析】
首先计算M-N，求出差，再分析差的正负性即可求解．
【详解】
∵M-N
，
所以M＜N．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．用求差的方法来比较大小是常用的方法．
21．已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．
【详解】
设这个多项式为：M，
由题意可得：，
故
，
则M．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减的应用，正确去括号、合并同类项是解题关键．
22．一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
【答案】B
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据题意得：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．下列运算中，正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2 C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0
【答案】B
【分析】
根据整式的加法计算法则，减法计算法则依次计算后判断得出答案.
【详解】
A、2a与3b不是同类项，不能相加，故该项错误；
B、2a2+3a2＝5a2，故该项正确；
C、3a2﹣2a2＝a2，故该项错误；
D、2a2b与2ab2不是同类项，不能相减，故该项错误；
故选：B.
【点睛】
此题考查整式的计算，掌握整式的加法计算法则，减法计算法则，正确判断各项是否为同类项是解题的关键.
24．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ）个．【来源：21cnj*y.co*m】
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
①先根据数轴的定义可得，再根据有理数的乘法法则即可得；②先根据数轴的定义可得，从而可得，再根据有理数的减法法则即可得；③根据化简绝对值，求和即可得；④先根据有理数的乘法法则可得，再根据有理数的减法法则即可得；⑤先根据可得，再化简绝对值即可得．
【详解】
①由数轴的定义得：，
则，错误；
②由数轴的定义得：，
，
，错误；
③由数轴的定义得：，
则，正确；
④由数轴的定义得：，
，
，正确；
⑤由数轴的定义得：，
，
，
，
，正确；
综上，正确的有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
25．设，，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【分析】
利用作差法比较即可．
【详解】
∵，，
∴M N＝x2 8x 6 2x2＋8x+5＝ x2 1，
∵x2≥0，
∴ x2≤0，即 x2 1≤ 1＜0，
∴M N＜0，
则M＜N，
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的加减，弄清作差法比较大小的方法是解本题的关键．
26．某超市老板先将进价元的排球提高标价出售了80个，后又按标价八折出售了剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润（利润=总售价-总进价）是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【分析】
利用利润、售价、进价的关系列式计算即可．
【详解】
解：由题意得：[a（1+50%）×80+ a（1+50%）×80%×20）]-100a=44a．
故答案为A．
【点睛】
本题考查了整式混合运算的应用，根据利润、售价、进价的关系列出代数式是解答本题的关键．
27．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2x
C．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b
【答案】B
【分析】
根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解．
【详解】
A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；
B．5x－3x=2x，故本选项正确；
C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；
D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通．
28．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：
（）-（）
=
=，
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
29．设，若取任意有理数．则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比较
【答案】A
【分析】
根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．21教育名师原创作品
【详解】
，
=，
=
∵
∴
∴
∴A故选A.
