11.3.2 多边形的内角和 课时作业(含答案)

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人教版八年级数学上册课时作业
第十一章　三角形
11.3　多边形及其内角和
11.3.2　多边形的内角和
一、选择题
1. 如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
2. 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3. 一个三角形剪去一个角后所得的多边形外角和的度数是( )
A.180° B.360° C.540° D.180°或360°
4. 多边形的内角中，锐角最多有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 当多边形每增加一条边时，它的( )
A.外角和与内角和都增加180° B.外角和与内角和都不变
C.外角和增大180°，内角和不变 D.外角和不变，内角和增大180°
6. 如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了( )
A.100米 B.120米 C.140米 D.60米
7. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是( )
A.10 B.11 C.12 D.10或11或12
8. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有( )
A.∠ADE＝20° B.∠ADE＝30° C.∠ADE＝∠ADC D.∠ADE＝∠ADC
二、填空题
9. 若某多边形的内角和是900°，则这个多边形是　 　.
10. 如图，在六边形ABCDEF中，AB∥DC，∠1，∠2，∠3，∠4分别是∠BAF，∠AFE，∠FED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　 　.
11. 某正多边形的每个外角都等于内角，那么这个正多边形是　 　.
12. 若某正多边形的每个外角度数与它的内角度数之比为1∶4，则此正多边形的边数是　 　.
13. 一个多边形的边数为n，它的内角和是外角和的2倍，则n＝　 　.
14. 若一个多边形的各边都相等，它的周长为96，且它的内角和是1800°，则它的边长是　 　.
15. 在平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠1＋∠2　 　∠3.(填“>”“<”或“＝”)
16. 小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°.则这个多边形的边数为　 　.
17. 将一块正五边形纸片(如图1)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，如图2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形(如图1中的四边形ABCD)，求∠BAD的度数.
18. (1)已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数;
(2)一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数.
19. 小明在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是李明认真地检查了一遍.
(1)若他检查后发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少
(2)若他检查后发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度 这个多边形是几边形
参考答案
1. C 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. D
9. 七边形
10. 180°
11. 正方形
12. 10
13. 6
14. 8
15. ＝
16. 14
17. 解：由题意得纸盒的侧面是长方形，∴∠ABC＝∠ADC＝90°. 又∵正五边形的每个内角的度数为＝108°，∴∠BAD＝360°－108°－90°×2＝72°.
18. 解：(1)设每个内角是x°，每个外角是y°，∴解得∵任何多边形的外角和是360°，∴这个多边形的外角的个数是360÷30＝12，∴这个多边形的边数是12.
(2)设这个多边形的边数是n，依题意得(n－2)×180°＝360°，解得n＝9，∴这个多边形的边数是9.
19. 解：(1)设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，则(n－2)·180°＝1840°－x，解得n＝12，x＝40°. 故这个多边形的边数是12.
(2)设这个多边形的边数是n，漏算的内角的度数是x，则(n－2)·180°＝1840°＋x，解得n＝13，x＝140°.故漏算的那个内角是140°，这个多边形是十三边形.
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