沪教版（上海）数学高二下册-12.5双曲线的标准方程_(1)（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
一
复习引入
1.平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a ( 2a>F1F2>0)的点的轨迹是什么？
椭圆
(1) PF1－PF2=2a
一
复习引入
2.平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹是什么？
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。
o
F2
F1
P
| PF1-PF2 | = 2a
（差的绝对值）
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② F1F2=2c ——焦距。
(双曲线的右支)
(双曲线的左支)
(2) PF2－PF1=2a
(双曲线)
二
释疑精讲
(1)建立适当的直角坐标系，设曲线上任意一点的坐标为P(x,y)
(2)寻找动点满足的几何条件
(3)把几何条件坐标化并化简
F
2
F
1
P(x,y)
x
O
y
(4) 证明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。
1.求双曲线的标准方程有哪些基本步骤？
二
释疑精讲
F
2
F
1
P
x
O
y
O
P
F2
F1
x
y
二
释疑精讲
3.焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线的标准方程有何区别？
焦点在x轴上, x2项的系数为正;
焦点在y轴上, y2项的系数为正。
二
释疑精讲
4. 你能归纳出求椭圆的标准方程的基本类型吗？
　把双曲线方程化成标准形式后，
　x2项的系数为正，焦点在x轴上；
y2项的系数为正，焦点在y轴上。
三
基本练习
1.写出下列椭圆或双曲线的焦点坐标,并归纳出确定焦点位置的方法：
F1(5,0)，
F2(-5,0)
F1(0,5)，
F2(0,-5)
F1(4,0)，
F2(-4,0)
F1(0,4)，
F2(0,-4)
把椭圆方程化成标准形式后，
　x2项的分母较大，焦点在x轴上；
y2项的分母较大，焦点在y轴上。
三
基本练习
2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程：
三
基本练习
2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程：
解:
根据双曲线的焦点在 x 轴上，设它的标准方程为：
由题知点P的轨迹是双曲线的右支，　
∵　2a = 6,　c=5
∴　a = 3, c = 5
∴　b2 = 52-32 =16
所以点P的轨迹方程为：
(x>0)
1. 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P，PF1－PF2= 6，求点P的轨迹方程。
四
变式练习
四
变式练习
B
五
归纳小结
定义
图象
方程
焦点
a.b.c 的关系
| MF1-MF2 | =2a（０ < 2a( ±c, 0) 　 (0, ± c)
定 义
方 程
焦 点
a.b.c的关系
（±c，0）
（±c，0）
a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2
a>b>0，a2=b2+c2
双曲线与椭圆之间的区别与联系
|MF1－MF2|=2a
MF1+MF2=2a
椭 圆
双曲线
（0，±c）
（0，±c）
五
归纳小结
六
拓展深化
o
F2
F1
M
我们知道，平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。
试分别讨论当常数等于F1F2和大于F1F2时点的轨迹。
六
拓展深化
o
F2
F1
M
我们知道，平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线。
试分别讨论当常数等于F1F2和大于F1F2时点的轨迹。
当2a = 2c时,点M的轨迹是两条射线；
当2a> 2c时,点M的轨迹不存在。
F1
F2
M