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．
30．已知一个两位数，它的 ( http: / / www.21cnjy.com )十位数字是x，个位数字是y，将这个两位数的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的数，则所得新数与原数的和一定是下列哪个数的整数倍（ ）
A．5 B．9 C．11 D．13
【答案】C
【分析】
根据题意列出新数与原数的和即可得出答案．
【详解】
原数是()，新数是()，
根据题意得：．
所以新数与原数的和一定是11的整数倍．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，关键是掌握两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．
二、填空题
31．农历五月初五，中国传统节日端午 ( http: / / www.21cnjy.com )节．某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽．每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为___．
【答案】
【分析】
设白粽成本为a元/个、豆沙粽成本为b元/个、蛋黄粽成本为c元/个，分别计算出两种礼盒的成本和和利润，利用总利润率为求解即可．
【详解】
解：设白粽成本为a元/个、豆沙粽成本为b元/个、蛋黄粽成本为c元/个，
则A种礼盒成本为：4a+3b+3c=13a，即b+c=3a，
B种礼盒成本为：2a+4b+4c=2a+43a=14a，
当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，
A种礼盒的利润：，其总成本为：，
B种礼盒的利润：，其总成本为：，
则该超市销售这两种礼盒的总利润率为
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的运算，正确理解总利润率为是解题的关键．
32．如图，在正方形的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若边上的数字是3，边上的数字是7，边上的数字是10，则边上的数字是______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】6
【分析】
根据题意首先设A端点数为x，B点为y，则C点为：7-y，D点为：z，得出x+y=3①，C点为：7-y，z+7-y=10，而得出x+z的值．
【详解】
解：设A端点数为x，B点为y，则C点为：7-y，D点为：z，
根据题意可得：x+y=3①，
C点为：7-y，
故z+7-y=10②，
故①+②得：
x+y+z+7-y=10+3，
故x+z=6，
即AD上的数是：6．
故答案为：6．
【点睛】
此题主要考查了整式加减的应用，注意利用整体思想求出x+z的值是解题关键．
33．已知矩形纸板的长和宽分别为和，按图中所示裁法做成两个无盖纸盒，则纸盒的长为_____．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】30
【分析】
设无盖纸盒的高为x，根据线段的和差关系可得纸盒的宽为（40 2x）cm，再根据线段的和差倍分关系可得纸盒的长AB．
【详解】
解：设无盖纸盒的高为x，
由图形可得纸盒的宽为（40 2x）cm，
则AB＝[100 2x （40 2x）]÷2
＝（100 2x 40＋2x）÷2
＝60÷2
＝30．
故纸盒的长AB为30cm．
故答案是：30
【点睛】
考查了整式的加减的应用，关键是得到纸盒的宽为（40 2x）cm．
34．已知，，则______．
【答案】18
【分析】
根据a2+bc=14，b2-2bc=-6，求得a2，b2的值，再代入3a2+4b2-5bc，求值即可．
【详解】
解：∵a2+bc=14，b2-2bc=-6，
∴a2=14-bc，b2=-6+2bc，
∴3a2+4b2-5bc=3（14-bc）+4（-6+2bc）-5bc=42-3bc-24+8bc-5bc=18，
故答案为：18．
【点睛】
本题考查求代数式的值．解题的关键是将已知条件不作任何变换变形，把它作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值．
35．在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有_____________，多项式有_____________．（只填序号）
【答案】③④ ①②
【分析】
根据单项式和多项式的定义分析，即可得到答案．
【详解】
在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，
单项式有：③④
多项式有：①②
不属于整式；
故答案为：③④，①②．
【点睛】
本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的定义，从而完成求解．
三、解答题
36．（1）化简求值：，其中a与b互为相反数，且．
（2）已知，求的值．
（3）化简求值．已知，求的值，其中．
【答案】（1）6（a+b）-7ab，1；（2）；（3），
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，由a与b互为相反数可得a+b=0，然后整体代入计算即可求出值．
（2）用倒数的知识可得出，继而代入计算即可；
（3）先化简，然后将m与n的值代入求值．
【详解】
解：（1）原式=7ab+6a-12ab-2ab+6b
=6（a+b）-7ab，
由题意得到a+b=0，ab=，
则原式=6×0-7×（）=1．
（2）∵，
∴，
∴
=
=
=；
（3）
=
=
=
=
=
将代入，
原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，代数式求值，倒数，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21*cnjy*com
37．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）a的值为_______．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方米，求铺设地面总费用．
【答案】（1）3；（2）木地板（75-7x）平方米；地砖（7x+53）平方米；（3）25070元
【分析】
（1）根据长方形的对边相等可得a+5=4+4，即可求出a的值；
（2）根据三间卧室铺设木地板， ( http: / / www.21cnjy.com )其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；
（3）先根据卧室2的面积为21平方米求出x，再求出所需的费用即可．
【详解】
解：（1）根据题意得a+5=4+4，
解得a=3；
