2021-2022学年第一学期高二数学
选择性必修一册第一章单元测试题
单项选择题（共8题，每小题5分，共40分）
1、如图所示，在平行六面体中，设，，，是的中点，则等于
A． B． C． D．
2、在长方体中，可以作为空间向量一个基底的是
A、，， B、，，
C、，， D、，，
3．已知，，，，，，若，则实数，的值分别是
A．1， B．， C．1，2 D．，2
4、已知向量，若，则的值为
A．1 B． C． D．3
5．已知空间向量，0，，，1，，且，则向量与的夹角为
A． B． C． D．
6、已知空间向量，则向量（ ）
A B、 C、 D、
7、设是直线l的方向向量,是平面的法向量,则( )
A、 B、 C或 D.或
8、已知直线过定点A(2，3，1)，且为直线的一个方向向量，则点P(4，3，2)到直线的距离为( )
A． B． C． D．
多项选择题（共4题 ，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
9、下列关于空间向量的命题中，不正确命题的是( )
A、长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
B、平行且模相等的两个向量是相等向量；
C、若a≠b，则|a|≠|b|；
D、两个向量相等，则它们的起点与终点相同．
10、已知空间中三点A(0，1，0)，B(2，2，0)，C(－1，3，1)，则( )
A．与是共线向量 B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是 D．平面ABC的一个法向量是
11、已知直线、的方向向量分别是，4，，，，，若且，则的值可以是
A． B． C．1 D．3
12、如图，ABCD A1B1C1D1为正方体，下面结论正确的是( )
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
班级： 姓名： 学号
一、单项选择答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
二、多选择答题卡
题号 9 10 11 12
选项
三、填空题(每空5分，共20分）
13、已知向量，则
14.在三棱锥P-ABC中，G为△ABC的重心，设，，，则=___________（用a，b，c表示）
15、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=2，C C1=3，E，F分别是BC，CD的中点，以D为原点，分别以DA，DC，D D1为坐标轴建立空间直角坐标系，则平面D1EF的一个法向量是________
16、已知平面的一个法向量为，1，，原点，0，在平面内，则点，5，到的距离为 ．
四、解答题（本大题共20分）
17、如图，直三棱柱ABC A1B1C1中，是棱AC的中点，且
（1）证明：
（2）求
（3）求三棱锥体积
32021-2022学年第一学期高二数学
选择性必修一册第一章测试题答案
一、单项选择答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 A C A C A C C A
二、多选择答题卡
题号 9 10 11 12
选项 BCD CD AC ABC
填空题
（-7，-2，-8）
（-6，3，2）
解答题
17（1）、证明：（略）
、
