2.1整式课课练习题 2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版含答案）

人教版七年级数学上册课课练 2.1整式
一、单选题
1.单项式﹣2xy3的次数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.下列说法中，正确的是（ ）
A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5
C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式
3.下列结论中，错误的是（　　）
A. 整数和分数统称为有理数 B. b2是三次单项式
C. 0没有倒数 D. 若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数
4.单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. ，2 B. ，2 C. ，3 D. ，4
5.已知单项式 的次数是 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
6.已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ ）
A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11
7.若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（ ）
A. ﹣7 B. ﹣17 C. 2 D. 7
8.下列说法不正确的个数为（ ）
①﹣0.5x2y3与2πy3x2不是同类项；
②多项式3ab3﹣ab﹣1的次数为6次3项式；
③单项式﹣4πxy3的系数为与次数之和0；
④多项式3x3y2﹣xy﹣3的常数项为3．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9.把多项式 按 的降幂排列是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
10.单项式 的系数是 ．
11.单项式 的次数是 次．
12.写出一个次数是3，且含有 的二项式：________.
13.若多项式 为三次三项式，则k的值为________．
14.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a无关．
15.已知2y﹣x=3，则代数式3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）﹣7的值为 ．
16.多项式3m2﹣5m3+2﹣m是 次 项式．
17.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）= ．
18.某服装店将原来每件m元的服装加价50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价40%，则经过降价后每件服装的价格为 元（结果用含m的代数式表示）．
三、解答题
19.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{ }；
多项式集合：{ }；
二项式集合：{ }．
20.已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.
21.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
22.已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
四、综合题
23.(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
24.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费.
（1）若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场话费少？
（2）若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？
25.如图所示，其中长方形的长为a，宽为b.
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？
26.已知多项式﹣26x2ym+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求3m+2n的值．
答案
一、单选题
1. C
2. C
3. B
4. C
5. D
6. B
7. A
8. A
9. D
二、填空题
10.
11. 三
12. （答案不唯一）
13. -5
14. -2
15.
16. 三；四
17. -3
18. 0.9m
三、解答题
19. 解：单项式集合：{③，⑤，…}；
多项式集合：{①，④，⑦，…}；
二项式集合：{①，③，…}
20. 解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9 ，
∴a=5 ，
又∵3a+b+4的立方根是2，
∴3a+b+4=8，
∴3×5+b+4=8,
∴b=-11,
∴3a+b=4,
∴3a+b的平方根为±2.
21. 解：解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，
∴4﹣m=0，
∴m=4
22. 解：解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x
=（2m﹣6）x2+4y2+1
∵不含x的二次项
∴2m﹣6=0
∴m=3
∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]
=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m
=﹣m3+3m﹣5
=﹣27+9﹣5
=﹣23．
四、综合题
23. （1）解：由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m= ，n≠ ；
（2）解：由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n= ，m=﹣ ．
24. （1）解：甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元）
乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元）
∵455＜460∴他去甲商场花费少
（2）解：若到乙商场购物花费较少，则:
200+（x-200）×85%＞100+(x-100)×90%
解得：x＜400
∴当200＜x＜400时，到乙商场购物花费较少
25. （1）解：πb2-π=
（2）解：是多项式，二次
26. 解：∵多项式﹣26x2ym+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，
∴6+2+m+1=6，2n+2=6，
解得：m=﹣3，n=2，
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
∴3m+2n=﹣5 (
第
一
页 共
1
页
)