（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6-（2x-1）-x-2x]+6×4=8x+3（17-5x）+24=（75-7x）平方米；
铺设地面需要地砖：16×8-（75-7x）=128-75+7x=（7x+53）平方米；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6-（2x-1）-x-2x]=21，
∴3（17-5x）=21，
∴x=2，
∴铺设地面需要木地板：75-7x=75-7×2=61，铺设地面需要地砖：7x+53=7×2+53=67．
铺设地面的总费用：61×400+67×10=25070（元）．
故铺设地面的总费用为25070元．
【点睛】
本题考查了列代数式，长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积是解题的关键．
38．已知，且．
（1）求A等于多少？
（2）当，时，求A的值．
【答案】（1）；（2）10
【分析】
(1)根据题意得出，代入计算即可；
(2) 把，代入，按照有理数计算法则计算即可．
【详解】
解：（1）因为，，
所以，，
，
，
；
（2）当，时，
，
，
．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，解题关键是熟练运用整式加减法则、有理数混合运算法则进行计算．
39．先化简，再求值．
①，其中
②已知，求的值，其中．
【答案】①，；②，0
【分析】
①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
②把A、B与C代入A-（B+C）中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：①
=
=
将代入，
原式==；
②
=
=
=
将代入，
原式==0．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
40．先化简，后求值：
，其中.
【答案】；5．
【分析】
去括号，合并同类项进行化简，后代入求值
【详解】
解：
当；时
原式
．
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，求代数式的值，熟练掌握去括号的法则，准确进行合并同类项是解题的关键．
41．已知，．
（1）求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．
【分析】
（1）将A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1代入A-2B，再去括号、合并同类项即可；
（2）将（1）中所得的A-2B的表达式中含x的项合并，根据A-2B的值与x的取值无关该项系数为0即可得出y值．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1，
∴A-2B
=2x2+3xy-2x-1-2（x2-xy+1）
=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2
=5xy-2x-3；
（2）A-2B
=5xy-2x-3
=（5y-2）x-3；
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5y-2=0，
∴y=0.4．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
42．先化简，再求值，其中．
【答案】；0
【分析】
整式的加减运算，先合并同类项进行化简，然后利用等式的性质将变形为，然后整体代入求值．
【详解】
解：
=
∵
∴，即
∴原式=．
【点睛】
本题考查整式的加减运算及等式的性质，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．
43．已知下面5个式子：① x2-x+1，② m2n+mn-1，③， ④ 5-x2， ⑤ -x2． 回答下列问题：
（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；
（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．
【答案】（1）3，②；（2）
【分析】
（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；
（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．
【详解】
解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，
故答案为：，② ；
（2）选择多项式①和④相加，得
．
【点睛】
本题考查多项式的判断、多项式的次数、整式的加减法运算，理解多项式的次数定义，掌握整式的加减运算法则是解答的关键．
44．（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
【答案】（1）﹣8a﹣b；（2）﹣x3﹣y2，﹣31．
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先将原式去括号再合并同类项化简，再将值代入计算即可．
【详解】
解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）
＝﹣5a﹣4a﹣3b+a+2b
＝﹣8a﹣b；
（2）原式＝2x3﹣4y2﹣x3+3y2﹣2x3＝﹣x3﹣y2，
当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣33﹣（﹣2）2＝﹣27﹣4＝﹣31．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
45．（1）计算：﹣（4x2﹣3x﹣1）+（﹣3+6x）．
（2）化简求值：若（xy+3）2+|x+y﹣2|＝0，求（3xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．
【答案】（1）；（2），
【分析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出xy与x+y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝，
由，得到，，
则原式＝．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
46．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
【答案】10x2y+5xy﹣10xy2；当x＝﹣1，y＝﹣时．0．
【分析】
先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可．
【详解】
