2.5有理数大小的比较导学案

丽星中学七年级数学导学案设计 主备人： 陈雷 小组负责人： 小组长： 2012 年7 月26 日
§2.5 有理数大小的比较 【教学目标】：1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力【重 点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。【难 点】：比较两个负数的大小。【学习过程】： 一、回顾、预习 1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；3、求出下列各数的绝对值和相反数： －1，－1.5，－3，0，3，6. 二、知识新授探索在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 . 四、巩固练习基础自测1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（ ）A. －10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃ C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515则其中当天平均气温最低的城市是…………（ ）A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是…………………………（ ）A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－＞－ D. |－6|＜05.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝6.写出一个比－1小的数_______．7. 比较大小：_________.（填“>”或“<”号）.8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B 队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队 10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？ 比较和的大小，我们可以分两步：先分别求出它们的绝对值，并比较大小根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论 例2：比较下列各对数的大小：（1） 与 （2） 与（3）与 （4） 与注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。三、牛刀小试1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ） 2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5 －3____－4 －3.1 ____－2.99 2、 比较下列各对数的大小：①－（－1）和－（+2） ② ③能力提升11.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是…（ ）A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c12. 若a为有理数，则下列判断不正确的是…………………………（ ）A. 若│a│＞0，则a＞0 B. 若a＞0，则│a│＞0 C. 若a＜0，则－a＞0　　 D. 若0＜a＜1，则│a│＜113. 大于－4的非正整数有 个.14.若,则四个数从小到大排列为 .15.下列数是否存在 若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于的所有整数吗 创新应用17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
C
B
A
1
－1
0