丽星中学八年级数学导学案设计 主备人: 王小想 小组负责人: 小组长: 年 月 日
预习笔记 课题:有理数的除法 【三】分组合作例1 计算:(1)(18)÷6(2)(3)(4) 0÷(-5)解:说说你的新发现。有理数除法法则:两数相除, ,并把绝对值相除。零除以任何一个 ,都得零。【四】展现提升。例2.化简下列分数:(1) (2) 解:例3.计算:(1) (2)(3) 解: 预习笔记
想一想:为什么零不能作除数? 学习目标 1、要求学生会将有理数除法转换成乘法计算;2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。重点:除法法则的运用。难点:如何通过实例引入有理数除法法则。 注意:分数可以理解为除法。注意:先定正负号,再算绝对值。
【一】预习交流。1.填一填: (1)2×(-3)=( ); (2)( )×(-3)= -6; (3)2×( )= -6. 请问:上述(2) 、(3)已知什么求什么?用什么方法? 如何列式?回答:已知积与一个因数求( ),用除法.列式为:(-6)÷( )=2,( )÷2=-3. 你有什么发现?除法可以转化为( )来进行。【二】明确目标。1、做一做:你发现了什么规律吗?除法可以转化为乘法来进行,除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意:( )不能作除数。怎样求有理数的倒数呢?定义: 互为倒数。写出下列数的倒数:
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五 达标练习一、填空题1.两个非零有理数相乘,同号得_____,异号得_____.2.零与任意负数的乘积得_____.3.计算:(1)(-4)×15×(-)=_____(2)(-)×××(-)=_____4.两数相除同号_____,异号_____.5.一个数的倒数是它本身,这个数是_____.6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.7.几个不等于0的数相乘,积的符号由______的个数决定.8.自然数中,若两数之和为奇数,则这两个数_____.9.若两个自然数之积为偶数,则这两个数_____.10.若一个数的绝对值等于3,则这个数为______.11.如果a>0,b>0,c<0,d<0,则:a·b·c·d____0 +____0+____0 (填写“>”或“<”号)12.某学习小组,共有四名同学,在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73,则这四名同学的平均分为_____,最低分比平均分低了______分.二、选择题13.下列说法正确的是[ ]A.几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负 14.如果两数之和等于零,且这两个数之积为负数,那么这两个数只能是 [ ]A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1,则这个数是 [ ]A.正数 B.负数 C.非正 D.非负16.下列说法错误的是 [ ]A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数C.任何一个有理数a的倒数等于D.乘积为-1的两个有理数互为负倒数17.如果abcd<0,a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ]A.4个 B.3个 C.2个 D.1个18.如果两个有理数a、b互为相反数,则a、b一定满足的关系为 [ ]A.a·b=1 B.a·b=-1 C.a+b=0 D.a-b=019.设a、b、c为三个有理数,下列等式成立的是 [ ]A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·cC.(a-b)·c=ac+bc D.(a-b)·c=ac-bc三、计算
2、计算: