12.1 全等三角形 课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形 课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 327.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 02:31:41 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学上册课时作业
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形形状一定相同 D.两个正方形一定是全等图形
2. 如图，已知△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是( )
A.∠F B.∠AGF C.∠AEF D.∠D
3. 如图，△ABD≌△CDB，则AB的长是( )
A.AD B.CD C.BC D.BD
4. 如图，已知△ABC≌△ABD，若∠BAC＝55°，则∠CAD的度数是( )
A.115° B.110° C.105° D.100°
5. 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于( )
A.72° B.60° C.58° D.50°
6. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF，则下列结论中错误的是( )
A.BE＝EC B.BC＝EF C.AC＝DF D.△ABC≌△DEF
二、填空题
7. 如图，将△ABC绕其顶点A逆时针旋转，∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，则△ABC与△ADE的关系为 ，另外两组对应边分别为 ，对应角分别为 .
8. 如图，已知△EFG≌△NMH，若EF＝12，∠E＝125°，则MN＝ ，∠N＝ .
9. 如图为6个各边长都相等的正方形的组合图形，则∠1－∠2＋∠3＝ .
10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠ABC＝ .
11. 如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为 .
三、解答题
12. 如图，已知△ADF≌△CBE，点E，B，D，F在同一条直线上.
(1)线段AD与BC之间的数量关系是 ，其数学依据是 ；
(2)判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由.
13. 如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝11，BC＝7.
(1)试说明：AB＝CD；
(2)求线段AB的长.
14. 如图，已知△ABE≌△ACD.
(1)如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
(2)如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数.
15. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)证明：BD＝DE＋CE.
(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE
参考答案
1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. A
7. △ABC≌△ADE AC和AE，BC和DE ∠C和∠E，∠BAC和∠DAE 8. 12 125° 9. 45° 10. 60° 11. 4或8
12. 解：(1)AD＝BC 全等三角形的对应边相等
(2)AD∥BC. 理由：略.
13. 解：(1)∵△ACF≌△DBE，∴AC＝DB，∴AC－BC＝DB－BC，即AB＝CD.
(2)∵AD＝11，BC＝7，∴AB＝(AD－BC)＝×(11－7)＝2.
14. 解：(1)∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD. ∵BE＝6，DE＝2，∴CE＝4. ∴BC＝BE＋CE＝6＋4＝10.
(2)∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD. ∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠BAE＝∠CAD＝45°，∴∠DAE＝∠CAD－∠CAE＝45°－30°＝15°.
15. 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE＝CE＋DE，∴BD＝DE＋CE.
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE. ∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠CEA. 若BD∥CE，则∠CED＝∠BDE，∴∠ADB＝∠BDE，又∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠ADB＝90°.
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第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形
C.两个全等图形形状一定相同 D.两个正方形一定是全等图形
2. 如图，已知△ABC≌△DEF，BC∥EF，AC∥DF，则∠C的对应角是( )
A.∠F B.∠AGF C.∠AEF D.∠D
3. 如图，△ABD≌△CDB，则AB的长是( )
A.AD B.CD C.BC D.BD
4. 如图，已知△ABC≌△ABD，若∠BAC＝55°，则∠CAD的度数是( )
A.115° B.110° C.105° D.100°
5. 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于( )
A.72° B.60° C.58° D.50°
6. 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF，则下列结论中错误的是( )
A.BE＝EC B.BC＝EF C.AC＝DF D.△ABC≌△DEF
二、填空题
7. 如图，将△ABC绕其顶点A逆时针旋转，∠B与∠D是对应角，AB与AD是对应边，则△ABC与△ADE的关系为 ，另外两组对应边分别为 ，对应角分别为 .
8. 如图，已知△EFG≌△NMH，若EF＝12，∠E＝125°，则MN＝ ，∠N＝ .
9. 如图为6个各边长都相等的正方形的组合图形，则∠1－∠2＋∠3＝ .
10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠ABC＝ .
11. 如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为 .
三、解答题
12. 如图，已知△ADF≌△CBE，点E，B，D，F在同一条直线上.
(1)线段AD与BC之间的数量关系是 ，其数学依据是 ；
(2)判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由.
13. 如图，已知△ACF≌△DBE，AD＝11，BC＝7.
(1)试说明：AB＝CD；
(2)求线段AB的长.
14. 如图，已知△ABE≌△ACD.
(1)如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
(2)如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数.
15. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
(1)证明：BD＝DE＋CE.
(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE
参考答案
1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. A
7. △ABC≌△ADE AC和AE，BC和DE ∠C和∠E，∠BAC和∠DAE 8. 12 125° 9. 45° 10. 60° 11. 4或8
12. 解：(1)AD＝BC 全等三角形的对应边相等
(2)AD∥BC. 理由：略.
13. 解：(1)∵△ACF≌△DBE，∴AC＝DB，∴AC－BC＝DB－BC，即AB＝CD.
(2)∵AD＝11，BC＝7，∴AB＝(AD－BC)＝×(11－7)＝2.
14. 解：(1)∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD. ∵BE＝6，DE＝2，∴CE＝4. ∴BC＝BE＋CE＝6＋4＝10.
(2)∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD. ∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠BAE＝∠CAD＝45°，∴∠DAE＝∠CAD－∠CAE＝45°－30°＝15°.
15. 解：(1)∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，又∵AE＝AD＋DE＝CE＋DE，∴BD＝DE＋CE.
(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE. ∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠CEA. 若BD∥CE，则∠CED＝∠BDE，∴∠ADB＝∠BDE，又∵∠ADB＋∠BDE＝180°，∴∠ADB＝90°.
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