沪教版（上海）数学高二下册-12.4椭圆的性质_（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学高二下册-12.4椭圆的性质_（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1007.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-09 21:39:24 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
复习
椭圆的定义：
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距(记作2c).
结论：
|MF1|+ |MF2|＞|F1F2|即a>c>0时,所得轨迹为椭圆;
|MF1|+ |MF2|=|F1F2|即a=c>0时,所得轨迹为线段F1 F2
|MF1|+ |MF2|＜|F1F2|,即 0M
F1
F2
.
小结：
O
x
y
.
.
y
o
x
P
F2
F1
y
o
x
P
F1
F2
标准方程
图形
焦点坐标
定义
a、b、c的关系
焦点位置的判定
共同点
不同点
椭圆标准方程的求法：
一定焦点位置；
二设椭圆方程；
三求a、b的值.
F1(-c,0)、F2(c,0)
F1(0,-c)、F2(0,c)
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.
b2 = a2 –c2
椭圆的两种标准方程中，总是 a＞b＞0. 所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.
x
y
o
x
y
o
1、方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为 .
练习
若去掉焦点在y轴上的条件呢
3.AB是过 中心0的弦
求： F1AB的最大面积
代 后方程不变，说明椭圆关于 轴对称；
代 后方程不变，说明椭圆关于 轴对称；
代 后方程不变，说明椭圆关于原点对称；
情形2：
代数推理（利用方程研究椭圆的对称性）
情形１：联想椭圆图形直观得到；
椭圆性质1——对称性
.
O
x
y
.
.
新授
P1 （x，-y）在椭圆上
椭圆关于x轴对称
证明：在椭圆 上任取一点P（x，y），则点P
关于x轴的对称点为P1（x，-y）
利用方程研究椭圆的对称性：
同理可以利用方程证明椭圆关于 轴和原点对称
相关概念：在标准方程下，坐标轴是对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。
O
y
x
P（x，y）
P1（x，-y）
椭圆性质2——顶点
顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点
长轴和短轴：线段 分别叫做椭圆的长
轴和短轴，它们的长分别等于 ， 和
分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.
顶点坐标：
O
x
y
.
.
椭圆性质3——范围
椭圆位于直线
和
所围成的矩形里.
x
y
0
F1
F2
说出椭圆
的范围、对称性、顶点；
F1
F2
M
x
y
O
例题
例题
例1已知椭圆的方程为 。
（1）求它的长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标；
（2）写出与椭圆 有相同焦点的至少两个不同的椭圆方程。
（2）求过点（2，0），且长轴长是短轴长的2倍的椭圆的标准方程。
例2（1）以原点为中心的椭圆长轴长是短轴长的 倍，且一个焦点为（0，-1），求椭圆的标准方程。
椭圆性质4——近日点远日点
解:
O
x
y
.
.
3．1970年4月24日我国发射了第一颗人造地球卫星，它的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，卫星在近地点A与地球表面的距离为439千米，在远地点B与地球表面的距离为2384千米，地球中心与A、B在同一直线上，已知地球的半径为6371千米，建立适当的坐标系，求卫星轨道的方程(精确到0.1千米) 。
求椭圆的方程
近地点距地面439 km ，
地球半径约为6371
，
(精确到0.1km)
远地点距地面2384km ，
解：由题意可知
=6371+439
=6371+2384
解得：
=7782.5，
=972.5
．
．
O
4．已知直线kx-y+3=0与椭圆
当k在何范围取值时，
（1）直线与椭圆有两个公共点；
（2）直线与椭圆有一个公共点；
（3）直线与椭圆无公共点；
（4）当k=1时，求直线与椭圆相交所得
的弦长。
5．已知椭圆 的焦点为F1、F2，
（1）椭圆上的动点P的坐标为（xP，yP），且
∠F1PF2为钝角，求xP的取值范围；
（2）若∠F1PF2=600，求△F1PF2的面积。
6． (设而不求)已知椭圆
（1）求椭圆中所有斜率为1的平行弦的中点的轨迹；
（2）过（1，2）引直线交椭圆于两点，求所
得弦的中点轨迹方程；
（3）求过点P（0.5，0.5）且被P平分的弦所
在直线方程。
1. 动圆与定圆 相内切且过定圆内的一个定点A（0，-2），求动圆圆心P的轨迹方程．
练习（一）
练习（二）
练习（二）
练习
复习
椭圆的定义：
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距(记作2c).