解：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，
=2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2，
=10x2y+5xy﹣10xy2；
当x＝﹣1，y＝﹣时．
原式=10+5-10，
=，
=0．
【点睛】
本题考查整式加减化简求值，掌握整式加减化简求值的方法与步骤，准确去括号前边带有数字的括号是解题关键．
47．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．
【答案】3x2y﹣xy2，-14
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】
解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，正确进行整式的加减是解题关键．
48．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝-
【答案】-a2-2a，
【分析】
根据整式加减、代数式、有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]
＝11a2-(a2-6a＋15a2-4a2＋8a)
＝11a2-a2＋6a-15a2＋4a2-8a
＝-a2-2a
当a＝-时，
11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]
＝
＝
＝．
【点睛】
本题考查了整式加减、代数式、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式、有理数混合运算的性质，从而完成求解．www.21-cn-jy.com
49．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据合并同类项的性质计算，即可得到答案；
（2）根据整式加减运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）
＝
＝；
（2）
．
【点睛】
本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．
50．先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
【答案】（1），；（2），21
【分析】
（1）去括号，合并同类项得到最简结果，再把x和y值代入计算；
（2）去括号，合并同类项得到最简结果，再把a+b和ab整体代入计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=
将代入，
原式==；
（2）
=
=
∵，，
∴原式===．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．
51．化简求值：当时，求的值．
【答案】，-1．
【分析】
根据绝对值和乘方的非负性求得x和y，再将整式去括号，合并同类项后代入求值即可．
【详解】
解：∵，
∴且，
故，，
∴
=
=
将，代入
原式=．
【点睛】
本题考查整式的加减——代入求值，绝对值和乘方的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数（式）都为0．
52．已知：
（1）求的值；
（2）若的值与x的值无关，求y的值．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）将代入，去括号、合并同类项即可；
（2）将y看成常数合并x的项，然后根据与x无关，关于x的项的系数为0即可求得y．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
因为的值与x的值无关，
所以，
即．
【点睛】
本题考查整式的加减．（1）中整式的 ( http: / / www.21cnjy.com )加减就是去括号和合并同类项，能根据去括号法则和合并同类项法则正确计算是解题关键；（2）与x无关，即含x的项的系数为0．
53．先化简再求值：–a–2（a–b2）–（a–b2），其中a=–2，b=．
【答案】，11
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求解；
【详解】
解：原式
当时 ；
原式；
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键；
54．已知代数式A＝6x＋4y－5，B＝2(x＋y)＋(x－3)．当x＝y＝－2时，求A－B的值．
【答案】-12
【分析】
先把A，B两个多项式各自化简，后化简A-B，最后代入求值即可．
【详解】
解： ∵，
∴
当时，
∴原式．
【点睛】
本题考查了去括号，整式的加减，化简求值，熟练掌握去括号法则，准确进行合并同类项是解题的关键．
55．思考探究再回答：
定义一种对于三位数（a、b、c不充全相同）的“F运算”：重排的三位数上的数字，计算所得最大三位数的差（允许百位数为0）例如时，则
（1）579经过三次“F运算”得______；
（2）假设中，则经过一次“F运算”得_______;（用代数式表示）
（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值______，请验证你的猜想．
【答案】（1）495；（2）99（a c）；（3）495
【分析】
（1）根据“F运算”的定义得到579经过三次“F运算”的结果即可；
（2），，相减即可求解；
（3）设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c＋1，则“F运算”有＝99（a c）＝100（a c 1）＋10×9＋（10＋c a），找出规律解决问题．
【详解】
解：（1）①975 579＝396；②963 369＝594；③954 459＝495；
故答案是：495；
（2）由题意得：，，
∴经过一次“F运算”得：（100a＋10b＋c） （100c＋10b＋a）
＝100a＋10b＋c 100c 10b a
＝99a 99c
＝99（a c），
故答案是：99（a c）；
（3）不妨设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c＋1，
则“F运算”有＝99（a c）＝100（a c 1）＋10×9＋（10＋c a），
因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；
共有990，981，972，963，954五种情况；
以990为例得，990 099＝891，
981 189＝792，
972 279＝693，
963 369＝594，
954 459＝495，
…
由此可知最后得到495数就会循环．
故答案为：495．
【点睛】
考查了整数的十进制表示法，主要从数的变化中 ( http: / / www.21cnjy.com )得到第一次变化后所得到的数，由此找出规律得出问题的解．设出这三位数，根据题意列出算式是解答本题的关键．2-1-c-n-j-y
