2021-2022学年华东师大版七年级数学上册2.8有理数的加减混合运算课件（17张ppt）

(共17张PPT)
加减法统一成加法
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米
思考：比较以上两种方法，你发现了什么？
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:
情境导入
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-

省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；
（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.
获取新知
省略加号的和的形式
算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）是有理数的加减混合运算，写成省略加号的和的形式.
分析：①先统一成加法，
②省略加号和括号.
（-8）-（-10）+（-6）-（+4）
=-8+10+（-6）+（-4）
=-8+10-6-4
读作：负8、正10、负6、负4的和；
也可读作：负8加10减6减4.
例题讲解
例1
的和的形式，并把它读出来.
解：
和式中第一个加数如果是正数，正号也可以省略不写.
1.把算式-2-3-(+14)写成加法的形式是 ( )
A.(-2)+(-3)+(-14) B.(-2)+(-3)-(-14)
C.(-2)+(+3)+(-14) D.(-2)+(+3)+(+14)
2.式子-4-2-1+2的正确读法是 ( )
A.减4减2减1加2 B.负4减2减1加2
C.-4,-2,-1加2 D.4,2,1,2的和
随堂演练
A
B
也可读作负4、负2、负1、正2的和.
你会写成省略加号的和的形式吗
课堂小结
知识点一　加减法统一成加法
加法运算律在加减混合运算中的应用
情境导入
问题1：算式-2+7-3-6是由哪几个有理数的和组成的？
-2，7，-3，-6
这是省略加号的和的形式.
问题2：我们之前学过哪些加法运算律？恰当使用这些运算律有什么作用？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
使用这些运算律可以简化运算.
思考：在有理数的加减混合运算中是否也可以应用这些运算律？为什么？
可以.因为有理数的加减混合运算可以统一成加法.
例题讲解
解： -24+3.2-16-3.5+0.3
=（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5
= -40+（3.5-3.5）
= -40+0
=-40
解题小技巧：运用运算律将符号相同的结合；互为相反数的数结合.
这是省略加号的和的形式，可以看作-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和
可以运用加法的交换律、结合律简化运算哦！
例2 计算
（1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ；
这是加减混合运算，先统一成加法，写出省略加号的和的形式.
运用运算律计算时，可以考虑同分母的分数相加，简化运算.
有理数的加减混合运算中, 可根据题目的特点,简化过程,提高解题速度.
新课
解:原式=
=
= 20-1
= 19
例3 计算:
正负数分别结合相加
随堂演练
1.计算：（-7）-（-10）+（-8）+（+2）
（-7）-（-10）+（-8）+（+2）
=-7+10+（-8）+2
=-7+10-8+2
=（-7-8）+（10+2）
=-15+12
=-3
先统一成加法，然后把符号相同的加数结合在一起，以简化计算.
2.计算:
解:原式=
分数与小数相加,灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加.
3.下面计算错在哪里，怎样改正？
想一想
课堂小结
知识点：有理数的加减混合运算的一般步骤
1.将减法统一成加法.
2.省略加号和括号.
3.运用加法交换律和结合律，进行简便计算.
注意：在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.