四年级下册数学教案- 6.4 小数的性质冀教版

《小数的性质》教学设计
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识小数的性质并应用的过程。
2、理解并掌握小数的性质，理解小数的大小不变的道理，能应用小数的性质进行数的改写。
3、积极参加数的改写、比较和归纳等数学活动，能进行有条理的思考，感受数学结论的合理性。
教学重点：通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。
教学难点：对小数的性质这一概念的理解。
教学过程：
谈话引入：
准备好了吗？上课。
师： 看这个数是几？（5）
对，看好了，要变了，现在呢？（50）发生了什么变化
生：5的后面添了个0。
师：对，5的后面添了个0。在数学上我们通常说：5的末尾添了个0。（板书：末尾）
在5的末尾添了个0，就怎么了？
生：变成50扩大了10倍。
师：是这样的，我们一起来看看：
老师操作：出示数位表，在5的末尾添上一个0。
师：5的末尾添了个0，就怎么了？（挤到了十位）原来的5在什么数位上？表示什么意义？现在呢？
师：继续观察，你又有什么发现呢？（老师操作：接着5的末尾继续添上2个0。）
生：5的位置发生了变化。
师：5现在在哪？表示什么？
生：现在5在百位上，表示5个百。
师：刚才我们知道了在5的末尾添上0，这个数就会扩大。如果去掉50末尾的0呢？如果去掉500末尾的0呢？（老师操作去掉50和500末尾的0。）看看现在发生了什么变化？
5又从百位位回到了个位，表示5个一，比500缩小了。
师：看来我们在非零自然数的末尾添上0，这个数就会扩大。我们把非零自然数末尾的0去掉，这个数就会缩小。如果我们在一个小数的末尾添上0或者去掉0，会是怎样的呢？
比如在0.5的末尾添上0或者去掉0，它的大小会发生什么变化呢？
生：大小不变。
师：有没有不同的意见？（没有）
a、师：你们都认为在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。到底是不是这样呢，下面我们就通过两个例子一起来研究研究。
b、师：看来你们还有些拿不准，下面我们就通过两个例子一起来研究研究，看看到底是怎么回事？
二、合作探究，研究小数的基本性质
1、大屏幕出示
（1）先把3分米、30厘米和300毫米改写成以米为单位的小数，然后在米尺上找出3分米、30厘米和300毫米，看看你能发现什么？
（2）下面是两个一样大的正方形，请你用小数表示图中涂色部分的面积，并比较小数的大小。你有什么发现？
师：谁来读一读题，解释一下这个例子中有几个要求？
明白了吗？同学们你们每个4人小组都有一张作业纸和一把米尺，一会儿小组合作的时候，要注意小组成员之间分工、合作完成。
1、 学生交流汇报
组织好学生。
师：好，哪个组愿意先来说说？
生展示作业纸并汇报：3分米=0.3米，30厘米=0.30米，300毫米=0.300米。
3分米=30厘米=300毫米
板书：3分米=0.3米，30厘米=0.30米，300毫米=0.300米
师：你们组有什么发现呢？
我们发现了：3分米=30厘米=300毫米
师：说说你们是怎么发现的？
生：我们在米尺上找到了：3分米、30厘米、300毫米。发现：这段长度既可以表示3分米、30厘米还可以表示300毫米。（生展示米尺说明）
师：解释的非常清楚！很棒！为了让大家看的更加清楚，老师在课件上截取了米尺的一部分。我们一起来看一看：（屏幕出示尺子图）
师：这段长度既可以表示3分米、30厘米还可以表示300毫米。所以这三段长度是相等的。板书：3分米=30厘米300毫米
其他小组呢？还有什么发现吗？
生：0.3米=0.30米=0.300米（板书）
师：说说你的想法。
生：就因为3分米=30厘米300毫米，所以0.3米=0.30米=0.300米。
师：通过第一个例子我们发现了：0.3米=0.30米=0.300米 哪个小组愿意来说说第二个问题？
生：第一幅图平均分成了10份，阴影部分是5格。用小数表示为0.5，第二幅图平均分成了100份，阴影部分是50格，用小数表示为0.50。
两幅图虽然平均分的份数不一样，但涂色部分的面积一样大。所以0.5=0.50。
③师：刚才同学们发现了0.3米=0.30米=0.300米，0.5=0.50。现在咱们来一起观察这两组等式，先来从左到右，再从右到左观察这两组小数，你有什么发现？
