2.1.2正数和负数导学案

丽星中学七年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日
预习笔记 课题：正数和负数 【二】接受新知。定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。 1、正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数 。 为了加以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。 2、负数在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。友情提示：0既不是 正数 ,也不是 负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；例2、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走-20m，即_________；（2）飞机下降-200米，即_________；（3）飞机上升-3000米，即_________；（4）商店赢利-1000元，即_________。 在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？选作题 7． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？创新思维 8．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。 1，-，，-，，-，______，_____。 9．找规律，请接着写出后面的3个数，并指出第199个数是多少。 （1）1，-，，-，_______，_______，_______，…第199个数是________； （2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_____，______，_______，…第199个数是______。 10．用“△”表示正数，用“○”表示负数，现有若干个△、○按一定规律排列如下： △○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○……则第2011个图形是______数。 预习笔记
学习目标 学习目标： 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。学习重点：理解正数和负数的意义。学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量
【一】解读教材 1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，…，，2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C和零下5°C；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米； 像这样的，日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，商品的买进和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？想一想: 怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记 中，得到一些启发呢？中国某天的气温情况为（-6℃～26℃） 零上5℃ 零下5℃【三】合作练习 练习1: (1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____. (3)前进10步记作______,后退5步记作______ .(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.(5)向东记作正,则-12米的意思是______ .(6) 海面下-200米相当于____________.练习2：数学教材第18页的练习题思考题： 一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 课堂小结：总结本节课所有的收获 ________________________________________-_____________________________________________________________________________________-【四】展现提升。1．如果前进10m记作+10m，那么后退20m记作________。2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。3．若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_________ 记为-500kg。4．小军向北走了-100m，表明他向______走了100m。5．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： ①物体移动-3m表示什么意义？ ②物体移动5m表示什么意义？ ③物体向下移动-10m表示什么意义？