2021-2022学年人教版四年级数学上册《5.1 平行与垂直》同步练习题（含答案）

2021-2022学年人教版四年级数学上册《5.1 平行与垂直》同步练习
一、单选题
1．下面说法正确的是（　　）
A．两条直线相交，这两条直线就互相垂直
B．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直
C．两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直
D．如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足
2．将一张长方形纸沿着相同的方向对折两次，展开的折痕（　　）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直
3．下列各句话中有（　　）句是错误的．
（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直．
（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足．
（3）平行线之间的线段处处相等．
（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（　　）
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
二、判断题
5．两条平行线永不相交．　 　（判断对错）
6．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．　 　．（判断对错）
7．两条直线平行，在这两条直线间所画的所有线段，长度相同，并且平行．　 　（判断对错）
8．在同一个平行四边形中，所有的高都相等。 　 　（判断对错）
三、填空题
9．看图回答。
（1）下面每组中两条直线，互相垂直的是 　 　；
（2）下面每组中两条直线，互相平行的是 　 　。
10．长方形和正方形相对的两条边互相　 　，相邻的两条边互相　 　．
11．同一平面内两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 　 　。
12．有 　 　组平行线。
四、解答题
13．从李家村修一条通往国道的公路，画出来，并说明理由。
14．已知a∥b，请先量出∠1的度数，然后想办法求出∠3的度数，写出思考过程．
15．在下面的字母中，找出含有互相平行或互相垂直线段的字母
五、作图题
16．过A点画直线l的垂线。
17．在下面方格纸上画一组平行线．
18．按要求完成下列各题。
（1）量出∠1＝　 　。
（2）过A点画出直线m的垂线。
（3）过A点画出直线n的平行线。
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，所以本选项说法错误；
B、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，说法正确；
C、两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直，说法错误；
D、如果两条直线互相垂直，那么这两条直线只有1个垂足，所以本选项说法错误；
故选：B．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
2．【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．
【解答】解：把一张长方形的纸沿着同一方向对折两次，这些折痕可以组成 3组平行线．
故选：A．
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．
3．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直，说法错误，应为：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；
（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足，说法错误；因为两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，交点叫做垂足；
（3）平行线之间的线段处处相等，说法错误，应为：平行线之间的距离处处相等；
（4）因为在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行，说法错误；
故选：D。
【点评】解答此题应结合题意，根据垂直和平行的含义和特征进行解答．
4．【分析】根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线互相平行，因为直线m和n互相平行，且线段AB和CD都和m垂直，所以线段AB和CD互相平行；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：图中直线m和n互相平行，线段AB和CD互相平行；
故选：A．
【点评】本题利用了：在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线互相平行．
二、判断题
5．【分析】平行线的定义：在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线；可知：两条平行线永不相交；据此判断．
【解答】解：由分析可知：两条平行线永不相交；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的灵活运用．
6．【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．
【解答】解：根据根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”．
7．【分析】两条平行直线间可以画无数条线段，其中只有垂线段最短，两条平行直线之间的所有垂线段的长度都相等；据此即可判断．
【解答】解：由分析可知：两条直线平行，在这两条直线间所画的所有垂线段，长度相同，并且平行；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：两条平行直线之间的所有垂线段的长度都相等．
8．【分析】根据平行四边形的定义可知，有两组对边平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的高为两组，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条。
【解答】解：因为平行四边形的高为两组，相邻两边上的高，不一定相等。
所以每个平行四边形的所有高的长度都相等的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平行四边形高的有关知识。
三、填空题
9．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此进行判断。
【解答】解：（1）下面每组中两条直线，互相垂直的是A、D；
（2）下面每组中两条直线，互相平行的是C。
故答案为：A、D；C。
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。
10．【分析】长方形、正方形是特殊的平行四边形，根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角，可知，长方形、正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．
【解答】解：长方形和正方形相对的两条边互相 平行，相邻的两条边互相 垂直；
故答案为：平行、垂直．
【点评】此题主要考查长方形、正方形的特征．
11．【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。
【解答】解：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
故答案为：互相平行。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。
12．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。据此判断。
【解答】解：如图：
直线A∥C；直线B∥D，一共有2组平行线。
故答案为：2。
【点评】本题考查了平行线的性质。
四、解答题
13．【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出李家村到公路的垂线段即可。
【解答】解：如图：
答：因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出李家村到国道的垂线段即可。
【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
14．【分析】先量出∠1＝40°，已知a∥b，然后做c的平行线d，这样就形成了一个平行四边形，根据平角是180度，用180度减去∠1的度数得到∠4的度数，然后根据平行四边形中邻角的和是180度，求出∠2的度数，再根据平角是180度即可求出∠3的度数．
【解答】解：量得∠1＝40°；
已知a∥b，然后做c的平行线d，这样就形成了一个平行四边形，
∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°
∠2＝180°﹣∠4＝180°﹣140°＝40°
∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣40°＝140°
【点评】解决本题关键是熟练掌握平角是180度．
15．【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．
【解答】解：有互相垂直线段的字母是E、F、H、L、T；
有互相平行线段的字母是E、F、H、M、N、Z、W．
【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可．
五、作图题
16．【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。
17．【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可．
【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：
【点评】此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累．
18．【分析】（1）把量角器的中心与∠1的顶点重合，0°刻度线与n重合，与m重合的刻度线所显示的度数就是∠1的度数。
（2）把三角板的一直角边靠紧直线m，沿这条直线m滑动三角板，当另一直角边经过已知点A时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过A点画出直线m的垂线。
（3）把三角板的一边靠紧直线n，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线n紧靠的一边经过已知点A时，沿这边画直线，这条直线就是过A点画出直线n的平行线。
【解答】解：（1）量出∠1＝115。
（2）过A点画出直线m的垂线（下图红色线）。
（3）过A点画出直线n的平行线（下图绿色线）。
故答案为：110°。
【点评】此题考查的知识：用量角器度量角、过已知直线外一点作已知直线的垂线和平行线。关键是量角器、三角板的正确、熟练使用。