必修4第2章（第10课时）平面向量应用举例⑵

课 题： 2.5.2向量在物理中的应用举例
教学目的：
1．使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力
2．通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题
教学重点：运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1实例：两根等长的绳子挂一个物体
物理问题：分析绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系？
2 实例：速度与分解问题
二、讲解新课：
1两根等长的绳子挂一个物体,绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系
分析：①作图引导学生进行受力分析（注意分析对象）；
②引导学生由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出：
③讨论：
当逐渐增大时，的大小怎样变化？为什么？
当为何值时，最小，最小值是多少？
当为何值时，？
如果，在什么范围时，绳子不会断？
请同学们自行设定与的大小，研究与的关系？
利用结论解释教材上给出的两个物理现象
作出简单的受力分析图，启发学生将物理现象转化成模型
2 速度与分解问题
一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的速度，水流速度那么，与的夹角(精确到)多大时,船才能垂直到达对岸B处 船行驶多少时间(精确到01min)
分析：速度是向量
1启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动，船被冲向下游，因而水速的方向怎样的呢？
2再启发学生思考：此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是的方向？为什么？
3启发学生画出和的方向，思考一下向量-的方向如何确定？
4启发学生利用三角形法则作出-（即），再把的起点平移到，也可直接用平行四边形法则作出
5让学生完成的计算（注意和的方向垂直）
即,
=,
6让学生完成当船要到达图中的和，且分别为时，对应的分别是多少？
(1)求: 或
(2)求: 或
6组织学生讨论思考
，是否船垂直到达对岸所用时间最少？为什么？
三、讲解范例：
例1 一条河的两岸平行,河的宽度d=500m, 一艘船从 A处出发到河的正对岸B处, 船航行的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=4 km/h,那么v1与v2的夹角θ(精确到1°) 多大时,船才能垂直到达对岸 B 处 船行驶多少时间 (精确到0.1min)
分析:如果水是静止的，则船只要取垂直于河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使v1与v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。
解:
所以
答:行驶航程最短时,所用时间是3.1min
四、课堂练习：
五、小结 如何把物理学问题转化为数学问题？如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识，作好力的分解和合成;已知和中任意两个向量，如何找出另一个向量？总结物理学中哪些地方可用向量.
六、课后作业：
七、板书设计（略）
八、课后记：