2021—2022学年苏科版八年级数学上册2.4 线段、角的轴对称性 课件（13张ppt）

(共13张PPT)
2.4 线段、角的轴对称性
学习目标
1.掌握角的轴对称性；
2.掌握角的性质定理,并灵活应用；
O
A
B
C
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.
角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？
想一想
　　如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？
定理　角平分线上的点到角两边的距离相等．
O
A
B
C
P
D
E
2.4　线段、角的对称性（3）
想一想
O
E
D
P
C
A
B
图形语言
文字语言
符号语言
角平分线上的点到角的两边距离相等.
∵ OP是∠AOB的角平分线
PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE
　　角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？
O
A
B
Q
D
E
　　如图，若点Q在∠AOB内部， QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？
通过上述研究，你得到了什么结论？
2.4　线段、角的对称性（3）
想一想
O
E
D
P
C
A
B
图形语言
文字语言
符号语言
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
∵ PD⊥OA,PE⊥OB
PD=PE
∴ OP是∠AOB的角平分
∴ ∠ AOP=∠ BOP
如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，
OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．
(1)OD与OF相等吗？为什么？
(2 OE与OF相等吗？为什么？
(3)OD与OE相等吗？为什么？
(4)OC平分∠ACB吗 为什么？
例题1
对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。
如图，ΔABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝21cm,且CD:BD＝2:5。求点D到AB的距离。
例题2
已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。
O
B
A
C
D
·
·
E
画一画
如图，在三角形ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＢＣ，交∠ＢＡＣ的平分线ＡＥ于点Ｅ，ＥＦ⊥ＡＢ，垂足为Ｆ，ＥＧ⊥ＡＣ，交ＡＣ延长线于点Ｇ，
试说明ＢＦ＝ＣＧ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｆ
动动脑筋
Ｇ
说说你本节课你有什么收获？
2.4　线段、角的对称性（3）
谢 谢