人教版2021年七年级上册：1.4 有理数的乘除法 课时训练卷 （含解析）

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人教版2021年七年级上册：1.4 有理数的乘除法 课时训练卷
一．选择题
1．计算（﹣5）×（﹣7）的值是（　　）
A．﹣12 B．﹣2 C．35 D．﹣35
2．计算：（﹣8）÷2的结果是（　　）
A．﹣16 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣12
3．6的相反数的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
4．计算﹣1÷（﹣3）×（﹣）的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
5．，这步运算运用了（　　）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
6．已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，则x+y＝（　　）
A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．1或﹣1
7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．﹣a＞b D．a﹣b＞0
8．若ab≠0，则的值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
二．填空题
9．计算＝　 　．
10．（﹣）÷（﹣2）＝　 　．
11．计算 ＝　 　．
12．绝对值小于4的所有整数的乘积是　 　．
13．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取两个数相乘，其积最小的是　 　．
14．如果﹣abc＞0，且b、c异号，则a　 　0．（用“＞”号或“＜”号填空）
三．解答题
15．计算：．
16．计算：（﹣+）÷（﹣）
17．计算：÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
18．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是　 　；
（2）请给出正确的解题过程．
19．阅读下列材料：
计算：50÷（﹣+）．
解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550．
解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300．
解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝
故原式＝300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　 　是错误的．在正确的解法中，你认为解法　 　最简捷．然后，请你解答下列问题：
计算：（）÷（）．
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
21．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝﹣×5＝﹣＝﹣249；
小军：原式＝（49+）×（﹣5）＝49×（﹣5）+×（﹣5）＝﹣249；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：（﹣5）×（﹣7）＝35，
故选：C．
2．【解答】解：（﹣8）÷2
＝﹣（8÷2）
＝﹣4，
故选：B．
3．【解答】解：6的相反数是﹣6，﹣6的倒数是．
故选：A．
4．【解答】解：﹣1÷（﹣3）×（﹣）
＝﹣××
＝﹣．
故选：C．
5．【解答】解：，这步运算运用了乘法分配律．
故选：D．
6．【解答】解：∵xy＜0，
∴x、y的异号，
∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
∴x+y＝3+（﹣2）＝1或x+y＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
7．【解答】解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴只有D不正确，
故选：D．
8．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，
综上，原式的值不可能为1．
故选：B．
二．填空题
9．【解答】解：（﹣4）×（﹣）＝4×＝2．
故答案为：2．
10．【解答】解：（﹣）÷（﹣2）
＝（﹣）×（﹣）
＝．
故答案为．
11．【解答】解：
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝﹣3+6﹣8
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
12．【解答】解：绝对值小于4的所有整数的乘积为：（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．
故答案为：0．
13．【解答】解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负．
所以应用最小的负数与最大的正数相乘：﹣6×5＝﹣30．
14．【解答】解：∵﹣abc＞0，
∴abc＜0．
∵b、c异号，
∴bc＜0，
∴a＞0．
三．解答题
15．【解答】解：原式＝
＝﹣6．
16．【解答】解：原式＝（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝（﹣9）﹣（﹣1）+（﹣4）
＝（﹣9）+（+1）+（﹣4）
＝﹣12．
17．【解答】解：原式＝×××
＝﹣
18．【解答】解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
19．【解答】解：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；
故答案为：一；三；
原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，
则原式＝﹣．
20．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
21．【解答】解：（1）小军解法较好；
（2）还有更好的解法，
49×（﹣5）
＝（50﹣）×（﹣5）
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249；
（3）19×（﹣8）
＝（20﹣）×（﹣8）
＝20×（﹣8）﹣×（﹣8）
＝﹣160+
＝﹣159．
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