56．化简求值：
①，当，；
②，其中，．
【答案】①，；②，7
【分析】
①首先通过合并同类项化简，再根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；
②首先通过合并同类项化简，再根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．
【详解】
①
∵，
∴
；
②
∵，
∴
．
【点睛】
本题考查了整式加减、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．21世纪教育网版权所有
57．从三位数m的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数m的“生成数”．数ｍ的所有“生成数”之和与22的商记为G（m），例如m＝123，G（123）＝＝6．
（1）计算G（234）；
（2）已知m＝168，求的值．
（3）证明：对于任意的三位数n，G（n）为整数．
【答案】（1）9（2）-375（3）见解析
【分析】
（1）根据新定义进行计算便可；
（2）代值计算便可；
（3）设，通过新运算的定义得计算得，进而原题得以证明．
【详解】
解：（1）G（234）＝＝9；
（2）∵m＝168，
∴G（m）＝，
由（1）知G（234）＝9，
∴＝
（3）设（x、y、z均为整数，，，），
∴G（n）＝
=，
∵x、y、z为整数，
∴对于任意的三位数n，G（n）为整数．
【点睛】
本题主要考查了新定义的数与式的计算，涉及到了乘方、提公因式化简整式、有理数的混合计算；关键在于正确理解题意，读懂其运算法则．【出处：21教育名师】
58．阅读：
计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式．
【答案】（1）A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）﹣2x3+1（答案不唯一）
【分析】
（1）根据降幂排列的定义即可求解；
（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；
（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，
∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，
故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；
（2）竖式如下，
则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；
（3）C=﹣2x3+1
（﹣2x3+1）+（2x3﹣4x2+x）=﹣4x2+x+1
﹣4x2+x+1是二次三项式，符合题意
故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，理解题意，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．
59．计算
（1）
（2）
（3）化简求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．
【答案】（1）1；（2）-11；（3），
【分析】
（1）先计算绝对值和乘方，再计算乘 ( http: / / www.21cnjy.com )法，最后计算加减法；
（2）先把除法化成乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）先对原式进行化简，再把x、y的值代入计算即可 ．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）
=·
=
=
（2）
=
=
=-
（3）原式=﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]
=
=
∴当x=﹣1，y=﹣时，原式=
【点睛】
本题考查含乘方的有理数混合运算及整式的化简求值，熟练掌握有关的运算法则、运算律、运算顺序是解题关键 ．
60．先化简，再求值：
（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．
（2）3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）+3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝．
【答案】（1）0；（2）8.5
【分析】
（1）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值可得答案；
（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a、b的值可得答案．
【详解】
解：（1）原式＝8x﹣7y﹣12x+15y＝﹣4x+8y，
当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝8﹣8＝0；
（2）原式＝3ab2﹣4a2b+6ab2+6a2b﹣9ab
＝9ab2+2a2b﹣9ab，
当a＝﹣2，b＝时，
原式＝9×（﹣2）×+2×4×﹣9×（﹣2）×＝﹣4.5+4+9＝8.5．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算．
61．化简
（1）化简：（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）．
（2）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．
【答案】（1）；（2），36．
【分析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
当时，原式=
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
62．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
【答案】（1）15xy-6x-9；（2）
【分析】
（1）把A与B代入3A+6B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据结果与x的取值无关，求出y的值即可．
【详解】
解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1
∴3A+6B
=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6
=15xy-6x-9
（2）15xy-6x-9
=（15y-6）x-9
由题意可知：15y-6=0
∴y=
【点睛】
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