结论：
|MF1|+ |MF2|＞|F1F2|即a>c>0时,所得轨迹为椭圆;
|MF1|+ |MF2|=|F1F2|即a=c>0时,所得轨迹为线段F1 F2
|MF1|+ |MF2|＜|F1F2|,即 0
F1
F2
.
小结：
O
x
y
.
.
y
o
x
P
F2
F1
y
o
x
P
F1
F2
标准方程
图形
焦点坐标
定义
a、b、c的关系
焦点位置的判定
共同点
不同点
椭圆标准方程的求法：
一定焦点位置；
二设椭圆方程；
三求a、b的值.
F1(-c,0)、F2(c,0)
F1(0,-c)、F2(0,c)
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.
b2 = a2 –c2
椭圆的两种标准方程中，总是 a＞b＞0. 所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.
x
y
o
x
y
o
1、方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为 .
练习
若去掉焦点在y轴上的条件呢
3.AB是过 中心0的弦
求： F1AB的最大面积
代 后方程不变，说明椭圆关于 轴对称；
代 后方程不变，说明椭圆关于 轴对称；
代 后方程不变，说明椭圆关于原点对称；
情形2：
代数推理（利用方程研究椭圆的对称性）
情形１：联想椭圆图形直观得到；
椭圆性质1——对称性
.
O
x
y
.
.
新授
P1 （x，-y）在椭圆上
椭圆关于x轴对称
证明：在椭圆 上任取一点P（x，y），则点P
关于x轴的对称点为P1（x，-y）
利用方程研究椭圆的对称性：
同理可以利用方程证明椭圆关于 轴和原点对称
相关概念：在标准方程下，坐标轴是对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。
O
y
x
P（x，y）
P1（x，-y）
椭圆性质2——顶点
顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点
长轴和短轴：线段 分别叫做椭圆的长
轴和短轴，它们的长分别等于 ， 和
分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.
顶点坐标：
O
x
y
.
.
椭圆性质3——范围
椭圆位于直线
和
所围成的矩形里.
x
y
0
F1
F2
说出椭圆
的范围、对称性、顶点；
F1
F2
M
x
y
O
例题
例题
例1已知椭圆的方程为 。
（1）求它的长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标；
（2）写出与椭圆 有相同焦点的至少两个不同的椭圆方程。
（2）求过点（2，0），且长轴长是短轴长的2倍的椭圆的标准方程。
例2（1）以原点为中心的椭圆长轴长是短轴长的 倍，且一个焦点为（0，-1），求椭圆的标准方程。
椭圆性质4——近日点远日点
解:
O
x
y
.
.
3．1970年4月24日我国发射了第一颗人造地球卫星，它的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，卫星在近地点A与地球表面的距离为439千米，在远地点B与地球表面的距离为2384千米，地球中心与A、B在同一直线上，已知地球的半径为6371千米，建立适当的坐标系，求卫星轨道的方程(精确到0.1千米) 。
求椭圆的方程
近地点距地面439 km ，
地球半径约为6371
，
(精确到0.1km)
远地点距地面2384km ，
解：由题意可知
=6371+439
=6371+2384
解得：
=7782.5，
=972.5
．
．
O
4．已知直线kx-y+3=0与椭圆
当k在何范围取值时，
（1）直线与椭圆有两个公共点；
（2）直线与椭圆有一个公共点；
（3）直线与椭圆无公共点；
（4）当k=1时，求直线与椭圆相交所得
的弦长。
5．已知椭圆 的焦点为F1、F2，
（1）椭圆上的动点P的坐标为（xP，yP），且
∠F1PF2为钝角，求xP的取值范围；
（2）若∠F1PF2=600，求△F1PF2的面积。
6． (设而不求)已知椭圆
（1）求椭圆中所有斜率为1的平行弦的中点的轨迹；
（2）过（1，2）引直线交椭圆于两点，求所
得弦的中点轨迹方程；
（3）求过点P（0.5，0.5）且被P平分的弦所
在直线方程。
1. 动圆与定圆 相内切且过定圆内的一个定点A（0，-2），求动圆圆心P的轨迹方程．
练习（一）
练习（二）
练习（二）
练习