2.4.1绝对值一导学案

丽星中学八年级数学导学案设计 主备人：娄伟涛 周晓迎 2012年7月26日
预习笔记 课题：2.4绝对值 问题2、试一试：你能从中发现什么规律 (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。符号语言表示为：1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；3）、当a=0时，∣a∣= ；例1：求下列各数的绝对值；，，-4.75, 10.5例2： （1）； （2）【三】展现提升。答案写到预习笔记栏1.写出下列各数的绝对值。6，-8，-3.9, 100. π-5,2．，则； ，则．3．如果，则，．4、若|a-2|=0则a=_______;若|b-4|=0,则b=_______.5、计算：（1）|8|+|-8|-|-3| （2）|-6.5|-|-5.5|6.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有…………………………………………………（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 预习笔记
学习目标 1、要求理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。 重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
【一】预习交流。1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。3、2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a的相反数是 ，a—b的相反数是 。【二】展现提升。问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 由上问题知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ；归纳：一般地，数轴上__________ _ ______________叫做数a绝对值，记作:__________.练习：1、4的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 。2、—6的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示在 与 ________的距离，所以| —6|= 。3、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。
预习笔记 附 页 预习笔记
通过对绝对值的学习，我们应该明白绝对值的代数意义和几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对值都是非负数的性质。【四】当堂检测。【基础平台】1．；；；．2．；；．3．；；．4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5．一个数的绝对值是，那么这个数为______．6．当时，；当时，．7．绝对值等于4的数是______．8．绝对值等于其相反数的数一定是 （ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零【自主检测】1．；；；．2．的绝对值是______；绝对值等于的数是______，它们互为________．3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．4．如果，则，．5．下列说法中正确的是 （ ）A．一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如果，则的取值范围是 （ ） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O8．在数轴上表示下列各数： (1)； (2)； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的) (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量