生：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
师：通过刚才的交流，我们发现这两组小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。是不是所有的小数都具有这样的特点呢？
你能不能举出一个小数，在它的末尾添上0或者去掉0，并想办法验证它们是不是相等的？
生1：0.7=0.70，因为0.7=7/10 0.70=70/100 而7/10=70/100，所以0.7=0.70。
师：你的条理真清楚，我相信其他同学一定听的非常明白。谢谢你！
生2：0.8=0.80 0.8的8表示8个1/10，0.80的8也表示8个1/10，0表示0个1/100不影响它的大小。
师：你解释的太棒了！0.8末尾的0表示0个百分之一，并不影响它的大小。
刚才同学们不仅能举出例子还能利用已有的知识经验分析出他们是否相等，太棒了！现在老师也想举个例子，你们能不能帮帮我？看看它们是不是相等？
1.2 1.20
生1：整数部分的1相等，十分位的2相等。1.20末尾的0表示0个1/100，不影响它的大小。所以1.2=1.20。
生2：1.2元=1.20元
生3：1.2米=1.20米
③给小数赋以单位名称，进行单位间转化来说明理由。
④数位表
3、师：同学们真了不起，我们举了这么多的例子，验证了同一个发现：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（师板书）
师：这就是我们今天学习的小数的性质。（板书课题）同学们一起读一读。
4、找重点词
师：你认为这句话里哪个词很重要？为什么？
生1、我认为‘末尾’很重要，如果不说‘末尾’，那把0添到其他地方的话小数的大小就变了。比如，10，如果去掉末尾的0，大小就发生了变化。（教师出示课件：在数位表上显示小数的末尾添上0，和小数点的末尾添上0。）
生2、我认为‘0’很重要，如果不是添上0而是其他的数的话，大小也会发生变化。我想说‘0’天生就是个特殊的数，只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不会发生变化。
师：说得多好啊！我很欣赏xxx同学说的一个词“特殊”。0是不是一个特殊的数呀？
生3：我觉得‘小数’很重要，因为如果不是小数而是其它的数比如整数的末尾添上0或去掉0，大小也会发生变化。
师：大家很会分析。现在把小数的性质读一遍，重读你认为重要的词。
三、小数性质的应用
师：我们知道了什么是小数的性质，小数的性质能帮助我们解决一些数学问题。
1、下面哪些小数的0可以去掉
9.30 9.03 0.02 120 7.08
7.2000 6300 0.008 0.301 4.010
生：9.30、4.010、702000生说师红色出示这三个小数末尾的0。
师：4.010，十分位上的这个0能去掉吗？（不能）为什么？
生：去掉中间的就变成4.1了。
师：对，我们来看一看，去掉十分位上的0，1的位置发生了变化，小数的大小也就发生了变化。
就像我们刚才所说的，9.30=9.3；7.2000=7.2；4.010=4.01，根据小数的性质把小数末尾的0去掉，这个过程就叫做化简。（板书：化简）
2、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4=（ ） 3.16=（ ） 10=（ ）
师：应用小数的性质，除了可以把末尾有0的小数化简，还可以在不改变数的大小的情况下，应用小数的性质，把一个小数改写。（板书：改写）
师：10怎么改写成三位小数，不加小数点可以吗？
生：不可以，不加小数点就变成1万了。
师：其实每个自然数个位的右下角都有一个小数点，只不过我们平时省略不写。
师：再来做一组判断题。
3、判断：
（1）在小数点的未尾添上0或者去掉0，数的大小不变。
（2）80元=80.00元。
4、师：再来做一道有挑战性的题，（出示第4题），在练习本上写一写，试一试。
谁能只动三笔就能使3020=302=30200之间的等号成立？只动两笔呢？
生：30.20=30.2=30.200或者是3.020=3.02=30.200
生：302.0=302=302.00
四、课堂小结
时间过得真快啊，马上就该下课了，相信每个同学在这堂课上都有自己的收获。这节课就上到这儿，下课。
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