2022届普通高等学校全国统一招生考试
青桐鸣10月大联考
数学(理科)
注意事项
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|y=√x-1),则集合A∩
A.[-1,3]
B
D.[2,3]
集合M={x|x=3n+1,n∈N},Q={x|x<102}则M∩Q中的元素个数为
3已知命题p:<1,q:m
C.(-∞,-2]U[1,+∞)
4.已知命题p:彐x∈(0,+∞),e"0+x-2>0,则→p是
x0(0,+∞),e+x0-2>0
5已知平面上四点A,B,C,D,则以下说法正确的是
A.AB-BC
AB+AC=BC
C AB+BC+CD+DA=BD
AB
6若向量a=(m,2),b=(2-n,4),a∥b,则m+=
A.1
函数f(x)=1nx的大致图象是
B
数学(理科)试题第1页(共4页)
8.已知函数f(x)=lnx-f(1)e2+2,则∫(1)=
e+1+2
9已知n(+o2,o2
1
C.。或
把函数y=mx+mx的图象向左平移(∈(o.2)sm0=3)个单位长度,可得函数y
5cosx的图象,则m+n
11已知定义在R上的非常数函数f(x)满足f(x+3)为奇函数,∫(x+2)为偶函数则下列说法
中不正确的是
B.函数f(x)为奇函数
f(-x-3)=-f(x)
f(-2+x)=f(
12已知函数f(x)
则下列说法正确的是
x3-3x2+4x+3,x>0,
A.函数f(x)只有一个极值点
B函数∫(x)的值域为「13,+
C.当x∈[a,1],且lg21≤a≤0时,函数f(x)的取值范围是
D.若函数g(x)=[f(x)]2-(a+2)f(x)+2a有4个不同的零点,则3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13若向量a=(2,4),|b|=5,a+b=53,则a与b夹角的余弦值为
4在△ABC中,点O为△ABC的外心,AB|=6,则AB·AO
15已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,点M在边BC上,c=a=2b=3BM,则
∠BAM=
16.已知函数∫(x)=x2- TSinI,则不等式f(2x-1)数学(理科)试题第2页(共4页)2届普通高等学校全国统一招生考试
桐
月大联考参考答案
B【解析】∵集
故选B.
解析】将函数
图象向右平移0
解析】集合Q的元素
的正整数有4
因此集
单位长度,得函数y=5c8(x-0)=5(
对于任意实
若p是q的必要不充分条件,则m≥1或m+2≤0
C【解析】根据题
为奇函数可得,函
对称
偶函数,所以
D【解析
轴对称,所以函数
图象关
数,周期
误
B,故选项D正确
图象关
对称,所以函数f(x)的图象关于点(0
对称,又关于直线
称,所以选项C
不正确,选项
确故选
【解析】根据函数
B【解析】因为∫
函数的大致图
故选项B正确
故选B
析】由题意得f'(x
根据图象可得函
极值点,值域为
所以选项A,B
数学(理科)答案(第
页
于选项D.函数
单调递增
数g(x)
图象向右
单位,可得函数
的零点
不同的根,所
的图象
纵坐标变为原来的2倍,可得函数
横坐标变为原来
移
到函数
解析】因为点O为△ABC的外心,取
为AB
AB,所以AB·AO=(AE+EO
取值范围为
析】在△ABC
在△ABM
AM
的两个根
解析】由题
当x>
取最大值
增函数
集为
所以函数
处的切线斜
所以切线方程为
因为
页
函数的图象分析可得
时,函数
题意
设
数f(
周递增
g(x)单调递减
解
明:原式
即cos(B-C)-cos(B
定
g(x)有咱
极值点
B
得
若
则
条件矛盾
极值点的个数为
数
BN=k BQ
两式相减得
证
kBA
故上式
数学(理科)答案(第
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